文档内容
第9课时 解决问题（2） ◎教学笔记
▶教学内容
教科书P16例9，完成教科书P18“练习四”第6~9*题。
▶教学目标
1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用多种
方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。
2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析
和解决问题。
3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。
▶教学重点
运用多种方法正确解答分段计费的实际问题。
▶教学难点
探究分段计费问题的数量关系，积累解决问题的活动经验。
▶教学准备
课件，练习纸，课前布置学生收集出租车计费方面的信息。
▶教学过程
一、激趣引入
师：同学们都有乘坐出租车的经历吧？作为消费者，大家对出租车的计费标准有哪
些了解呢？
学生自由交流各自课前调查的情况。
【学情预设】学生交流、汇报课前调查到的信息。如：武汉市出租车起步价为3千米
10元，超过3千米的部分，每千米1.8元；黄石市出租车起步价为2千米7元，超过2千米
的部分，每千米1.7元……
师：从同学们的交流中可以看出，不同地区出租车的计费标准是不同的，那么如何
计算实际付费呢？这节课我们就来帮助出差到陌生城市乘坐出租车的小王叔叔算一算
车费吧！［板书课题：解决问题（2）］
【设计意图】通过课前调查，感知生活中的分段计费问题，体验数学与实际生活的密
切联系，为学习新知识打基础。
二、探究新知课
课件出示教科书P16例9。◎教学笔记
1.阅读与理解。
师：仔细阅读，大家读取到了哪些数学信息？
【教学提示】
【学情预设】学生观察图文，找出的已知条件有：某市出租车的收费标准是3km以内
注意引导学生用
7元；超过3km的部分，每千米1.5元（不足1km按1km计算）。小王叔叔乘坐的出租车的 自己的话说明题意，
培养学生的阅读理解
行驶里程是6.3km。要解决的问题是要付多少钱。
能力和口头表达能力。
师：大家是怎样理解这个“收费标准”的？
【学情预设】学生说出这个“收费标准”的含义：3km是一段，即上面说的“起步
价”；超过3km的又是一段，每千米按1.5元计算，超过了几千米就有几个1.5元。如果
是超过3km又比几个1km多一点，这多出的一点路程也按1km计算，收1.5元。
师：这就是“分段计费”。我们可以用摘录条件的方法帮助理解。
师生共同摘录条件：
师：“不足1km按1km计算”是什么意思？
【学情预设】结合具体数据举例说明，如3.2km，除去3km这一段路程后是0.2km，
0.2km不足1km也按1km收费1.5元，也就是相当于收4km里程的费用。3.8km减去3km
后是0.8km，不足1km的部分仍是收费1.5元，相当于还是收4km里程的费用。
师小结：这句话的意思是把3km以上的部分按“进一法”取整数来计算。
2.分析与解答。
师：理解了收费标准，就请大家计算一下小王叔叔的车费到底是多少。
【学情预设】预设1：分段计费并合计。
7+1.5×4=13（元）
预设2：先假设再调整(加上少算的）。
1.5×7＝10.5（元）
7-1.5×3＝2.5（元）
10.5+2.5＝13（元）
师生交流并板书解法。3.回顾与反思，发现规律。
◎教学笔记
师：如果改变行驶的里程数，大家还能正确计算出车费吗？
请学生完成教科书P16下面的表格，并小组交流。
【学情预设】学生独立计算后填表，有困难的学生可以向同伴求助。完成表格如下：
师：观察表格，前面的解答正确吗？
【学情预设】通过填表得到7km需要付车费13元，解答是正确的。
师：大家发现了什么规律呢？
【学情预设】学生会说出前3km的车费都是7元；后面每增加1km，车费就增加1.5
元。
师：通过刚才的计算，我们发现出租车行驶里程和出租车费在不断变化，里程越长，
费用越多，一个量变化另一个量跟着变化，但是计算的方法却是固定不变的，这是我们以
后要学习的函数关系。
【设计意图】引导学生经历解决分段计费问题的过程，建立解决这类问题的一般方
法，并根据得到的结果完成表格，初步体会函数思想，为后续学习打下良好的基础，进一
步提升学生解决问题的能力。
三、练习拓展
1.完成教科书P18“练习四”第6题。
（1）学生说明题意后独立完成。
（2）指名板演，全班展示交流。
师：第（2）小题你有不同的算法吗？
【学情预设】学生展示第（2）小题不同的算法：2.5×12+3.8×（17-12）=49（元）；
2.5×17+(3.8-2.5)×(17-12)=49(元）；3.8×17-（3.8-2.5）×12=49（元）。
只要是合理的算法，教师都予以肯定。
2.完成教科书P18“练习四”第8*题。 【教学提示】
要重视练习中的
学生读题，理解题意后独立完成，全班交流订正。
交流，先让学生独立
【学情预设】学生展示不同的解法，如：0.22+0.11×（9-3）=0.88（元）；0.11×9（- 0.11×3- 学习、自我总结，然后
再通过交流拓展思维，
0.22）=0.88（元）。
相互促进和提高。
3.完成教科书P18“练习四”第9*题。
师：除了分段计费外，还要注意什么？
【学情预设】学生交流后，教师提醒学生注意除了分段计费外，还要区分本埠和外埠
不同的收费标准，要根据问题选择相应的信息。
学生尝试解答，集体交流订正。
【学情预设】第（1）小题：0.80×5+1.20=5.2（元）。第（2）小题：1.20×5+2.00×2=10（元）
第（3）小题，学生可以提出不同的数学问题进行解答，如：小亮的信函改寄外埠，应付邮费多少钱？小琪的信函改寄本埠，应付邮费多少钱？同样重 120 g的信函，寄到外埠比 ◎教学笔记
寄到本埠的邮费多多少钱？
4.完成教科书P18“练习四”第7题。
（1）学生独立完成，教师进行个别指导。
（2）解答完成后集中展示评价。
【设计意图】巩固分段计费问题的解决方法，鼓励学生用多种方法解决问题，但不强
制要求学生掌握所有的方法，引导学生突破固定的思维方式，增强学生解决问题的能力。
四、全课及单元总结
师：本节课大家有哪些收获呢？
根据学生的回答，教师小结：分段计费问题在生活中十分常见，我们要灵活运用多种
方法正确计算。
师：本单元结束了，说一说本单元学了什么，有什么收获，遇到了哪些问题，怎样解
决。
引导学生回顾本单元难点，如“怎样点对小数点？”“怎样应用估算的方法解决
问题？”等。让学生畅所欲言回顾本单元的知识要点。
▶板书设计
▶教学反思
解决分段计费问题的关键是理解题意。课前让学生收集生活中的实例，初步感知分
段计费；课中让学生仔细读题，将条件一一整理，理解每个条件所表示的意思，并尝试用
摘录法来明确题意，为学生解决问题做好充分准备。在解答过程中，针对分段计算的题目
必须要有耐心，一段一段地进行计算，同时在计算过程中必须要把握题目的界限，清楚每
一段之间的界限是多少。因此，教学时先让学生理解“不足1km要按1km计算”，让学生
举例时，如果开始学生一直举0.1km、0.36km、0.57km等不超过1km的例子，说明学生可
能只关注这句话的表面含义了，教师要及时引导：“能举一个比1大的数吗？”给学生
举出3.2km、3.8km的例子进行解释（0.2km和0.8km均不足1km，都按1km计算，再加3km
就是4km）。所以教学时要加强预设，以学定教才能取得更好的教学效果。另外，课末留出
一定时间，让学生回顾全单元的学习进行总结，并尝试整理形成成长小档案，有助于学生
形成良好的认知结构，为后续学习打下坚实的基础。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P10第一至五题。一、某市电力公司为鼓励居民节约用电，采取按月分段计费的方法收取电费。100千
◎教学笔记
瓦时以内，每千瓦时0.58元；超过100千瓦时的部分，每千瓦时0.68元。王勇家上个月的
用电量为150千瓦时，应付电费多少元？
二、(浙江温州)平安出租车公司出租车收费标准：3km以内9元；超过3km的部分，
每千米1.5元。（不足1km按1km计算）
1.请你根据这些信息填写下面的出租车价格表。
2.张叔叔从火车站乘出租车回家，行程为15.4km，需要付多少钱？
三、五(3)班40名同学照相合影，需交费25.7元(含4张照片)。若另外再加印照片，
每张需付2.4元。每人一张照片，一共需付多少钱？
四、某停车场规定：停车一次至少收取停车费5元；超过2小时，每多停1小时，加
收1.5元(不足1小时按1小时计算)。李师傅在此停车7.2小时，应付停车费多少元？
五、某快递公司寄件收费标准如下表。
1.状状给省内的舅舅寄了一件重2.5kg的快递，应付多少钱？
2.元元给省外的朋友寄了一件重3.3kg的快递，应付多少钱？
参考答案
一、100×0.58+(150-100)×0.68＝92(元)
二、1.9 10.5 12 19.5
2.15.4km按16km计算。 9+1.5×(16-3)=28.5(元)
三、25.7+(40-4)×2.4=112.1(元)
四、7.2小时按8小时计算。 5+(8-2)×1.5=14(元)
五、1. 2.5-1=1.5(kg) 1.5kg=1500g
1500÷500=3 12+3×1.5=16.5(元)
2.3.3kg按3.5kg计算。
3.5-1=2.5(kg) 2.5kg=2500g 2500÷500=5
20+5×2.5=32.5(元)
