文档内容
◎教学笔记
第 2 课时 解决问题（2）
▶教学内容
教科书P101例2，完成教科书P103“练习二十二”第7~9题。
▶教学目标
1.理解求一个数的几分之几可以用整数除法和乘法的知识来解决。
2.通过分一分、拿一拿，理解情境中的数量关系，掌握求一个数的几分之几的方法。
3.感悟数形结合的思想，初步了解分数在实际生活中的应用和价值。
▶教学重点
掌握在实际问题中求一个数的几分之几的方法。
▶教学难点
利用图形、语言、算式三种表征的转化来解决有关分数的实际问题。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、创设情境，激趣导入
师：同学们，你们喜欢哪些课间活动？（学生纷纷回答自己喜欢的各类课间活动。）
师：你们喜欢的活动真丰富。
师：有12名同学非常喜欢跳绳，他们参加了跳绳兴趣小组，我们一起去看看。
课件出示教科书P101例2。
【设计意图】把数学与学生生活实际联系在一起，可以让学生看到生活中处处充满数学，学生
学起来也会感觉亲切、自然。学数学是为了更好地用数学，用所学的知识解决生活中的问题，通过
创设情境激发学生探索的兴趣，同时激活学生已有经验，找到解决问题的一般路径。
二、探究体验，经历过程
1.阅读与理解。
师：从题中你知道了哪些数学信息？问题是什么？
学生交流想法。
师：这个“各”是什么意思？
【学情预设】也就是要分别求出男生和女生的人数。
2.分析与解答。
（1）组织交流，分析题意。 【教学提示】
理解题目中
师：说一说，“其中 是女生， 是男生”是什么意思？ 两个分数的含义
是正确解决问题
的前提。
【学情预设】把12名学生平均分成3份，女生人数占其中的1份，男生人数占其中的2份。关
注学生是否找到整体，再来说一说每个分数的含义。
师：怎样求出女生的人数呢？关键是理解哪句话？
【学情预设】其中 是女生。
（2）指导画图，理解题意。◎教学笔记
师：你能用画示意图的方式表示出“其中 是女生， 是男生”吗？
学生独立画图。
【学情预设】学生画图有点难度，可能部分学生不知道怎么画，需要老师指导。 【教学提示】
可以用一幅
（3）展示学生画的示意图，并进行对比和交流。
图表示，也可以用
【学情预设】师生交流，形成以下图示。 两幅图表示。能根
据图表达清楚自
己画的是什么意
思，知道哪一部分
是女生，哪一部分
是男生。
请学生修改或完善自己画的图。
（4）根据理解，选择喜欢的方式解决问题。学生独立解答后，在小组内交流想法。
【学情预设】学生能根据已有的经验选择用列式的方法解决，将本题与平均分联系起来。
（5）学生汇报交流。
【学情预设】因为12名学生中 是女生，要求女生人数，就是把12平均分成3份，求出1份是
多少，列式为12÷3=4（人）。因为题目告诉 是男生，要求男生人数就是要把12平均分成3份，
求出2份是多少。先求出1份，列式为12÷3=4（人），再求出2份，列式为4×2=8（人）。
师小结：无论求男生人数还是求女生人数，都是要先求出1份。 是女生，女生是这样的1份，
是男生，男生是这样的2份。
结合学生的交流，板书：
女生：12÷3=4（人）
男生：4×2=8（人）
答：女生有4人，男生有8人。
3.回顾与反思。
师：让我们一起来回顾一下解决这个问题的过程。
学生相互交流并说一说怎样检验答案是否正确。
【学情预设】预设1：将解答的结果和画出的示意图一一对应。
预设2：女生的人数和男生的人数相加，4+8=12（人），解答正确。
4.方法总结。
先让学生回顾与总结解决问题的过程，讨论后师生共同小结。
师小结：今天我们所研究的是“求一个数的几分之几”的实际问题，在解决问题时，可以通过
画图的方法分析，先求一份是多少，再求几份是多少。
【设计意图】通过把“ 是女生”“ 是男生”用画图的方法表示出来，让学生经历理解题意
的过程，使分数意义建立在充分感知的基础上。通过比较，引发求“ ”“ ”的异同，让学生深
刻理解“求一个数的几分之几的实际问题”的解题方法，加深对分数含义的理解，并初步体会分数
与除法之间的关系，对分数有更丰富更立体的认识。让学生在图形、语言与算式表征不断转化的过
程中，掌握解决这类问题的方法。
三、巩固练习◎教学笔记
1.完成教科书P103“练习二十二”第7题。
（1）分析题意。
师：“ ”在这一题中是什么意思呢？
【学情预设】表示把45本图书平均分成5份，故事书占其中的2份。
师：要求故事书有多少本该怎么解决？
【学情预设】首先要知道平均分成5份后，每份是多少，才能知道2份是多少。
（2）自主解答。
学生选择自己喜欢的方法完成。
（3）集体交流。 【教学提示】
解决问题的
有层次地展示学生不同的做法，从画一画到列式解答。辅导学生根据画一画再次理解算式。
方法比较多样，可
师小结：从分数的含义出发，理解后不用画图，直接用除法求出1份是多少，再看题目要求的 以应用分数的含
义计算出每只猫
是其中的几份，就乘几。
吃鱼的条数，再比
2.完成教科书P103“练习二十二”第8题。 较多少，也可以直
接比较分数的大
学生独立完成，尝试从不同的角度解决问题。
小来判断。
【学情预设】预设1：左边的猫，15÷3=5（条）；右边的猫，15÷5=3（条）。5＞3，所以左边
的猫吃得多。
预设2：两只猫所吃的鱼，都是占这15条的几分之几。一个是平均分成3份，占其中的1份。
一个是平均分成5份，占其中的1份。又因为都是把15条鱼当作整体“1”，所以可以直接比较大小。
＞ ，所以左边的猫吃得比右边的猫多。
师：如果继续问“多几条”，用直接比较分数大小的方法能回答这个问题吗？
【学情预设】学生很容易得出“不能”的结论，必须算出各吃了多少条才能求出具体“多几
条”。
学生独立完成，然后展示结果。
3.完成教科书P103“练习二十二”第9题。
学生完成后集体交流。
师：涂出的都是 ，怎么数量不一样啊？
【教学提示】
【学情预设】虽然都是平均分成5份，取其中的3份，但分的总数不同，分得的1份就不同，3
借助操作和
份的数量也就不同。
直观图进一步巩
【设计意图】练习的设计主要是让学生应用分数的含义解决问题，通过提供直观图，方便学生 固分数的含义。涂
完色后，再进行直
在操作的基础上形成解题思路。 观比较与分析。
四、课堂总结
师：说说这节课的收获。我们是怎样解决这一类问题的？
▶板书设计
解决问题（2）
女生：12÷3=4（人）
男生：4×2=8（人）
先求1份是多少，再求几份是多少。
▶教学反思◎教学笔记
本节课组织学生自主思考，分析解决问题，引导学生充分交流表达，教师在耐心倾听的基础上
适时介入，用问题引导时只在关键处点拨，在学生梳理的基础上帮助提升。既尊重学生的主体地位，
发挥学生的主观能动性，又体现教师的主导作用，既“教不越位”，又使“学要到位”。在练习的
过程中，学生对小猫吃鱼那一题的多角度思考可能不是很清晰，课后可以找找类似的题，或者准备
相应的教具，帮助学生理解掌握同类型的习题，加深对整体“1”的认识。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P65第二、三、四题。
二、（河南郑州）学校举行“经典诵读”比赛，三(1)班一共诵读15首诗，女生诵读其中的 ，
其余的 是男生诵读。男、女生各诵读多少首诗？
三、运木头。谁运得多?多多少根？
四、一本故事书有54页，优优第一天看了总页数的 ，第二天看的是第一天的 。优优第二天
看了多少页？
参考答案
二、男生：15÷3=5(首) 5×2=10(首)
女生：15÷3=5(首)
三、大象：18÷9=2(根) 2×2=4(根)
小象：18÷6=3(根)
4-3=1(根) 大象运得多，多1根。
四、54÷9=6(页) 6×4=24(页)
24÷3=8(页)
