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2022-2023 学年人教版八年级数学上册单元测试定心卷
第十一章 三角形（能力提升）
时间：100分钟 总分：120分
一、 选择题（每题3分，共24分）
1．下列长度的三条线段能组成三角形的是 （ ）
A．6，5，10 B．5，3，2 C．5，8，14 D．6，9，2
2．在 中， ， ，则 的度数是 （ ）
A．40° B．60° C．80° D．160°
3．一个三角形的两个内角的度数分别是42°和73°，这个三角形是 （ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．全等三角形 D．钝角三角形
4．已知：如图，在 中， 是 的平分线，E为 上一点，且 于点F．若
， ，则∠B的度数为
（ ）
A．60° B．65° C．75° D．85°
5．如图，求 （ ）
A． B． C． D．
6．三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是 （ ）
A．中线 B．角平分线 C．高 D．以上都不对
7．如图，D、E分别是 ABC边BC、AB边上的中点，F是AD上一点且 ，若阴影部分
的面积为9，则 ABC的面积是 （ ）A．18 B．16 C．15 D．14
8．如果三角形的两个内角α与β满足 ，那么我们称这样的三角形为“准直角三
角形”．在三角形纸片ABC中，∠C＝100°，∠A＝∠B，将纸片沿着EF折叠，使得点A落在
BC边上的点D处．设∠BED＝x°，则能使△BED和△CDF同时成为“准直角三角形”的x值为
（ ）
A．10 B．25 C．30 D．70
二、填空题（每题3分，共24分）
9．如图， ， ， ，则 为______．
10．若长度分别为3，5，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的最大值为________．
11．在 中， ，则 ______．
12．若多边形的内角和比外角和大540°，则该多边形的边数是______．
13．将一副直角三角板如图放置，已知 ， ， ，则 ________°．
14．如图，点 、点 是直线 上两点， ，点 在直线 外， ， ，
，若点 为直线 上一动点，连接 ，则线段 的最小值是______．
15．如图，在 中， ，将 沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则
__________ ．16．已知BD、CE是△ABC的高，直线BD、CE相交所成的角有一个角为 ，则 等于
______．
三、解答题（每题8分，共72分）
17．如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=2∠A，BD是边AC上的高．
(1)依题意补全图形；
(2)求∠DBC的度数．
18．如图，AD、BE分别是 的高和角平分线， ，求 的度数．
19．一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多 ，求这个多边形的边数及内角和度数．
20．如图，E，G分别是AB，AC上的点，F，D是BC上的点，连接EF，AD，DG，已知 ，
．(1)求证： ；
(2)若DG是∠ADC的平分线， ，求∠B的度数．
21．已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，DE交AB于点E，DF∥AB，DF交AC于点
F．求证：DA平分∠EDF．
22．如图，AD、AF分别为 的中线、高，点E为AD的中点．
(1)若 ， ，求 的度数；
(2)若 的面积为15， ，求AF的长．
23．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，E为BC边上一点，∠BCD＝∠BDC
(1)若∠ACD＝15°，∠CAD＝40°，则∠B＝ 度（直接写出答案）；
(2)请说明：∠EAB+∠AEB＝2∠BDC的理由．
24．在四边形ABCD中，∠A＝100°，∠D＝140°．
（1）如图①，若∠B＝∠C，则∠B＝ 度；
（2）如图②，作∠BCD的平分线CE交AB于点E．若CE∥AD，求∠B的大小．
25．直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动．(1)如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB
的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的
大小．
(2)如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是
∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生
变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．
(3)如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于
E、F，在△AEF中，如果有两个角度数的比是3：2，请直接写出∠ABO的度数 ．
