文档内容
学 科 数学 年 级 八年级 设计者
教材版本 人教版 册、章 上册第十一章
课标要求
1.理解三角形的高、中线与角平分线的概念；了解三角形的稳定性.
2.探索并证明“三角形任意两边之和大于第三边”，了解三角形重心的概念.
3.探索并证明三角形内角和定理，掌握它的推论.
4.三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和.
5.了解多边形、凹、凸多边形、正多边形、多边形的内角、外角、对角线等基本概念.
6.经历探索多边形内角和与外角和公式的过程,体会数学与现实生活的联系.
7.掌握多边形内角和公式的推导，并能运用公式解决些实际问题.
8.难点掌握多边形内角和公式,并能运用多边形内角和公式和外角和结论解决问题.
内容分析
首先结合引言中的实际例子抽象得出三角形的概念.进而通过由表及里的寻找特
征，研究三角形的分类.对于三角形的边，证明了三角形两边的和大于第三边，接下
来，给出了三角形的高、中线与角平分线的概念，结合三角形的中线介绍了三角形的重
心的概念，最后结合实际例子介绍三角形的稳定性.
对于三角形的内角，通过动手操作、观察实验推理论证得出三角形内角和定理.然
后由这个定理推出直角三角形的性质；直角三角形的两个锐角互余，最后给出三角形的
外角的概念，并由三角形内角和定理推出，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的
和.
以三角形的有关概念和性质为基础，类比得出多边形的有关概念与多边形的内角
和，外角和公式，三角形是多边形的一种，因而可以借助三角形介绍多边形的有关概
念，如多边形的边、内角、外角、内角和都可由三角形的有关概念推广而来.三角形是
最简单的多边形.因而常常将多边形分为几个三角形，利用三角形的性质研究多边形，
多边形的内角和公式就是利用上述方法得到的，将多边形的有关内容与三角形的有关内
容紧接安排.可以加强它们之间的联系，便于学生学习.
学情分析
"三角形”是《课程标准》”几何与图形”的重要内容.在第四章《几何图形初
步》、第五章《相交线与平行线》中,学生已经学习了直线、线段、射线、角等基本的
平面图形,研究了两条直线的位置关系:平行与相交.本章知识是在此基础上,全面研究三
角形的有关线段、有关的角,以及多角形的有关线段、有关的角.既是已学知识的深入,
同时也是今后学习“全等三角形”、"特殊三角形” 、"四边形” 等内容的重要基
础。
单元目标 （一）教学目标1.知道三角形的有关概念以及三角形的分类, 初步体会分类思想；掌握三角形的任意两
边之和大于第三边”的性质
2.通过画图了解三角形的三条中线、三条角平分线、三条高(所在直线)的交点情况.
3.通过对三角形的内角和的探究,经历操作、归纳、猜测和说理证实的过程,感知数学探
索和科学发现的方法；掌握三角形内角和的性质，了解直观经验与理性思考的联系和区
别.
4.理解三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和.
5.在参与知识形成和运用所学知识解决问题的活动中,增强推理意识,丰富几何语言,体
会几何演绎思想和逻辑推理方法，了解逻辑推理的叙述方式和表达要求.
（二）教学重点、难点
教学重点：三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式.
教学难点：三角形内角和等于180°的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三
角形及与简单的平面镶嵌设计.
单元知识 （一）单元知识结构框架
结构框架
及课时安
排（二）课时安排
课时编号 单元主要内容 课时数
11.1 与三角形有关的线段 3
11.2 与三角形有关的角 211.3 多边形及其内角和 2
达成评价 课题 课时目标 达成评价 评价任务
11.1.1三角形的 1.认识三角形并会用几 学生能够认识三角 任务1.引言得出三
角形有关概念
边 何语言表示三角形， 形并了解三角形的
任务2.探究三角形
了解三角形分类. 分类
三边关系
2.掌握三角形的三边关 能掌握三角形三边
任务3.出示例题
关系并运用三边关
系. 任务4.归纳总结
系解决问题
3.运用三角形三边关系
解决有关的问题.
11.1.2三角形的 1.掌握三角形的高， 学生会画三角形的 任务 1：由实际问
高，中线与角平 中线及角平分线的概 高，中线，角平分 题引出三角形的高
分线 念. 线；并且能根据概 任务 2：探究三角
2.掌握三角形的高， 念解决问题 形中线的概念以及
中线及角平分线的画 中线的相关知识
法. 任务 3：三角形角
3.掌握钝角三角形的 平分线的概念以及
两短边上高的画法. 画法与运用
11.1.3三角形稳 1.了解三角形的稳定 了解三角形的稳定 任务 1：由实例引
定性 性. 性 出三角形的稳定性
2.了解三角形的稳定 任务2：举例
性和四边形不稳定性 任务3：例题
在实际生活中的应用.
11.2.1三角形内 1.会用平行线的性质与 学生会证明三角形 任务 1：思考三角
角和 平角的定义证明三角 的内角和定理，会 形内角和
形内角和等于180°. 运用内角和进行计 任务 2：探究三角
2.会运用三角形内角和 算 形内角和定理
任务 3：通过例题
定理进行计算.
掌握三角形内角和
定理。
11.2.2三角形外 1.理解并掌握三角形 学生掌握三角形外 任务 1：引出三角
角 的外角的概念,并能够 角的概念，以及掌 形外角的概念《第十一章 三角形》单元教学设计
在复杂图形中找出外 握三角形外角的性 任务 2：探究三角
角. 质，利用三角形外 形外角的性质
2.掌握三角形的外角 角性质和外角和解 任务 3：由实例得
的性质和三角形外角 决实际问题 出三角形外角和
和． 任务4：例题
3.会利用三角形的外
角性质解决有关问题.
11.3.1多边形 1.掌握多边形的定义 学生掌握多边形的 任务1.多边形的概
念
及有关概念，能区分 概念以及正多边形
任务2.探究多边形
凹凸多边形。 的概念；会求多边
对角线
2.掌握正多边形的概 形对角线的条数
任务3.认识正多边
念。
形
3.会求多边形的对角
线的条数。
11.3.2多边形内 1.能通过不同方法探 学生能够熟练掌握 任务 1：探究多边
形的内角和公式
角和 索多边形的内角和与 多边形内角和公式
任务2：例题解析
外角和公式. 的探究，并能利用 任务 3：认识多边
形外角和
2.学会运用多边形的 多边形内角和和外
内角和与外角和公式 角和解决问题
解决问题.
