文档内容
◎教学笔记
第9课时 解决问题（2）
▶教学内容
教科书P13～14例9及“做一做”，完成教科书P15“练习三”中第4～7题。
▶教学目标
1.理解“求比一个数多（少)几分之几”的数量关系，学会用线段图分析问题，并能
正确解答“求比一个数多（少)几分之几的数是多少”的实际问题。
2.掌握解题思路与步骤，提高分析问题和解决问题的能力。
3.养成认真读题、积极思考的学习习惯。
▶教学重点
理解并掌握“求比一个数多（少)几分之几的数是多少”问题的解题思路和方法。
▶教学难点
引导学生自主探索出分析此类问题的方法。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、复习铺垫，注重迁移
1.课件出示习题。
【教学提示】
教师要引导学
生从不同的层次对关
键句进行分析，提高
学生判断单位“1”
的能力。
【设计意图】分析数量关系是解决分数乘法实际问题的关键，在进行解决问题的教
学时，应当将分析数量关系作为常规训练，每节课都要进行练习。
2.导入新课。
师：你能求出火车每小时行多少千米吗？今天我们就一起来解决“求比一个数多
（少）几分之几的数是多少”的实际问题。［板书课题：解决问题（2）］
二、经历过程，探究新知
1.阅读与理解。
课件出示教科书P13例9。◎教学笔记
师：读完题目，你从中获得了哪些数学信息？
学生独立完成教科书P13“阅读与理解”中的填空练习。 【教学提示】
教师要引导学
师追问：“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ”是什么意思? 生抓住关键性数量关
系“婴儿每分钟心跳
【学情预设】把青少年每分钟心跳的次数看作单位“1”，平均分成5份，婴儿每分
的次数比青少年多
钟心跳次数比青少年多这样的4份。
”，并借助线段图厘
【设计意图】读懂题目是正确解决问题的前提与基础，而在本题当中最关键的句子
清数量关系，理解题
意，进而解决问题。
是“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ”，理解这个分率的意义非常重要。
2.分析与解答。
（1）画图分析。
师：能用线段图表示出题目的条件和问题吗?
①学生尝试画图，教师巡视，寻找可利用的资源。
②利用学生的错误资源进行讲解与点评，全班同学帮助修改，课件出示正确的线段
图。
③在交流中使学生明确画线段图的方法。
题目中有“青少年每分钟心跳的次数”和“婴儿每分钟心跳的次数”两种量，一
般要用两条线段来表示；画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面；把
单位“1”的量平均分成5份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于5份中的4份。
【设计意图】分数应用题对一部分学生而言是比较抽象的，借助线段图帮助学生理
解题目中的数量关系比较直观、形象。而画线段图也是一种提升学生解决问题能力的途
径，要在平时的教学中逐步训练。
（2）交流解题思路。
学生结合线段图，在小组内交流解题思路。
【学情预设】预设1：可以先求出婴儿每分钟心跳比青少年多的次数，再求出婴儿每
分钟心跳的次数。预设2：可以先求出婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几，再求出婴儿每分钟 ◎教学笔记
心跳的次数。
（3）独立解答。教师巡视，辅导学习有困难的学生。
（4）指名板演，全班交流。
组织交流汇报，汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解答的。
【学情预设】
师强调：“1＋ ”求的是什么？
【学情预设】婴儿每分钟心跳次数相当于青少年每分钟心跳次数的几分之几。
【设计意图】语言是思维的外壳，学生讲解思路的过程可以很好地帮助教师了解学
生的思维状况，同时也能促进学生数学思维和语言能力的提升。
3.回顾与反思。
师：通过分析与计算，我们得到结果是135次，这个结果正确吗?
（1）学生自主检验。
（2）全班交流汇报。
【学情预设】先算婴儿每分钟心跳次数比青少年多多少次，列式为135－75＝60
（次），再算多出的次数是青少年的几分之几，列式为60÷75＝ 。
（3）教师提醒：不要忘了写单位和答语。
【设计意图】回顾与反思是解决问题中重要的一步，是学生对解题过程的回顾与整
理。清晰把握解题的思路与步骤，不仅能培养学生检验的习惯，更能提高学生解决问题的
能力。
4.拓展练习。
课件出示教科书P14“做一做”。
【教学提示】
（1）学生自主读题后，说说题目的条件和问题。 前面一题学生已
经初步掌握了这一类
（2）师：“减少”是什么意思？（比原来少。)减少了哪个量的 ?（原来厨余垃圾的 习题的解题思路，只
是题目的情境换了一
下，这一题可以放手
。)应该把哪个量分成8份?（原来的厨余垃圾。)现在这家餐馆每天的厨余垃圾是原来 先让学生独立完成，
教师再加以点拨。
每天的的几分之几?
（3）学生自主在练习本上完成线段图，通过画线段图理解题意，然后列式计算，教师
巡视。
（4）全班交流，并说一说是如何想的。【学情预设】预设1：可以先求出厨余垃圾每天减少了多少，再求现在每天的厨余垃 ◎教学笔记
圾。
预设2：也可以先求出减少后的厨余垃圾是原来厨余垃圾的几分之几，再求现在每
天的厨余垃圾。
（5）学生检验后填写答语。
5.比较归纳。
师：比较前面解答的两题，它们有什么异同？
【学情预设】预设1：解答这类习题都要先根据题目中的关键句，找出单位“1”的
量，可以画出线段图，清楚地表示题目中的数量关系，根据线段图厘清解题思路后再列式
解答，最后检验结果是否正确。
预设2：第一题是两种事物之间的关系，画线段图时要画两条线段；第二题是部分与
整体之间的关系，画线段图时可以只画一条线段。
预设3：两题都有两种解法。一种是先求出分率对应的量，再求出问题；另一种是先
算出要求的量是单位“1”的几分之几，再求出问题。
师小结：求比一个数多（少）几分之几的数是多少的两种解法可以归纳为：比一个数
多（少）几分之几的数=单位“1”的量±单位“1”的量×几分之几；比一个数多（少）几
分之几的数=单位“1”的量×（1±几分之几）。
三、巩固练习,综合应用
1.课件展示教科书P15“练习三”第4题。
【教学提示】
（1）学生读题，画出线段图，分析数量关系，独立列式解答。
教学中要充分利
（2）集体交流汇报。 用昆虫振动翅膀次数、
动物的孵化期、水土
2.课件展示教科书P15“练习三”第5题。
流失、列车速度等现
实的素材，使学生在
（1）学生读题，教师引导学生理解“鸭的孵化期比鸡长 ”。
进行数学学习的同时
实现综合化的知识扩
（2）学生独立画线段图解决问题，指名板演。
展。
（3）全班交流。
【学情预设】部分学生不理解“鸭的孵化期比鸡长 ”这句话，教师要及时引导。
3.课件展示教科书P15“练习三”第6、7题。
（1）学生读题，同桌交流，理解题意。
（2）鼓励学生尝试不画线段图，按照解决此类问题的思路直接列式计算。
（3）指名汇报，说清楚自己的解题思路。（4）教师评价，提出建议，注意发现学生的思维误区并及时纠正。 ◎教学笔记
四、课堂小结
师：今天我们学习的内容有什么特征？我们是怎样解决这一类问题的？你有什么想
提醒同学们的？
▶板书设计
▶教学反思
本节课紧紧围绕数量关系和解题思路进行设计，复习环节让学生找寻数量关系，新
授知识环节指导学生画线段图理解数量关系，使学生经历完整的解题过程，明确解题思
路。分数应用题是小学阶段数学教学的一个重点，也是一个难点。解决这类问题的关键是
找准单位“1”，特别是有时候两步计算的单位“1”不是同一个。解题中要指导学生学
会运用画图分析数量关系的方法，既为以后的学习奠定基础，又培养了学生有条理的思
维能力。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P8第三至五题。
三、李叔叔是集邮爱好者，他收集了280枚风景邮票，收集的动物邮票比风景邮票
少 。收集的动物邮票有多少枚？(用两种方法解答)
四、学校的花圃里有菊花600盆，月季花的盆数比菊花少 ，月季花和菊花共有多
少盆？
五、一种彩电原价5000元，先降价 ，后又涨价 ，现价是多少元？与原价相比，
是降了还是升了？
参考答案
三、方法一：280-280× =200（枚） 方法二：280×1- =200（枚）
四、600+600×（1- ）=960（盆）
五、5000×（1- ）×（1+ ）=4950（元）
4950＜5000，与原价相比是降了。
