文档内容
◎教学笔记
第2课时 用圆设计图案
▶教学内容
教科书P57内容，完成教科书P59“练习十三”中第6、7、8、10题。
▶教学目标
1.会利用直尺和圆规，在教师指导下设计一些和圆有关的图案。
2.通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形，根据轴对称图形的特点画出组合
图形或轴对称图形的另一半。
3.培养学生对图形的观察和分析能力，提高动手操作能力，学会欣赏数学美。
▶教学重点
会利用直尺和圆规设计一些和圆有关的图案。
▶教学难点
探索图案的组成。
▶教学准备
课件，圆片，圆规，三角尺。
▶教学过程
一、复习回顾，导入新知
1.课件展示教科书P58“练习十三”第2题。
学生口答，课件显示答案，并随机提问“你是怎么知道的？”
2.问题导向，引入新知。
师：关于圆，你还知道哪些知识？
【学情预设】学生会说到上节课学到的圆的特征，教师要突出圆是轴对称图形。如果
没有学生提到，教师可以直接介绍。
师：刚才有同学说到圆是轴对称图形，我们来看看。
结合学生的回答，课件演示圆从不同方向对折的情境。
师：圆对折后，两边完全重合，可见圆是轴对称图形。根据这一特征，这节课我们来
学习用圆设计图案。（板书课题：用圆设计图案）
二、认识对称图形
1.认识圆的对称性。
（1）认识圆的对称轴。
师：圆是轴对称图形，那么圆的对称轴在哪里呢？可以拿出圆片折一折。 【教学提示】
学生容易将直径
学生讨论，师生归纳：直径所在的直线都是圆的对称轴。
与对称轴混淆，教师
板书：圆是轴对称图形，直径所在的直线都是圆的对称轴。 要提示对称轴是直径
所在的直线，不能说
（2）探究圆的对称轴的数量。
直径是对称轴。
师：想一想，圆有多少条对称轴呢？
【学情预设】学生会根据圆有无数条直径推理知道圆有无数条对称轴。
板书：圆有无数条对称轴。教师用课件动态演示圆有无数条对称轴。 ◎教学笔记
师强调：对称轴要用虚线表示。
2.认识平面轴对称图形及其对称轴。 【教学提示】
学生画图时，要
课件展示教科书P59“练习十三”第6题。
提示学生，先画一些
结合学生的交流，课件展示长方形、正方形、等边三角形、等腰三角形、等腰梯形，并 辅助作图的线，这些
线在图案中最后不呈
出示它们的对称轴。
现，所以用虚线表示，
3.画组合图形的对称轴。 图案画完后，要将这
些虚线擦去。
（1）课件出示教科书P59“练习十三”第8题。
【教学提示】
课件具有一定
师：你能分别画出几条对称轴呢？ 的局限性，为了避免
课件限制学生的交流，
①学生在教科书上画对称轴。
可以先让学生交流，
②展示学生的画法，进行分析判断。 之后再集中展示。
③课件展示完整的画法。
三、用圆设计图案
1.引导学生分析图案。
师：平面图形中有很多的轴对称图形，利用图形的对称性我们可以画出很多美丽的
图案。请看，这个图案美吗？
【教学提示】
分析图案的过程
也是一个分解图案的
师：这个图案就是充分利用圆的对称性设计出来的。仔细观察这个图案，它是由哪
过程，一定要引导学
些部分组成的？ 生充分交流，理解图
案的每部分。
【学情预设】学生可能会说图案是由四个“花瓣”和一个大圆组成的。
师追问：这四个“花瓣”实际是什么图形组成的？
【学情预设】学生仔细观察后会发现，四个花瓣实际上是由四个半圆相互交错形成
的。
师继续追问：这四个半圆的圆心在哪里？半径是多少？
【设计意图】引导学生对图案进行分析，培养学生对图形的观察和分析能力，提升空
间观念。2.学生尝试画图案。 ◎教学笔记
师：我们要画这个图案的话，要先确定什么？
引导学生知道，画图案先要确定某个圆或半圆的圆心和半径。
【设计意图】学生自主画图案有一定的难度，充分发挥教师的指导作用，让学生知道
画图案的一般步骤，这也是圆心和半径分别确定圆的位置与大小的直接应用，进一步巩
固圆的特征。
3.交流展示。
指名学生展示自己的作品，并交流自己的画法。
4.规范画法。
根据学生的交流，整理画图的步骤。
5.归纳画图案的方法。
师：我们用圆规画出了一个图案，大家想一想，画一个图案应该经历哪几个步骤？
【学情预设】此处学生容易将画上一图案的步骤与画一般图案的步骤混淆，教师进
行提示：这个是具体的图案，一般的图案我们要经历哪几个步骤？
引导学生知道：第一步，分解图案，看图案包括哪几个部分。第二步，分析图案，分析
图案中每部分是怎么来的。第三步，确定图案的具体画法，确定画图的顺序。第四步，画
图。第五步，涂色。
【设计意图】画图案综合性较强，对于学生来说，有一定的难度。以教材上的图案为
例，让学生经历分析、分解、推理的过程，在培养学生能力的同时，让学生掌握解决此类
问题的一般步骤和方法。
四、实践应用
师：同学们知道怎么画美丽的图案了吗？
1.课件展示教科书P59“练习十三”第10题。
师：请看教科书第59页第10题，任选一个图案，用圆规和三角尺画一画、涂一涂。
学生根据选择的图案，交流自己画的过程。【学情预设】学生画出的图案可能跟给出的图案不一样，或者画不出给定的图案，针 ◎教学笔记
对这些问题，引导学生分析交流不一样的原因，再进行更正。
【设计意图】教科书P59下面让学生试一试的两个图案比较复杂，虽然给出了辅助
【教学提示】
线，但是分解的步骤比较多，所以在此选用相对简单的“练习十三”中的第10题，让学
此题的图案较多，
生进一步巩固观察图案、分析图案、再画图案的一般过程。 可以选择两个有代表
性的图案交流，其他
2.课件展示教科书P59“练习十三”第7题。
放在课后交流。
学生完成后，集中交流评价。
五、课堂小结
师：同学们，通过本节课的学习，你知道了哪些知识？
师：课后自主完成第57页下面的图案。
【设计意图】本课时的内容具有一定的实践性和综合性，让学生课后完成既是因为
本课时的时间有限，又是因为学生课后完成，更可以发挥他们的创造能力和实践能力。
▶板书设计
用圆设计图案
圆是轴对称图形，直径所在的直线都是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
▶教学反思
本节课的教学内容比较多，通过让学生从日常生活中的轴对称图形入手，重温了轴
对称图形的有关知识，进而让学生对圆是轴对称图形的理解更为形象深刻。接着以此为
切入点，让学生利用圆的这一特性来设计图案。特别是在设计图案这块，对于学生来说，
还是有一定难度的。在分解图案、确定画的顺序时，花费的时间比较多，导致有些图案放
在课后完成。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《状元作业本》对应课时作业P35第3~6题。
3.下面图形分别有几条对称轴？画一画。
4.你能用圆规和直尺在下面的右图中画出左边的图案吗？试试看。◎教学笔记
5.六个同学在玩套圈游戏，按哪种站位玩游戏是公平的？为什么？
6.右图中，圆的半径是多少厘米？直径是多少厘米？这个长方形的面积是多少平
方厘米？
参考答案
3.4 1 2 1 1 3（画对称轴略）
4.图略
5.按第③种站位玩游戏是公平的。因为同圆中，所有半径的长度都相等。六个同学站
成圆，则每个人与杆子的距离相等，所以公平。
6.半径：24÷3=8(cm）直径：8×2=16(cm）
长方形的面积：24×16=384（cm2）
