文档内容
第6课时 实际问题与方程（1） ◎教学笔记
▶教学内容
教科书P73例1，完成教科书P73“做一做”和教科书P75“练习十六”第1~4题。
▶教学目标
1.初步理解和掌握列方程解决简单的实际问题的步骤和方法。
2.借助直观图和生活经验经历通过数量之间的等量关系列方程的过程，初步建立方
程意识和建模思想，促进抽象思维的发展和提升。
3.感受数学与实际的紧密联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。
▶教学重点
根据题目中的数量之间的等量关系列方程。
▶教学难点
根据题意分析数量之间的相等关系。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、创设情境,导入课题
师：同学们，你们有哪些喜欢的体育运动？
请几位同学说说各自喜欢的体育运动。
师：那你们知道体育比赛中的破纪录是什么意思吗？
【学情预设】引导学生了解体育比赛中的记录是指在一定时期、一定范围内记载的
最高成绩。如果在比赛中的新成绩超过这个记载的最高成绩，就是破纪录了。
师：说得对！今天我们就用方程来研究一个关于在比赛中破纪录的问题。［板书课题：
实际问题与方程(1)］
【设计意图】通过与学生的互动交流，激发学生的学习兴趣，同时也为后面的学习做
好铺垫。
二、合作交流，探究新知
课件出示教科书P73例1。
【教学提示】
引导学生把图
中的文字信息概括为
数学数量名称，比如：
4.21m即小明的跳远
成绩。
师：同学们先互相说一说，从图中你们知道了哪些信息？【学情预设】小明跳远比赛的成绩是4.21m，破了学校纪录，超过原纪录0.06m。
◎教学笔记
师：那么学校的原纪录是多少米呢？
【学情预设】是4.15m。
师：你是怎么算出来的？
【学情预设】4.21-0.06＝4.15（m）。
师：用文字怎么表述呢？
【学情预设】用小明的跳远成绩减去超过纪录的部分就得到学校原跳远纪录。
师：说得真好！（竖起大拇指）这是用算术的方法解答的，还有其他的方法吗？
师可以适当引导：能不能用我们刚学过的方程去解答呢？
学生小组内说一说，然后汇报。
【教学提示】
【学情预设】原纪录是未知数，设为xm，列方程是x+0.06＝4.21。
把等量关系式
师：大家是根据什么来列方程的呢？ 和方程紧密联系，让
学生养成列方程先找
【学情预设】原纪录+超出部分＝小明的成绩。
等量关系的思维习惯，
师：大家同意吗？还有不一样的解答吗？ 打破过去的算术思维
【学情预设】还可以设原纪录为xm，列方程为4.21-x＝0.06。 定式。
师：这又是根据什么来列方程的呢？
【学情预设】小明的成绩-原纪录＝超出部分。
师：也就是说，我们列方程的依据是题目中的等量关系，把未知的数量看成x，放入
方程中去构建一个等式。
【设计意图】引导学生经历列方程的一般步骤，通过分析数量关系，找到列方程的依
据。
师：现在请同学们在随堂作业本上列方程解答这道题。
指名学生板演。
【学情预设】学生第一次设未知数列方程，列方程过程中的格式、步骤不一定很规范，
此时教师要加以引导。
预设1：解：设学校原跳远纪录是xm。
x+0.06＝4.21
x+0.06-0.06＝4.21-0.06
x＝4.15
预设2：解：设学校原跳远纪录是xm。
4.21-x＝0.06
4.21-x+x=0.06+x
0.06+x＝4.21
0.06+x-0.06=4.21-0.06
x＝4.15
在学生板演的基础上，师生进行交流评价，教师规范步骤和格式。【设计意图】引导学生第一次列方程解决实际问题，充分发挥学生的主体作用，让学
◎教学笔记
生自主解答。通过评价交流，规范列方程解决问题的一般步骤和格式，从而让学生掌握列
方程解决问题的一般方法。
师：解答后还要做什么？
【学情预设】要检验方程的解是否正确。
师：很好！谁能说说检验过程？
指名口述检验过程，教师及时纠正或者点评。
【设计意图】让学生经历用数量关系式列方程解决实际问题的过程和方法。在这个
过程中体会用方程解决问题的思维过程和思维方法，从而促使学生走出算术的思维定式，
建立方程意识。
师：回顾这道题，你们用了几种不同的方法解决？
【学情预设】两种方法，算术的方法和列方程解答。
师：这两种方法有什么不同？
通过交流讨论，明确算术方法是根据问题推理解法，而列方程解答的方法是根据等
量关系列出方程来解决问题。
师：用方程的思路解决问题时关键是什么？
【学情预设】找出等量关系。
师：说得真好！那用方程的思路解决问题时应该怎么做呢？
小组讨论、交流列方程解决问题的一般步骤。
课件展示列方程解决实际问题的一般步骤。
三、深化练习，巩固应用
1.完成教科书P73“做一做”。
（1）学生独立解答。
（2）展示交流，集中评价。
①交流评价第（1）小题。
【教学提示】
师：图中有哪些数学信息？它们能构成怎样的等量关系？ 鼓励学生利用不
同的等量关系式列方
【学情预设】去年的身高+长高的部分＝今年的身高，去年的身高是未知数。
程。但要提醒学生注
8cm＝0.08m 意，同一等量关系用
加法表示更容易思考
解：设小明去年身高xm。
些。
x+0.08＝1.53
x+0.08-0.08＝1.53-0.08
x＝1.45②交流评价第（2）小题。
◎教学笔记
师：根据信息可以找到哪些等量关系？谁是未知数？
【学情预设】每分钟滴水量×30＝半小时滴水量，每分钟滴水量是未知数。
解：设一个滴水的水龙头每分钟浪费x kg水。
30x＝1.8
x＝0.06
【设计意图】通过自主练习和反馈交流，进一步巩固列方程解决问题的步骤和方法。
让学生熟练掌握分析问题、解决问题的基本步骤。
2.完成教科书P75“练习十六”第1题。
学生独立解答，教师集体订正。
师：16+8x=40等号两边要同时消去什么？用到了什么运算定律？
【学情预设】利用加法交换律后，等号两边可以同时减去16。
3.完成教科书P75“练习十六”第2题。
学生独立完成，教师订正。
订正时注意关注学生是否用算术思维逆向推理算法，鼓励学生运用顺向思维先找等
量关系。
4.完成教科书P75“练习十六”第3、4题。
学生独立完成，教师集体订正时提示学生要记得检验。
【设计意图】通过具体的问题和情境，不断刺激学生原有的思维定式和方程思维的
碰撞，使学生在此过程中明确两者之间的区别和联系。
四、课堂小结
师：同学们，这节课你们有哪些收获？用方程解决实际问题应该注意什么？
师生共同小结：1.找出未知数，用字母x表示。
2.分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，把x放入等量关系式中构建一个方
程。
3.解方程并检验作答。
▶板书设计
▶教学反思
本节课是学生第一次用方程解决实际问题，要让学生初步经历用等量关系式列方
程的过程。在这一过程中由于学生以前的思维定式，学生在列方程的时候是有一定困惑的。教师在教学中要结合学生的生活经验，在解决实际问题的过程中构建初步的方程意
◎教学笔记
识和建模思想，这样才能使学生的抽象思维能力和数学思维水平不断转变、提升。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P46第三、四题。
三、一只猴子两个星期共吃了98根香蕉，平均每天吃几根？(用方程解，要求检验)
四、路路原来有多少枚邮票？
参考答案
三、解：设平均每天吃x根。
2×7×x=98
x=7
检验：方程左边=2×7×7=98=方程右边，
所以，x=7是方程的解。
四、解：设路路原来有x枚邮票。
x+8=48-8
x=32
