文档内容
11.3.2多边形的内角和说课稿（1）
阳泉七中 赵丽珍
各位专家、老师大家好：
我是阳泉七中的赵丽珍，今天说课的内容是八年级（上册）第
11章第三节《多边形的内角和》。下面我从六个方面对本课的设计
进行说明。
一、内容和内容解析：
内容
人教版七年级数学下册“§7.3多边形的内角和”
内容解析
1.本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，
从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面
镶嵌，环环相扣，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，
适合学生的认知特点。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归
纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方
法。2.教材在学生已经知道三角形内角和等于 180°，正方形、长方
形的内角和都等于 360°的基础上，以探究的方式引导学生任意四
边形的内角和是否也等于 360°？能否利用三角形的内角和证明四
边形的内角和？问题的呈现符合学生的认知特点，从而达到让学生
通过自己动手操作、观察分析、合作探究、思考交流获得知识和方
法的目的，而不是直接告诉学生结论。
基于以上分析，所以我确定本节课的教学重点为:掌握多边形内
角和公式，并学会应用。
二、目标和目标解析
目标
多边形的内角和公式
目标解析
1、掌握多边形内角和的计算方法，并能用内角和知识解决有关
多边形的计算问题；通过多边形内角和公式的推导，培养学生探索
与归纳的能力。
2、经历探索多边形内角和的过程，多角度，全方位地考虑问题，培养学生对简单数学结论的探究方法，进而运用掌握的理论知识解
决实际问题，进一步培养学生数学说理能力，初步形成一定的推理
思维。
3、通过经历数学知识的形成过程，体验转化、类比等数学思想
方法的应用，体验猜想得到证实的成就感。
三、教学问题诊断分析
1、教师教学中可能存在的问题：
（1）急于求成，不能给学生提供相对充裕的时间经历探索多边
形内角和公式的过程。
（2）教师对学生自己能探索出多边形内角和公式不能放手，总
是想帮助学生推导公式，让学生失去自己推导出公式的成就感。
（3）不能设计有效的数学问题，使学生通过有思维含量的数学
活动，引导观察、体会、归纳、概括解决数学问题的一般思路。
2、学生学习中可能出现的问题：
（1）习惯认识简单的图形如三角形，对多边形产生畏惧心理，认为多边形问题复杂，学起来比较困难，从而可能会降低学习的积
极性；
（2）对多边形内角和公式的推导比较盲目，认为只要记住公式
就可以，对公式的推导没有兴趣，从而可能不专心听课，参与推导
公式的积极性不高，缺少学习激情。
鉴于以上分析，确定本节课的教学难点为：如何把多边形转化成
三角形，用分割多边形推导多边形的内角和。
四、教学支持条件分析
为了有效实现教学目标，以便更好地引导学生展开探究。在课
堂教学中，借助多媒体课件演示来组织教学，适时呈现问题情景，
以问题为载体，引导学生积极思考，探究新知，并设置一定的练习
以巩固新知。
五、教学过程分析：
教学过程是学生的认知过程，数学教学时数学活动的教学，只有
学生积极地参与课堂活动，才能收到很好的效果。所以采用启发诱
导、探究的教学方法，以主动探索为基础，先引导发现，后推理论证。各环节以活动为主线，并以“问题串”的方式呈现与衔接，让
学生在克服困难和障碍的过程中，逐步发展自己的观察力、思维力
和逻辑推理能力，整个教学过程使学生真正成为学习的主体，从而
激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯。
活动一：创设情境，引入新课
问题一：三角形的内角和等于多少度？长方形的内角和等于多少
度？正方形的内角和等于多少度？
[活动方式]
教师提出问题，学生思考并作答，并由教师评价。接着教师提出
还需要研究的问题，从而引出本节课题。
[设计目的]
先回顾三角形、正方形和长方形的内角和，促使学生对新问题进
行思考与猜想。
活动二：合作交流，探索新知
问题二：任意四边形的内角和等于多少度呢？你是怎样得到的？
你能找到几种方法？具体探究如下：
探究一
方法1：测量法.
方法2：拼图法
[活动方式]
学生思考，并分组交流讨论，教师深入小组参与活动，指导、倾
听学生交流。
[设计目的] 从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，
易于引起学习兴趣，鼓励学生找到多种方法，让学生体会多种分
割形式，
有利于深入领会转化的本质——四边形转化为三角形，也让学生
体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性。
通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，
可以提高语言表达能力。
探究二
请你选择其中一种方法探索五边形、六边形、七边形的内角和，
并完成下表：多边形 边数 分成三角形的个数 内角和 计算规律
则 n边形的内角和 ： （n一2）•180° （n≥3且为正整数）
知识延伸：
（1）多边形每增加一条边，内角和增加180°
（2）多边形的内角和一定是180°的倍数
（3)多边形的边数越多，内角和越大
[活动方式]
学生思考，独立完成表格。最后师生共同归纳多边形内角和公式，
并对多边形边数和内角和之间的关系加以分析研究。
[设计目的]
通过对四边形内角和的思考研究，深入探索五边形、六边形和七
边形的内角和，从而通过归纳总结得到多边形的内角和公式，并且
对多边形的相关知识加以拓展。
探究三
正多边形的特点：所有边都相等，所有角都相等 正多边形的内
角 和 ： (n-2)×180° 正 多 边 形 每 个 内 角 的 度 数 ： （ n-2 ）·180°÷n [活动方式]
师生共同研究，得出结论。
[设计目的]
利用多边形内角和公式推导正多边形的每个内角度数公式。
活动三：应用新知，尝试练习
例题讲解
例1：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么
关系？
解：如图所示，
四边形ABCD中，∠A+∠C= 180°
∵∠A+∠B+ ∠C+ ∠D=（4-2）×180。=360°
∴∠B+∠D = 360° -（∠A+∠C ）= 360° - 180°= 180°
这就是说，如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。
课堂练习
练习1（1）8边形内角和是_______°
（2）32边形内角和是________°
[活动方式]
指导学生独立完成。
[设计目的]
让学生熟练掌握多边形内角和公式，及时巩固新知。
练习2 一个多边形的内角和等于1440°，它是几边形？
解：设这个多边形是n边形，依题意得，
180 °×（n-2）= 1440 °
解得：n=10
答：这个多边形是十边形。
[活动方式]
通过一名学生板书，其余学生练习本上作答，最后师生共同解决
问题。
[设计目的] 训练学生运用方程思想解决实际问题。
练习3：求图中x的值。
解：140 + 90 + x + x= 180 ×（4-2）230+2x=360
2x= 130
x=65
[活动方式]
通过一名学生板书，其余学生练习本上作答，最后师生共同解决
问题。
[设计目的]
通过对图形的辨识，得到相关数学信息，从而解决问题 活动四：
课堂小结及作业
（1） 反思小结 你有哪些收获？
[活动方式]
请学生谈谈这节课学习的体会和收获，教师对学生的回答给予帮
助，让语言表达更准确。
[设计目的] 学生归纳总结本节课的主要内容，
使学生养成及时梳理知识的习惯，并从中获益。
（2） 布置作业
课本P83练习1题（1），（2），（4),2题课本P84习题7.3中2，3，4，5，7，8题
[活动方式]
教师布置作业，学生课后完成。
[设计目的] 课后作业较基础，可以发现和弥补课堂学习的遗漏
和不足。
六、目标检测设计分析
1、九边形的内角和是________
2、正六边形的每个内角是________
3、一个多边形的边数每增加1，内角和增加________度
4、小华同学在计算一个多边形的内角和时，结果等于 800 度，
同桌小明立刻发现错误，原因是________
5、一个多边形的每个内角都等于 135 度，这个多边形是几边形？
[活动方式]
由教师在多媒体课件上展示，学生当堂完成，并交回。
[设计目的]
通过对目标检测题的完成，帮助学生搞清知识点，也有利于教师及时发现问题。
