文档内容
国家中小学课程资源
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 春季
课题 统计与概率整理和复习（第3课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1. 体验不确定现象，知道不确定现象结果发生的可能性是有大小的。能对一些不确定现象
发生的可能性大小做出定性描述，尝试根据数据信息做出合理推断。
2. 在实际操作中感受不确定现象的特点，发展数据分析观念。
3. 体会数学学习与现实的联系，养成用数据说话的态度。
教学内容
教学重点：
对事件发生的可能性进行描述和预测。
教学难点：
对事件发生的可能性进行描述和预测。
教学过程
一、回顾整理
（一）回忆旧知
举例说一说学过的有关可能性的知识。
（二）总结
生活中有确定现象和不确定现象，确定现象一般用一定、不可能来描述，不确定现象
用可能来描述。确定现象一定会发生，不确定现象发生的可能性的结果有大有小，可能性的
大小与数量的多少、百分数的大小有关。当可能性相等时，硬币确定谁先开球这个规则是公
平的。合理运用可能性的知识，能帮助我们解决生活中的实际问题。
二、借助可能性的知识解决已知盒内情况的摸球问题
（一）观察图片获取数学信息
预设1：我发现，盒子里有红球和黄球，没有其他颜色的球。
预设2：这些盒子里的球虽然颜色不同，但是个数都是5个，有的盒子是3个红球2个
黄球，有的盒子是4个红球1个黄球，还有1个盒子里面全都是红球，没有黄球。。
预设3：我发现，第1个盒子里红球最多，第5个盒子里红球最少。而且，这些盒子里
红球的数量是依次减少的。
预设4：我同意小明的观点，我又观察了红球和黄球的关系，红球在依次减少，而黄球
则依次增多。
（二）提出与可能性有关的问题并解答国家中小学课程资源
1.如果想一定摸出红球，应该从哪个盒子里摸？
预设1：建议他从第1个盒子里摸，因为第1个盒子里全部是红球，所以一定能摸出一个
红球。
预设2：我还观察了另外几个盒子，盒子里有黄球也有红球，摸一次可能摸出黄球，也可
能摸出红球。
预设3：看来如果从其他盒子里摸出一个球，摸出之前不能确定球的颜色。
2.哪个盒子更容易摸出黄球？
预设1：第1个盒子里全部是红球，不可能摸出黄球。
预设2：第2个盒子里有4个红球，1个黄球，第3个盒子里有3个红球2个黄球，第4
个盒子里有2个红球3个黄球，第5个盒子里有1个红球4个黄球，第5个盒子里黄球最
多，所以更容易摸出黄球。
3.哪个盒子里摸出黄球的可能性比摸出红球的可能性大？
预设：第4个盒子和第5个盒子里，黄球的数量比红球多，所以摸到黄球的可能性比摸
到红球的可能性大一些。
4.第5个盒子里黄球多，摸出黄球的可能性大，如果我再摸一次，摸出的一定会是黄球了
吗？
预设：那可不一定，有可能摸出红球，也有可能摸出黄球。
5. 如果从盒子里摸出球不放回去，至少摸出几个球才一定能摸到红球呢？
预设：我从最不利的情况去思考，第1次摸到黄球，这时盒子里都是红球，这样第2次
一定会是红球，所以摸2个球一定能摸到红球。
（三）总结
不确定现象的可能性的大小与数量的多少有关，我们可以利用可能性的知识解决生活
中的问题。
三、借助可能性的知识解决未知盒内情况的摸球问题
（一）提出问题
盒子里有8个球，只有红、黄两种颜色，这些球除了颜色不同以外，其他完全相同。
不打开盒子的情况下，盒子里红球多还是黄球多？
（二）通过实验解决问题
以小组为单位进行摸球实验并记录数据，从盒子里摸出一个球后再放回去摇匀，每组
摸20次并记录下摸到球的颜色。
前5个小组摸到的黄球次数多，所以盒子里有可能黄球多。第6组摸到红球次数比黄球
多，因此也有可能红球比黄球多。国家中小学课程资源
可以把6个小组的数据加起来，得到全班的数据，再进行判断。全班摸到红球42次，
摸到黄球78次，摸到黄球的次数明显多于摸到红球的次数，所以可以推测盒子里黄球多。
（三）总结
实际盒子里有3个红球和5个黄球，和同学们的推测相同，看来依据数据进行分析和判
断真是好方法。
四、借助可能性的知识预测比赛结果
（一）出示问题
甲、乙两个足球队之间近期5场比赛成绩如下表。如果两个队现在进行一场比赛，哪
队获胜的可能性大？
（二）分析解决问题
预设1：刚才小丽已经注意到，第三场比赛比分是1:1，是平局。我从这个信息入手
分析，从两队历史战绩看，两胜一平两负，不相上下，两队获胜的可能性差不多。
预设2：仔细观察比分表，最近的两场比赛中均是乙队获胜，乙队进球数第四场是两
个，第五场是三个，和前三场比较进球数也增加了，说明最近乙队的状态好于甲队，我预测
乙队获胜的可能性稍大一些。
（三）总结
观察角度虽然不同，但都是根据数据做出合理判断和预测，都有一定道理。
四、全课总结
回顾这节课的学习，同学们有什么收获呢？
预设1：可能性是有大小的。
预设2：有确定的现象和有不确定现象。
预设3：数据中蕴含着信息。
预设4：数据中有规律。
五、课后作业
学习内容：数学书第96页。
课后作业：在转盘上涂色，设计1个游戏转盘，使指针停在每个颜色的可能性相同。
