文档内容
优秀领先 飞翔梦
想
21.2.4 实际问题与一元二次方程
第1课时 传播问题与一元二次方程
教学内容
由“倍数关系”等问题建立数学模型，并通过配方法或公式法或分解因式法
解决实际问题．
教学目标
掌握用“倍数关系”建立数学模型，并利用它解决一些具体问题．通过复习
二元一次方程组等建立数学模型，并利用它解决实际问题，引入用
“倍数关系”建立数学
模型，并利用它解决实际问题．
重难点关键
1．重点：用“倍数关系”建立数学模型
2．难点与关键：用“倍数关系”建立数学模型
教学过程
一、复习引入
[来源:学科网]
（学生活动）问题1：列一元
一次方程解应用题的步骤？
①审题，②设出未知数. ③找等量关系. ④列方
程， ⑤解方程， ⑥答.
二、探索新知
上面这道题大家都做得很好，这
是一种利用一元一次方程的数量
关系建立的数学模型，那么还有没有利用其它形式，也就是利用我们前面所学过
的一元二次方程建立数学模型解应用题呢？请同学们完成下面问题．
[来源:学科网]
（学生活动）探究1: 有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流
感,每轮传染中平均一个人传染
了几个人?
[来源:学科网ZXXK]
分析: 1第 一轮传染 第二
轮传染 后
解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人,则第一轮后共有
人患了流感,第二轮后
共有 人患了流感.
[来源:学科网ZXXK]
列方程得 1+x+x(x+1)=121
www.youyi100.com
第 1 页 共 2 页优秀领先 飞翔梦
想
x2+2x-120=0
解方程,得 x =-12, x =10
1 2
根据问题的实际意义,x=10
答:每轮传染中平均一个人传染了10个人.
思考:按照这样的传染速度,三轮传染后有
多少人患流感?
通过对这个问题的探究,你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗?
四.巩固练习.
1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小
分支,主干,支干和小分支的总数
是91,每个支干长出多少小分支?
解:设每个支干长出x个小分支,
2.要组织一场 篮球联赛, 每两队
之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请
多少个球队参加比赛?
[来源:Z|xx|k.Com]
www.youyi100.com
第 2 页 共 2 页
