文档内容
◎教学笔记
练习课（第4~6课时）
▶教学内容
完成教科书P90～91“练习十九”相关习题。
▶教学目标
1.进一步巩固百分数相关问题的解答方法，熟练掌握基本数量关系。
2.能具体问题具体分析，选择合适的方法解决百分数的相关问题。
3.体验百分数与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。
▶教学重点
理解并掌握基本的数量关系，能根据具体的数量关系解决问题。
▶教学难点
对具体问题不同表述的理解。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
一、基础练习
师：前面我们学习了解决有关百分数的问题，本节课我们进行相关练习。
1.课件展示教科书P90“练习十九”第3题。
师：你们读到哪些数学信息？
【教学提示】
【学情预设】学生知道乘火车到奶奶家原来需要16小时，现在只需要14小时，求现
虽然都是学生学
习过的内容，但是有
在的时间比原来节省了百分之几。
的学生解答还是比较
师：求“现在的时间比原来节省了百分之几”，实际就是求谁是谁的百分之几。
慢。学生独立解答时，
【学情预设】现在比原来少的时间是原来时间的百分之几。 要给予充足的时间，
照顾到大部分学生。
师：谁是标准量？怎么解答呢？
学生独立解答后展示交流。
2.课件展示教科书P90“练习十九”第4题。
师：这道题是求什么？谁是单位“1”？
【学情预设】求完全沙化的面积大约减少了百分之几，原来的沙化面积是单位
“1”。
师：这是我们前面学过的什么类型的问题？数量关系式是怎样的？
引导学生归纳，这是一道求“一个数比另一个数少百分之几”的问题。一个数比另
一个数少的量÷另一个数＝少的百分率。
学生展示交流，课件呈现答案。
师：这里为什么用“≈”？怎样保留小数位数？
【学情预设】因为除不尽，所以商保留三位小数，再转化成百分数。
3.课件展示教科书P90“练习十九”第6题。
学生独立完成后全班交流。引导学生交流，厘清思路：求体积比原来减少百分之几，就是求减少的体积是原来 ◎教学笔记
体积的百分之几，要先求出原来长方体的体积和锯成的最大正方体的体积。
师：最大正方体的体积是多少？你是怎么想的？
引导学生理解：把一个长方体锯成一个最大的正方体，其棱只能是长方体的最短棱。
师：我们该怎么列式计算呢？
学生交流，集体订正。
【设计意图】第3、4、6题都是求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，前面
的教学中，对基本数量关系都已经进行了分析，学生基本会解答。在此3道题都是根据已
有的知识经验进行解答，进一步巩固应用。
二、自主探究，以练学新
1.探索“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题。
课件展示教科书P90“练习十九”第5题。
（1）阅读与理解。
师：请同学们仔细读一读，画线段图表示出其中的信息和问题。
学生自主读题，画线段图。
（2）分析与解答。
组织学生展示交流，并用课件呈现线段图。
【教学提示】
学生画的线段图
有可能跟课件上的不
一致，只要能清晰表
达题意就应给予肯定。
师：仔细观察线段图，是把什么看作单位“1”，第（1）问要求的是什么？
引导学生分析，这里是把“全文共有多少字”看作单位“1”，要求的是单位“1”。
师：第（2）问求的是什么？该怎么解答？
【学情预设】学生已经学习过分数相关的问题，知道数量关系，可以迁移类推，进行
解答，可能直接根据数量关系式列算式解答，也可能列方程解答。
【设计意图】这类问题在前面例题中没有出现，但是基本的数量关系在分数相关问
题中已经学习过，所以在此放手让学生分析、解答，再集中交流。充分发挥学生的主体作
用，通过交流展示关注到不同层次的学生。 【教学提示】
要重视学生的分
2.探索“已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数”的问题。
析过程和方法。在分
师：同学们都知道袁隆平吧！（知道）同学们知道他的哪些情况？ 析评价时，要让学生
说说每步计算求出来
学生自由发言，交流自己知道的关于袁隆平的事情。
的是什么。
师：确实如此，袁隆平不仅解决了我国的粮食问题，还为解决世界粮食问题做出了巨
大贡献。
课件展示教科书P91“练习十九”第9题。
（1）学生读题，自主解答。师：请仔细读题，独立解答。 ◎教学笔记
指名两名学生上台板演，其余学生独立解答。
【学情预设】预设1：直接列算式解答。
14÷(1＋85%)＝14÷1.85≈7.57（t）
预设2：列方程解答。
解：设2011年全国平均每公顷水稻产量大约是x t。
(1＋85%)x＝14x≈7.57
（2）针对板演的解答进行分析评价。
师：我们一起来看看这两位同学的解答，你们看看自己做的跟他们是否一致。
分别请两位板演的学生说自己的想法和解答方法，其他学生补充完善。
师追问：在这里，把什么看作单位“1”？数量关系是怎样的？
3.巩固解决稍复杂的百分数问题的方法。
师：同学们真会思考问题！下面我们来解决教科书P91“练习十九”第14题。
（1）学生自主解答。
（2）展示不同的解答方法。
【学情预设】预设1：假设前年成活的树木为100棵，则去年植树的棵数是100×（1
＋50%）＝150（棵），成活了150×80%＝120（棵），去年成活的树木棵数是前年成活树木的
120÷100＝120%。
预设2：设前年成活的树木为未知数x，进行解答。
【设计意图】本题是一道综合性较强的问题，需要用假设法解答，而且数量关系也比
较复杂。让学生根据前面的学习经验自主解答，再进行交流展示，进一步提升学生的问题
意识和探究意识，培养学生解决问题的能力。
三、自主练习
教科书P91“练习十九”第10~13题。
（1）学生独立完成，同桌互相评价，全班集中评价。
【教学提示】
师：相互之间都评价了吗？有没有发现什么问题或不同的地方？ 第11、12、13题
都是综合性应用，都
学生交流同伴间出现的问题或不同的地方。
可以用假设法解答。
【学情预设】学生会假设不同的数量进行解答，也会有不正确的地方。教师根据具体
展示交流时，可以重
点分析其中一道，其
情况进行引导分析。
他两道简单说说。
（2）课件完整呈现解答过程及结果。
师：同学们能用不同的方法解答，非常好！解决具体问题时，你觉得哪种方法简便
就用哪种方法。
四、课堂小结
师：同学们，今天这节课，我们解答了不同的百分数的问题，你们有哪些新的收获？
▶教学反思
本节课的练习量较大，还有两道习题是以前没有学习过的内容，所以整节课的教学
内容比较多，时间显得比较紧张。学生差异较大，有的学生解决问题很快，能直接列式计算，有的学生不是很熟练，在分析问题和列数量关系时有点慢，导致整节课的提问和引导 ◎教学笔记
比较多。
▶作业设计
见“状元成才路”系列丛书《状元作业本》对应课时作业P52第4~6题。
4.2018年全国硕士研究生考试约290万人报考，2019年增加到341万人。2019年
全国硕士研究生考试人数比2018年增加了百分之几？（百分号前保留一位小数）
5.张大妈今天卖完鸡蛋，共收到80张纸币，其中面值5元的占25%、面值1元的占
55%、面值5角的占20%。这些钱一共有多少元？
6.甲、乙两队合修一条公路，甲队每天修15%，乙队每天修10%。完成任务时，乙队修
了600m。这条公路全长多少米？
参考答案
4.(341-290)÷290≈17.6%
5.80×25%=20(张) 80×55%=44(张) 80×20%=16(张) 5角=0.5元
5×20+1×44+0.5×16=152（元）
6.1÷(15%+10%)=4(天）
600÷4÷10%=1500(m)
