文档内容
◎教学笔记
练习课
▶教学内容
教科书P91～92“练习二十”第2~10*题。
▶教学目标
1.进一步熟悉三角形的面积计算公式，熟练地计算不同三角形的面积。
2.培养分析能力和初步的概括能力。
3.体会数学在生活中的作用，培养良好的合作意识和探究意识。
▶教学重点
进一步掌握三角形面积的概念，能较熟练掌握三角形面积的计算。
▶教学难点
能灵活运用三角形面积计算公式解决问题。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、复习回顾
师：上节课，我们一起探究了三角形的面积计算公式，它是怎样推导出来的？
【学情预设】我们是将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形（或长方形或正
方形），这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因
为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以推出：三角形的面积=底×
高÷2。
二、基本练习
1.课件出示习题。
【教学提示】
教师要多关注学
习能力较弱的学生，
要唤起学生对三角形
的面积推导过程的认
知，引导学生真正理
解面积计算公式。
2.完成教科书P91“练习二十”第2题。
（1）同桌间配合指出每个三角形的底和高。
（2）分别计算出它们的面积。
（3）指名学生上台板演，然后集体订正。
3.完成教科书P91“练习二十”第3题。
（1）学生独立解答。（2）小组合作交流。
◎教学笔记
【学情预设】学生都知道要先测量出高和对应底边的长度，再进行计算。但在作第3
个图形的高时，部分学生会觉得有困难，测量时也容易出错。教师在巡视时适时给予指导，
也可以就共性问题进行全班讨论，如：直角三角形以两条直角边为底和高计算最简便；钝
角三角形一般会以最长的边为底，这样高就在三角形内。如果用较短的一条边作底，怎样
找到高呢？可以让学生了解在钝角三角形短边上作高的方法（不作统一要求）。
【教学提示】
4.完成教科书P91“练习二十”第4题。 教师要多关注学
习能力较弱的学生，
师：从图中你得到了哪些信息？这道题要求什么？
要唤起学生对三角形
【学情预设】学生会说三角形空地的底是9.5m，高是16m。这道题要求“种这片草 的面积推导过程的认
知，引导学生真正理
坪需要多少钱？”。
解面积计算公式。
师：如何计算?涉及哪些公式？你能尝试自己解决这个问题吗？
学生独立试做后，全班交流，明确方法。
5.完成教科书P91“练习二十”第5题。
师：你能尝试自己解决这个问题吗？
学生尝试解决。
【学情预设】预设1：12.5×7.8÷2×68=3315（元）。
预设2：12.5×7.8÷2÷100×68=33.15（元）。 【教学提示】
讲练习时，要充
师：通过完成这道题，大家思考一下，以后在做题时应注意什么。
分利用学生的易错问
【学情预设】注意统一单位。 题，帮助学生提升解
题能力。
【设计意图】通过基本练习，引导学生回顾三角形面积计算公式，并能熟练计算。在
小组交流讨论中，提高学生语言表达能力，学会倾听，学会欣赏他人、评价他人。
三、指导练习
1.课件出示教科书P92“练习二十”第6题变式题。
师：你发现了什么？
【学情预设】学生会说第1个三角形的面积和第1个平行四边形的面积相等，第2个
三角形的面积和第2个平行四边形的面积相等，第3个三角形的面积和第3个平行四边
形的面积也相等。
师：观察第1个三角形和第1个平行四边形，它们的底有什么关系？高呢？【学情预设】学生会说第1个三角形的底是第1个平行四边形的底的2倍，它们的高
◎教学笔记
相等。
师小结：面积和高相等的三角形和平行四边形，三角形的底是平行四边形底的2倍。
师：观察第2、3个三角形和平行四边形，你能模仿老师也总结出一个规律吗？
【学情预设】学生会说面积和底相等的三角形和平行四边形，三角形的高是平行四
边形高的2倍。
师：是这样子的吗？所有面积和底相等的三角形和平行四边形，三角形的高都是平
行四边形高的2倍吗？
学生举例证明。
【设计意图】出这道变式题的目的是让学生发现面积相等的平行四边形和三角形的
底与高之间的关系，让学生更好地理解三角形面积计算公式的推导。
2.课件出示习题。
学生口答。
3.完成教科书P92“练习二十”第7题。
【教学提示】
师：求三角形的面积我们会算了，如果已知三角形的面积和底，求三角形的高，你会 让学生充分经历
试错、检验、发现、验
算吗？
证、总结、反思的过程
学生讨论汇报，再计算、反馈。 让学生在讨论、交流
的过程中，总结方法。
四、拓展练习
1.完成教科书P92“练习二十”第8题。
（1）学生独立思考。
（2）小组交流，合作解决第一问。（学生感觉有困难的地方，教师可以适时点拨。）
（3）师：你还能画出和三角形ABC面积相等的三角形吗？
（4）学生尝试在教科书上画图。
（5）在实物投影上展示学生作品。
师小结：三角形ABC和三角形DBC虽然形状不同，但是它们的底相同，根据两平
行线间的距离都相等的性质，能推断出这两个三角形的高相等，所以，这两个三角形的面
积相等。因此，我们可以画出无数个和三角形ABC面积相等的三角形。
2.完成教科书P92“练习二十”第9*题。
师提示：已知两个三角形的面积和高，可以求出平行四边形的底吗？
学生独立试做后，请会做的同学上台板书，并讲解。
3.完成教科书P92“练习二十”第10*题。
(1)学生独立试做。
(2)全班集中展示交流并说明想法。【设计意图】这是一组极富挑战性的习题，不仅需要学生有良好的推理和分析能力，
◎教学笔记
还要求学生有能灵活运用所学知识解决问题的能力，可供班上学有余力的学生完成，也
可以让学生以小组的形式合作解决问题，在与同伴的互助中享受成功的喜悦。
五、课堂小结
师：这节课，你们有哪些收获？
▶教学反思
本节课主要是针对学生学习了三角形面积计算后安排的练习课。在本节课的练习
中发现了一些问题。学生对三角形面积计算掌握情况比较好，知道求三角形面积需要知
道三角形的底和高，也知道要除以2。但在具体的解决实际问题方面掌握情况不理想。比
如说，利用三角形和平行四边形的关系解决问题，学生在理解和具体运用时有一定的困
难。从这也反映了学生对基本概念还是不够清晰，综合运用能力较差。另外，学生动手画
图的能力也不理想。针对这些问题，需要从两个方面入手：一是需要通过各种形式的练习
进行强化；二是在进行概念教学时要加大教学的力度，尤其是在学生较难理解的地方，要
结合具体的教学内容采取各种形式进行强化，加深学生的理解和掌握。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P57第五题。
五、图中的平行四边形被分成两个三角形，它们的面积都是360m2。求平行四边形的
周长。
参考答案
五、360×2÷20=36(m)
360×2÷24=30(m)
(36+30)×2=132(m)
