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第十一章 三角形（单元重点综合测试）
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：120分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列三条线段中，不能构成三角形的是（ ）
A．3，4，5 B．4，6，8 C．5，5，8 D．1，2，3
2．四边形没有稳定性，当四边形的形状发生改变时，发生变化的是（ ）
A．四边形的外角和 B．四边形的边长 C．四边形的周长 D．四边形的对角
线长
3．一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的4倍，则这个正多边形的边数是（ ）
A．十二 B．十一 C．十 D．九
4．如图，点 在线段 上，连接 ，若 ， ， ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
5．如果一个多边形从一个顶点出发最多能画五条对角线，则这个多边形的边数为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．如图，在 中， 边上的高是（ ）
A． B． C． D．7．已知 是 的三条边，化简 的结果为（ ）
A． B． C． D．0
8．如图， 为 的中线，点E在 上， ，若 的面积为30，则 的面积为（
）
A．20 B．15 C．5 D．10
9．如图， 中，延长 到点 与 的平分线相交于点 与 的平分线相交
于点 ，依此类推， 与 的平分线相交于点 ，若 ，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．如图， ， ， ， 分别平分 的内角 ，外角 ，外角 ．
以下结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确
的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．如图，在上网课时把平板放在三角形支架上用到的数学道理是 ．
12．设 的三边长分别为 、 、 ，其中 、 满足 ，则第三边长 的取值
范围是 ．
13．如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形三条
的交点．（请从“高”、“角平分线”、“中线”中选择）
14．如图，在 中， 的平分线与外角 的平分线交于点E，与 边交于点F，若
， ，则 ．
15．如图，一个机器人最初面向北站立，按程序：每次移动都向前直走 ，然后逆时针转动一个角度，
每次转动的角度增加 ．第一次直走 后转动 ，第二次直走 后转动 ，第三次直走 后转动
，如此下去．那么它在移动过程中第二次面向西方时一共走了 米．
16．我们给出定义：若三角形中一个内角 是另一个内角的三分之一，我们称这个三角形是“分角三角
形”，其中 称为“分角”，已知一个“分角三角形”中有一个内角为 ，那么这个“分角三角形”中
分角 的度数是 ．
三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）17．如图， 中， ， ， 是 的角平分线， 是 上一点， ，
交 于 ，交 的延长线于 ．求 的度数．
18．如果一个三角形的一边长为 ，另一边长为 ，若第三边长为 ．
(1)第三边 的范围为______．
(2)当第三边长为奇数时，求出这个三角形的周长，并指出它是什么三角形（按边分类）．
19．如图所示，已知 ， 分别是 的高和中线， ， ， ，
．
(1)求 的长；
(2)求 和 周长的差．
20．如图，佳佳从点 出发，前进10米后向右转 ，再前进10米后又向右转 ，如此反复下去，直到
他第一次回到出发点 ，他所走的路径构成了一个多边形．(1)佳佳一共走了多少米？
(2)求这个多边形的内角和．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
21．如图，在 中， ，点 自点 开始向点 移动，连接 为 延长线上
一点， 所在直线于点 ．
(1)若 平分 ，求 的度数；
(2)在点 的整个运动过程中，请分析说明 大小的取值范围．
22．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中， 的顶点都在方格纸格点上．(1)将 经过平移后得到 ，图中标出了点B的对应点 ，补全 ；
(2)在图中画出 的高．
(3)若连接 ，则这两条线段之间的关系是 ．
(4)四边形 的面积为 ．
23．已知：如图 ，在三角形 中， ， ，将线段 沿直线 平移得到线段 ，
连接 ．
(1)当 时，请说明 ．
(2)如图 ，当 在 上方时，且 时，求 与 的度数．
(3)在整个运动中，当 垂直三角形 中的一边时，求出所有满足条件的 的度数．
五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
24．利用图形这一直观性语言，在一定程度上可以降低我们认识和理解抽象逻辑推理的难度；利用图形建
构几何直观，可以轻松实现空间形式和数量关系的相互转化．让我们在如下的问题解决中体验一下吧！(1)【模块探究】
如图1，求证：
(2)【直观应用】
①应用上述结论，若图2中， ，则 、 、 、 、 、 的度数之和等于
________．（直接给出结论，不必说明理由）
②应用上述结论，求图3所示的五角星中， 、 、 、 、 的度数之和是多少？并证明你
的结论．
(3)【类比联系】
如图4，求 、 、 、 、 、 、 的度数之和是多少？并证明你的结论．
25．教材呈现：如图是华师版七年级下册数学教材第 页的部分内容．
如图，已知 分别用 、 、 表示 的三个内角，证明 ．
解：延长 至点 ，以点 为顶点，在 的上侧作 ，则 （同位角相等，两直线平
行）(1)请根据教材提示，结合图一，将证明过程补充完整．
(2)结论应用：
①如图二，在 中， ， 平分 ， 平分 ，求 的度数；
②如图三，将 的 折叠，使点A落在 外的 处，折痕为 ．若 ， ，
，则 、 、 满足的等量关系为______（用含 、 、 的代数式表示）．
