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第2课时 三角形的面积（1）
课题 三角形的面积（1） 课型 新授课
设计说明 三角形的面积是在学习了平行四边形的面积基础上进行教学的，主要是引导学生通过平
行四边形的面积计算公式的推导过程去理解和掌握三角形的面积计算公式，并能运用三角形
的面积计算公式计算相关图形的面积，解决实际问题。在教学中注重引导学生自己动手操作，
在操作中发现问题、解决问题、掌握方法。因此本节课在设计时，注重以下几个方面：
1.小组合作，动手操作。
在教学活动中，通过设计操作活动，使学生经历分别用两个完全一样的三角形（锐角三角
形、直角三角形、钝角三角形）拼成一个平行四边形的过程，并寻找每个三角形与拼成的平行
四边形各部分之间的联系，推导出三角形的面积计算公式，让学生进一步体验转化的数学思
想。另外，这样的设计也能极大地调动学生学习的积极性，使学生真正成为学习的主体。
2.重视问题引导，培养合作精神。
在本节课的设计中，力求通过高效的引导性问题，指导学生进行合作学习。例如：平行四边
形的面积计算公式与三角形的面积计算公式有何不同？三角形的面积计算公式中为什么要
“除以2”?在探讨这些问题时，采用小组讨论的方式，既培养了学生的合作精神，又活跃了课
堂氛围。
学习目标 1.探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实
际问题。
2.使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，从而发展
学生的空间观念和初步的推理能力。
3.让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
学习重点 探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
学习难点 理解三角形面积公式的推导过程。
学习准备 教具准备：PPT课件、红领巾
学具准备：剪刀、两个完全一样的锐角三角形、两个完全一样的直角三角形、两个完全一样的
钝角三角形
课时安排 1课时
教学环节 导 案 学 案 达标检测
一 1.同学们，昨天我们学习 1.回忆昨天的学习知 1.填一填。
了平行四边形面积的计算。 识。
创 设 情 (1)三角形按角分为（ ）、（
你还记得平行四边形面积的
境，导入 2.观察红领巾，说说对 ）和（ ）。
公式吗？（S=a×b）。那么，这
新课。（4 三角形的认识，明确本节
个公式是怎样推导出来的 (2)三角形有（ ）条边，()个
分钟） 课的学习任务。
呢？ 角。
2.同学们，看看自己胸前 答案：（1）锐角三角形
的红领巾是什么形状的？
直角三角形
（三角形）。如果叫你们裁一
条红领巾，你知道要用多大 钝角三角形
的布吗？这就要知道三角形
1的面积公式，今天这节课我 （2）3 3
们就来研究三角形面积的计
算方法。
2.判断。（对的打“√”，错的
二 1.老师：上节课，我们把 1.思考老师提出的问
打“×”）
平行四边形转化成长方形探 题。
动 手 操
究了平行四边形的面积计算
作，自主 2（. 1）学生发现里面有 (1)平行四边形的面积是三角
公式。大家猜一猜：能不能把
探究三角 两个完全一样的锐角三角 形面积的两倍。（ ）
三角形也转化成已学过的图
形的面积 形， 两个完全一样的直角
形来求面积呢？ (2)三角形的底边越长，它的面
计 算 公 三角形， 两个完全一样的
积就越大。（ ）
式。（20 2.分组操作，合作学习。 钝角三角形。
分钟） (3)形状相同的两个三角形面
（1）打开自己的学具袋， （2）小组合作，利用
积相等。（ ）
看看里面都有什么类型的三 学具袋中的三角形，拼摆
角形？ 成一个我们学过的并能计 (4)周长相等的两个三角形面
算面积的图形。 积一定相等。（ ）
（2）引导学生小组合作，
动手拼一拼、折一折或剪拼， （3）小组交流后明 答案：(1) × (2) × (3) × (4) ×
看能否转化成我们学过的并 确：只要是两个完全一样
能计算出面积的图形。 的三角形，无论是直角三
角形、锐角三角形还是钝 3.求下面三角形的面积。
（3）展示拼出的图形，组
角三角形，都可以拼成一
织学生汇报。
个平行四边形。
（4）拼成的平行四边形
（4）通过拼摆的过程，
的底和高与三角形的底和高
汇报：三角形的底等于平
之间有什么关系？它们的面
行四边形的底，三角形的
积之间又有什么关系呢？
高等于平行四边形的高，
（5）引导学生小组合作， 而三角形的面积是这个平
18×11÷2=99(cm2)
尝试推导三角形的面积计算 行四边形的面积的一半。
公式。
（5）小组合作推导出
（6）汇报推导过程。 三角形面积的计算公式。
（7）引导学生尝试用字 （6）学生汇报：三角
母表示三角形的面积计算公 形的面积=底×高÷2。
式。
（7）学生用字母表示
（8）加深理解。想一想， 三角形的面积：S=ah÷2。
计算三角形的面积需要知道
(8)讨论老师提出的问 9×4÷2=18(dm )
什么条件？
题。
三 1.出示教材92页例2，交 1.学生独立完成。
4.如图，平行四边形的面积是
流自己了解到的数学信息，
应 用 新 2.汇报解答过程。 60 m ，求阴影部分的面积。
尝试列式计算。
知，解决
3.思考后小组交流，然
问题。（6 2.汇报解题过程。
后汇报：“除以2”这一
分钟）
3.讨论：你认为计算三角 关键环节容易出错。
形的面积时什么地方容易出
错？
260÷6=10（m）
（10-7）×6÷2=9(m )
答:阴影部分的面积为9 m 。
5.一块三角形广告牌，底边长5
m，高是底边的一半，这块广告牌
的面积是多少？
高：5÷2=2.5（m）
5×2.5÷2=6.25(m )
答：这块广告牌的面积是6.25 m 。
四 1.完成教材第92页“做 1.观察图形，独立解 教学过程中老师的疑问：
一做”第1、2、3题。 答，汇报解答过程。
巩 固 练
习。（6分 2.完成教材第 93 页第 3 2.独立完成，再交流自
钟） 题。（引导学生结合每种三角 己的做法。
形的特点求面积）
五 1.通过今天的学习，你有 1.交流自己本节课的
什么收获？ 收获。
课 堂 总
结，布置 2.布置作业。 2.独立完成作业。
作业。（4
分钟）
六 三角形的面积(1)
教学板书 三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2
七 课堂上，我首先通过红领巾这一生活情境引入课题，使学生产生亲切感，激发学生求知的
欲望，从而使学生积极主动地参与到新知识的探究之中，真正体会了数学“来源于生活，回归
教学反思
于生活”的思想。
探究过程中，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把三角形转化成已经学过的图
形，并让学生通过找图形之间的联系，自己从不同的途径探索出三角形的面积计算方法。在这
一环节的教学中，我十分注重学生主体作用的发挥，让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解
的基础上总结出三角形面积的计算方法，以达成教学目的。
教师点评和总结：
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