文档内容
第 4 课时 解决问题 教学笔记
【教学内容】
教科书P32例4，完成教科书P35“练习七”第9题。
【教学目标】
1.让学生在剪纸的过程中，感受图形的对称和平移，培养学生动手操作
的能力。
2.通过亲自动手剪一剪和观察图形的形成过程，培养学生初步的空间观
念和抽象逻辑思维的能力。
3.在剪纸活动中，注意让学生感受其中蕴含的数学知识及数学美，培养
学生的想象力和创造力，培养学生边思考边操作的良好学习习惯。
【教学重点】
能剪出连续的对称图案。
【教学难点】
发现连续对称图案与折纸之间的联系。
【教学准备】
课件、剪刀、纸。
【教学过程】
一、欣赏剪纸图片，激趣导入
介绍中国传统文化——剪纸。
剪纸是一种用剪刀或者刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其
他民俗活动的民间艺术。2009年9月28日至10月2日举行的联合国教科
文组织保护非物质文化遗产政府间委员会第四次会议上，中国申报的中国
剪纸项目入选“人类非物质文化遗产代表作名录”。其中的折叠剪纸就运
用到了我们所学的轴对称图形的原理，它适用于表现结构对称的形体和对
称图示，例如花鸟虫鱼等。剪纸的变化形式多样，如两方连续、四方连续
或多方连续等，使它能得以长久流传。
师：剪纸在我国已经有千百年的历史。欣赏了这些绝美的图片，同学们想学剪纸吗？我们不可能第一次就剪出这么复杂的图案。从简单的开始
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利用我们所学的知识，一起来试试吧！(板书课题：解决问题)
【设计意图】宣扬中华优秀传统文化，体会艺术美、数学美，巩固相
关知识，培养学生的观察、判断能力，同时体会到数学的价值。从欣赏美
到激发学生的学习兴趣，引出课题。
二、动手操作，解决问题
1.课件出示下图。
师：试一试，再拿出你的作品，说一说你是怎么做的，看谁能用
【教学提示】
“先”“然后”“最后”把过程说清楚。教师根据学生表达，随机板书。
注意事项：画
【学情预设】预设1：画出一整个纸人，然后再剪。
的时候，纸人的头
预设2：画半个纸人，但头部画的不是半圆，打开后头部成了8字形。
和身体从折痕处画
预设3：腿没有分开。
起。
预设4：画的是半个纸人，但剪出来后成了2个半个。
引导学生发现问题，对比自己的剪法，生生互动，思考并解决问题。
注意收集典型案例，教师拿出错误案例与正确案例进行对比，引导学
生观察并发现问题。
师：一起来总结剪1个纸人的方法吧！
【教学提示】
结合学生表达的先、然后、最后的顺序，引导学生发现 1个纸人的剪
注意找出错误
法：一折，二画，三剪。 产生的原因，并引
师：看来大家在剪纸人的时候都非常用心，不仅会剪，而且还知道为 导学生分类分析。
什么这么剪，真棒！
【设计意图】先观察、思考、交流，再进行实际操作，思路清晰才能
更好地达到要求。
2.课件出示教科书P32例4。
师：按照刚才的步骤可以吗？剪 2个纸人要对折几次？怎么画？怎么
剪才能剪出2个手拉手的纸人呢?请大家拿出袋子里的1号纸，把你的想法
和组内的同学说说。
师：(学生交流)看来大家都有想法了，那就按照你的想法开始剪吧!学生独立操作，教师巡视指导，收集正确案例和错误案例，提醒使用
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剪刀要注意安全。
(1)交流正确案例。
师：这名同学第一个剪完了，并且把剪刀放回了学具袋，把学具袋放
在了桌子的上方，剪下来的废纸放在了桌子的左上角，剪好的纸人放在桌
子的右上角。他整理得井井有条。
引导学生观察，并指导学生有条理地整理自己的作品，养成良好的习
惯。
【设计意图】对于操作练习，部分学生会沉浸在自己的学具中。整齐
的桌面、良好的操作习惯也是保证课堂效率的关键。
师：老师收集了2幅作品(展台展示)，和第一幅一样剪成功的同学有多
少？带着你的作品到前边来展示给大家。
师：失败的同学到底是哪一步出错了呢？我们请 2名同学到这里来，
先让成功的同学演示一遍他是怎么做的，失败的同学一定要仔细听，看看
你的做法和他的做法有什么不同，能不能自己找到失败的原因。
【学情预设】引导学生有条理地表达自己的操作过程。利用好“先”
“然后”“最后”所表示出来的操作顺序。
师：你的表达真清楚！谢谢你。请问大家听明白了吗？
(2)交流错例1(2个分开的纸人)。
师：你找到自己失败的原因了吗？老师还要请你帮个忙。
为了让大家更清楚地找到失败的原因，老师先把这 2幅作品还原到剪
之前的样子(这是失败的作品，画上“×”；这是成功的作品，画上“√”)，
观察一下，这2幅作品中的手有什么不同？
【学情预设】要保证纸人是手拉手，必须要把“手”画到边(教师用笔
画),剪的时候也要一直剪到边。
师：好，请回。谢谢你们帮他找到了失败的原因。
教师重新拿出一张纸，展示把“手”画到边剪出来的图形和没有画到
边剪出来的图形，让学生观察，深入体会“手”要画到边，也要剪到边的
原因。
(3)交流错例2(出现半个纸人)。
师：老师这里还有一幅作品(展台展示半个纸人)，同学们知道这是怎么
回事吗？
引导学生总结：纸人的身体必须画在纸的连接处。
师小结：要成功得到2个手拉手的纸人，我们先连续对折了2次，然后
把半个纸人的身体画在纸的连接处，还要注意“手”画到边，剪的时候也要剪到边。
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师：如果再给你一次机会，你能比第一次剪得更好吗?那我们就来比赛，
希望失败的同学能剪成功，成功的同学剪得更快、更漂亮。请大家拿出 2
号纸，音乐响起就开始。认为这次剪得比上次更好的同学请举手，奖励有
进步的同学。
学生小组内比赛剪纸，完成后评比，交流心得。
3.课件出示下图。
师：从题中你都知道了什么？
【教学提示】
【学情预设】每个纸人都是轴对称图形。要剪出 4个一样的纸人，还
可对折，可翻
不能剪断。
折。
组织学生剪4个手拉手的纸人，先让学生尝试着折纸。
师：对折一次把一张纸分成了几块？对折 2次把一张纸分成了几块？
对折3次呢？每块上画半个纸人，那需要几块呢？
【学情预设】对折1次分成2块，对折2次分成4块，对折3次分成8
块。每块画半个纸人，8块就能得到4个纸人，所以要对折3次。
师：对折完后，请大家按步骤开始吧！看谁剪得又快又好！
学生操作，教师巡视指导。
【学情预设】在折纸过程中，有的学生带的纸太厚不好折，就会有学
生翻折。教师合理利用学生资源，引出折纸的方式不止一种。若没有翻折
情况，教师可自己演示。
【设计意图】安排学生学会剪 1个纸人之后，让学生思考如何剪出连
续的2个纸人、4个纸人，然后根据思考去操作，一一验证。当剪的时候
出现状况，再生生互动，从简单图案出现的问题解决起，分析原因，到复
杂的时候就不会出现类似的问题。
4.回顾反思。
师：回顾我们剪纸人的过程。它用到了我们这一单元学到的关于对称
的知识。我们想得到一排纸人，怎么操作呢？大家能把自己的经验交流下
吗？
【学情预设】先折、再画、最后剪。每块上画半个纸人得到的完整的
纸人就是对称的。折：对折1次，得到2块，每块半个纸人，能剪出1个完整纸人。
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对折2次，得到4块，每块半个纸人，能剪出2个手拉手的纸人。
对折3次，得到8块，每块半个纸人，能剪出4个手拉手的纸人。
对折4次，得到16块，每块半个纸人，能剪出8个手拉手的纸人。
尽量用薄一点的纸，方便去折。有时候不方便对折，可以换成翻折，
但也要注意翻折得到的是多少块。
画：要沿闭口处画，手要画到边。
剪：连接处不能剪断。
三、巩固应用，强化提高
1.师：你能剪出3个手拉手的纸人吗？6个呢？
【学情预设】剪3个手拉手的纸人和6个手拉手的纸人都需要翻折。可
分析对折和翻折的优缺点。对折需要折的次数少，但厚度增加，后期不好
折，而且得不到6个、10个等。翻折折的次数多，但可以根据需要得到相
应的个数。
2.完成教科书P35“练习七”第9题。
师：仔细观察这组手拉手的纸人，这里面隐藏着我们学习过的对称、
平移和旋转吗？
【学情预设】头对头纸人不能通过平移得到，但可以通过旋转得到，
这个图形也是对称的。
师：同学们请看，这 4个纸人不是并排站着，而是手拉手站成一圈，
你能剪出这样的图形吗？小组合作试一试。
先让学生动脑筋想想应采取哪种方法，想好了，再动手实践。
师：剪这样的图形需要的是什么样的纸张？怎么折才能剪出来？
【学情预设】需要正方形的纸，左右对折再上下对折，最后对折一次
成三角形。画的时候要注意纸人头所在的位置是正方形的中心位置，而且
手是连起来的，不能被剪断。
师：这些纸人的位置变化有什么特点？
【学情预设】旋转。
师小结：剪成一圈手拉手的纸人时，我们是把纸围绕中心点对折。3.自
由创造，体验成功。
师：同学们剪得太好了！请大家用刚学到的剪纸技巧，再剪出更多美
丽的图案吧！
学生自由创作与分享。
【设计意图】学生操作尝试解决问题，教师引导学生通过自己的观察
寻找问题的原因，找到解决问题的关键，并逐步调整策略。提高学生解决问题的能力，同时培养学生的发散思维与创新意识。
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四、课堂小结
师：好了同学们，一节课就要接近尾声了，这节课你们收获了什么?
师小结：这节课我们学会了剪4个手拉手的纸人。先从简单的剪1个纸
人入手，再剪2个手拉手的纸人，最后剪出复杂的4个手拉手的纸人。由
易到难，这也是我们学习数学的好方法!
【板书设计】
解决问题
对折，从闭口处画起，手要画到边。
连接处不能剪断。
对折1次，画半边，剪1个。
对折2次，画半边，剪2个。
对折3次，画半边，剪4个。
对折4次，画半边，剪8个。
有些情况更适合用翻折。
由易到难。
【教学反思】
这节课重在操作，合理运用学生已有的知识积累。教学过程中出现了
很多问题，例如半个人、单独的一个一个的人、头掉了、脚没分开等。学
生通过生生互动，明白先要观察图形的特点再来下手会更准确。在纠错中
成长，避免犯同样的错误。注意归因训练，同时厘清思路，这对后期的学
习有更大的帮助。
【作业设计】
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》或《状元作业本》对
应课时作业。
