文档内容
第4课时 解方程（2） ◎教学笔记
▶教学内容
教科书P68例2、例3，完成教科书P68“做一做”第1、2题和P70“练习十五”第4
题。
▶教学目标
1.经历灵活运用等式的性质解方程的步骤和过程，掌握解方程的方法。
2.进一步掌握解方程的书写格式和解方程的策略。
3.在解方程过程中积累数学活动经验，感受解方程的思维过程和数学转化思想，发
展抽象思维能力。
▶教学重点
灵活运用等式的性质解方程。
▶教学难点
利用等式的性质解不同难度的方程的策略和步骤。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、复习导入
课件出示习题。
让学生口述解方程的过程，教师适时点评。
【设计意图】通过复习让学生回忆解方程的过程，为后面的学习打基础。
二、探索新知
1.解形如ax＝b的方程。
（1）课件出示教科书P68例2天平图。
师：同学们仔细观察这幅图，大家能列出方程吗?
【学情预设】学生观察后，根据图意写出方程：3x＝18。
师：今天我们继续研究怎样解方程。［板书课题:解方程（2）］（2）尝试解答。
◎教学笔记
师：大家能用刚才复习题中解方程的经验来解这道方程吗？
学生自主解答，教师巡视指导，规范解答过程。
教师根据学生汇报，板演解答过程。
3x＝18
解：3x÷3＝18÷3
【教学提示】
x＝6 反复强调格式：
前面要写“解：”，等
师：为什么方程两边要同时除以3？
号要对齐。
【学情预设】两边同时除以3可以消去3这个因数，这样左边就只剩下x了。
师：这是根据什么来解方程的？
【学情预设】根据等式的性质2，等式两边同时除以同一个不为0的数，等式左右两
边仍然相等。
课件演示小方块消去的过程，帮助学生理解两边同时除以3。
师：谁来检验一下这个方程的解是否正确呢？
学生独立书写检验过程，指名板演，集体订正，教师指导出示完整的检验过程。
【设计意图】教科书P68例2以3x＝18为例，讨论形如ax＝b的方程的解法：运用等
式性质2解方程。在教学中凭借天平演示的图示，展现解方程的完整思考过程。交流时让
学生先说自己是怎样想的，用天平演示验证后，再说验算过程并请学生自己检验，最后教
师展现完整的检验过程，让学生加深印象，规范格式。
2.解形如a-x＝b的方程。
（1）课件出示教科书P68例3。
【教学提示】
学生自己尝试解答。
突出“转化”思
师：大家遇到了什么困难？ 想，将新问题转化为
已经学会如何解决的
【学情预设】预设1：不知道20-x＝9两边要怎么做。
旧问题。
预设2：两边“+20”或者“-20”都发现做不下去，解不了。
预设3：两边同时“+x”后不知道怎样继续解答。
（2）分析交流，探讨解法。
教师根据学生的困惑引导学生思考下面的问题：①等式两边加上同一个数，加上的这个数是不是一定是一个已知数？
◎教学笔记
②两边“+20”或者“-20”能否使方程简化？方便后面的解答吗？
③两边“+x”后方程左右两边变化是怎样的？后面又应该怎么做？
学生再次尝试解方程。
师：谁愿意上台展示一下？（指名板演）
20-x＝9
解： 20-x+x＝9+x（等式的性质1）
20＝9+x
9+x＝20（等式左右两边交换位置）
x+9-9＝20-9（加法交换律，等式性质1）
x＝11
教师根据板演的情况适当指导并规范解答过程。
【设计意图】让学生感受当未知数在运算符号后面的时候，灵活运用等式的性质进
行方程变式，深入体会解方程的策略，同时也渗透了数学转化的思想。
3.归纳方法。
师：同学们真了不起！这么复杂的方程我们也会解了，那在解方程的过程中要注意
什么？
学生独立思考，小组交流汇报。
【学情预设】预设1：我们要灵活运用等式的性质来解方程，两边同时消去一个数时，
这个数也可以是未知数。
预设2：当运算符号是“-”或“÷”时，要消去运算符号后面的那个数，使方程逐步
简化。
预设3：解方程要先写“解：”，等号要对齐，还要检验是否正确。
师：同学们的思维很严密，总结得很完整！
三、巩固提高
1.完成教科书P68“做一做”第1题。
学生独立试做，教师巡视指导，把学生有代表性的解答进行投影展示，积累解方程的
经验。
【学情预设】学生不知道如何解答2.1÷x＝3时，教师进行引导，使学生明确通过两边
同时乘x把除法的方程转化为乘法的方程，这样就方便后面的解答。
2.完成教科书P68“做一做”第2题。
学生自主解答后集体订正。
3.课件出示习题。◎教学笔记
学生口答，集体订正。
4.完成教科书P70“练习十五”第4题。
学生独立完成，集体订正。本题是用文字语言来表示等量关系，列方程的过程其实就
是数学语言的翻译过程，解题时提示学生读题要仔细。
四、课堂小结
师：同学们，这节课你们学到了哪些知识？有哪些收获？
师生共同总结：1.解方程要灵活运用等式的性质。
2.当运算符号是“-”或者“÷”时，要消去运算符号后面的那个数。
3.消去的数可以是已知数，也可以是未知数。
▶板书设计
▶教学反思
本节课主要是让学生经历灵活运用等式性质去解方程的过程，特别是让学生经历当
未知数在“-”或者“÷”后面时是怎样解答方程的。在此过程中，渗透“转化”的数学
思想，让学生将新问题转化为多个已经学会如何解决的旧问题。通过积累解决数学问题
的经验，从而提升学生解方程的能力和数学思维水平。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P43第二至六题。
二、解方程。(带*的要检验)
8x=154*x÷3.8=2.5 40-x=31.54.8÷x=2.4
三、用方程表示下面的等量关系，并解方程。
1.x的3.6倍是72。 2.60除以x等于0.4。
四、看图列方程并解答。1.
◎教学笔记
2.
五、不计算，把下列每组方程中代表数值最小的字母圈出来。
六、在 里填上适当的数，使每个方程的解都是x=10。
参考答案
二、x=19.25 x=9.5 x=8.5 x=2(检验略)
三、1.3.6x=72 x=20
2.60÷x=0.4 x=150
四、1.3x=16.5 x=5.5
2.x÷6=0.2 x=1.2
五、b c d a
六、360 12.2 4 0.4
