文档内容
◎教学笔记
第 5 课时 速度、时间和路程
▶教学内容
教科书P53例5,完成教科书P53“做一做”第2题，P54~55“练习九”第5、7、9题。
▶教学目标
1.建立速度、时间、路程的概念，理解这三个数量之间的关系，构建数学模型。
2.在自主探究与交流中，培养学生运用数量关系解决实际问题的能力。
3.体会数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
▶教学重点
理解速度、时间、路程之间的关系。
▶教学难点
能正确运用数量关系解决生活中的实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、创设情境，引入课题
1.课件出示教科书P53例5。
师：你们能解答这两个问题吗？请列式计算。
【学情预设】根据乘法的意义学生能用乘法算式解决这两个问题。
师：为什么用乘法计算呢？
【学情预设】第(1)小题要求的是4个70千米是多少千米。第(2)小题要求的是10个
225米是多少米。
2.引入课题。
师：其实，这种问题在我们生活中经常遇到。比如：我们外出旅游时，选择交通工具
是自驾车、乘火车还是乘飞机呢?就要考虑路程的远近、时间的长短等因素，像这样的情
境，我们把它叫做行程问题，这节课我们就来研究行程问题的有关知识。(板书课题：速
度、时间和路程)
【设计意图】从例题引入，激发学生的学习热情，让学生很快以积极的情感投入到学
习中，利用简单的情境，帮助学生回顾已有的知识经验。二、理解概念，构建模型 ◎教学笔记
1.建立“速度”的概念。
【教学提示】
这个环节学
生在说信息时，教
师要引导学生说
清每种交通工具
的速度中所包含
师：这里的40是什么意思？火车每小时行驶380千米，飞机每分钟飞行12千米，光 的单位时间及路
每秒传播300000千米分别指的是什么？ 程，让学生充分感
受速度既与时间
【学情预设】学生能说清40指的是汽车在这条路上一小时最多能行驶40千米，火车
有关，又与路程有
每小时行驶380千米指的是火车一小时可以行驶380千米，飞机每分钟飞行12千米指的
关。
是飞机一分钟可以飞行12千米，光每秒传播300000千米指的是光在一秒钟可以传播
300000千米。
师：这里的40、380、12、300000分别就是汽车、火车、飞机、光的速度数据，你们怎么
理解“速度”这个词？12是这几个数中最小的一个数，我们能说飞机就是其中最慢的吗？
【学情预设】学生能感受到速度不仅跟行驶的路程长短有关，还跟单位时间有关。
师小结：一秒、一分、一小时、一天等单位时间内行驶的路程的长短，就是速度。我们
用这样的形式来表示它们的速度：40千米/时，380千米/时，12千米/分，300000千米/秒。
【设计意图】学生对“速度”的理解会觉得比“单价”难，它的含义是单位时间内走
过的路程，本环节为学生提供熟悉的、感兴趣的素材，使学生将生活经验与数学知识有机
融合，利于激活学生头脑中存储的信息。“速度”在学生的头脑中不是抽象、空洞的，学
生用自己的语言表述概念的过程，就是他们对概念内化理解的过程。
2.找共同点。
课件再次出示教科书P53例5。
师：仔细阅读这两道题，你找到它们的共同点了吗？
先和同桌说一说，再在全班交流。
【学情预设】预设1：学生会发现两道题都是关于行程的问题。
预设2：也有学生会发现两个问题都是要求一共行的距离。
预设3：速度都是已知的，要求的是一定时间里所行的距离。
预设4：都用乘法计算。
师：同学们可真会观察，我们发现了它们都是已知汽车和自行车的速度，要求在一定
时间里能行的距离。
3.进一步明确概念。
师：在行程问题里，我们把一共行了多长的路，叫做路程；每小时(或每分钟等)行的
路程，叫做速度；行了几小时(或几分钟等)，叫做时间。你们能找到例题中的速度、时间和路程吗？ ◎教学笔记
【学情预设】学生能说出一辆汽车每小时行70千米、一人骑自行车每分钟行225米
是速度，4小时和10分钟都是时间，求出的280千米和2250米是路程。
师：你能把它们的速度用简便写法写一写吗？
【学情预设】学生能正确地用简便写法表示它们的速度：70千米/时，225米/分。
4.尝试举例。
课件展示教科书P54“练习九”第5题。
【学情预设】学生尝试举例，提醒学生可以从自己每天上学的方式来提问。(是坐公
交车，还是步行，还是骑自行车？路上用了多长时间？)
5.建立模型。 【教学提示】
提出关于速
师：如果已知速度和时间，怎么求路程？已知路程和速度，怎么求时间？已知路程和
度、时间和路程的
时间，怎么求速度？ 问题比购物的问
题难一些，我们可
师小结：速度×时间=路程，路程÷速度=时间，路程÷时间=速度。(板书)
以从学生所熟悉
【设计意图】这个环节，教师通过让学生同时阅读两道题，找到它们的共同点，即都 的每天的上学出
是已知汽车和自行车的速度，要求在一定时间里行的距离，从而引出速度、时间和路程这 行的方式这方面
来进行引导。
三种量。接着，让学生通过举例进一步加深理解三个量之间的关系，建立行程问题中的数
学模型。
三、运用模型，解决问题
1.课件展示教科书P53“做一做”第2题。
先说出每道题中已知的是什么，要求的是什么，再说说应该用什么数量关系式进行
解答。
【学情预设】学生能说出题目中已知信息和要解决的问题，但归纳数量关系式还需要
教师的引导。
【设计意图】从让学生读题找到已知信息和要求问题，再到归纳所运用的数量关系式，
目的是帮助学生提高运用模型解决实际问题的能力。
2.课件展示教科书P54“练习九”第6题。
先让学生判断正误，再说一说如果是错的，错在哪里，怎么改正。
【设计意图】通过辨析，进一步理解两组常见数量关系中的量与量之间的关系。
3.课件展示教科书P55“练习九”第9题。
引导学生思考：要想计算原路返回的速度必须知道哪些信息？
【设计意图】这一题是针对“速度、时间和路程”三者间的数量关系的练习，包含数
量关系的顺向应用和逆向思考。
四、课堂小结，畅谈收获
师：同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？
师生共同小结行程问题中的数量关系。
▶板书设计
速度、时间和路程
速度×时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度▶教学反思 ◎教学笔记
本节课注重联系学生的生活实际，通过对生活中实例的自主探索来明确速度、时间
和路程之间的关系。在这种常见的数量关系中，要理解并掌握一些基本的概念，以及它们
之间的数量关系，应注意引导学生积极思考、全程参与，这样就为学生下一步的学习奠定
了基础。具体探究时，先出示例题，要求学生先读题，找出题目中的已知条件和问题，再
想一想算式中每一个数量表示什么，从而理解 “路程、时间、速度”之间的数量关系，
整个关系式都由学生自主得出，加深学生对知识点的认识。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P34第一至三题。
一、填一填。
1.一列火车的速度是每小时150千米,可写成( ),读作( )。
2.王浩步行的速度是每分钟65米,可写成( ),读作( )。
3.人造卫星5秒运行40千米,它的速度是多少?题中已知( )和( ) ,
要求( ),用到的数量关系式为( ),列式为( )。
4.“小林每分钟走60米,他 15分钟走多少米?”这题是已知( )和时间，
求( )。列式为( )。
二.判断。(对的画“√”,错的画“×”)
1.时间=路程÷速度 （ ）
2.小英5分钟走了450米,求她每分钟走多少米,是求路程。 （ ）
3.50米的路程小明用8秒跑完,小军用9秒跑完,小军跑得快。 （ ）
4.(陕西安康)已知汽车15分钟行驶的路程,可以求速度。 （ ）
5.小货车的速度是每小时45千米,记作45/小时。 （ ）
三、某列从北京到广州的高速列车平均每小时行驶264千米,约8小时可以到达广
州。1.北京到广州的铁路全长约多少千米?
2.一列普通快车从广州出发,行驶9小时后,距北京还有1212千米,这列普通快车
平均每小时行驶多少千米?
参考答案
一、1.150千米/时 150千米每时 2.65米/分 65米每分
3.路程 时间 速度 路程÷时间=速度
40÷5=8(千米/秒)
4.速度 路程 60×15=900(米)
二.1.√ 2.× 3.× 4.√ 5.×
三、1.264×8=2112(千米)
2.2112-1212=900(千米) 900÷9=100(千米)
