文档内容
教学笔记
第 3 课时 有趣的平衡
教学内容
教科书P108~109。
教学目标
1.通过实验，让学生发现“左边刻度数×左边棋子数＝右边刻
度数×右边棋子数”这一规律，并认识到当某一边乘积一定时，另
一边的棋子数和刻度数成反比例关系，加深对比例的理解。
2.在活动过程中，学生主动参与、积极探究，获得杠杆平衡的条
件和知识，认识水平、实践能力和归纳概括能力得到进一步的提高
3.体会知识之间存在着的变化与联系，激发学生学习数学的兴
趣。
教学重点
发现“左边刻度数×左边棋子数=右边刻度数×右边棋子数”的
规律。
教学难点
体会“杠杆原理”，加深对反比例关系的理解。
教学准备
课件，简单杠杆、棋子、塑料袋等实验工具，小组活动记录单。
教学过程
一、检查活动前的准备
检查课前布置的制作工具(简单杠杆)的作业。
学生对照制作要求，自查和同组互相检查。课件出示制作要求
【设计意图】培养学生勤动手的习惯，同时在自查和互查的过程
中引发一些数学思考，为后面的活动探究奠定基础。
二、结合情境，感受有趣的平衡的要素
11.课件出示跷跷板、天平等图片。 教学笔记
【教学提示】
通 过 生
活中的平衡
现象，先让
学生猜想影
师：同学们，这些图片都反映了一种什么样的现象？(平衡)这节 响平衡的一
课就让我们一起来研究这个在生活中十分普遍的现象——有趣的 些要素，再
平衡。(板书课题：有趣的平衡)你觉得平衡和什么有关？ 通过具体的
【学情预设】预设1：质量。(板书：质量) 模拟演示来
预设2：距离。(板书：距离)教学笔记 证明和感悟
2.课件展示倾斜的跷跷板。 同时也为后
续的活动操
作做好铺垫。
师：怎样做，才能使跷跷板平衡？
【学情预设】预设1：轻的一端加重，重的一端减轻。(教师追问：
【教学提示】
轻的一端加重或重的一端减轻是改变了什么？引导学生说出改变
在 活 动
了质量。)
中，当学生
预设2：轻的一端物品往后移，重的一端物品往前移。(教师追问：
表达自己的
轻的一端物品往后移或重的一端物品往前移是改变了什么？引导
想法时，需
学生说出改变了距离。)
要让学生演
三、自主探索，发现有趣的平衡的规律
示给其他学
1.探索特殊条件下(相同的刻度处左右两边放相同数量的棋子)
生看，来证
竹竿保持平衡的规律。
明自己的想
师：请每个小组准备好竹竿、棋子、塑料袋等实验工具，围绕以
法。教师可
下问题，小组合作，动手实验。（课件出示）
以适时指导。
2教学笔记
小组汇报。
【设计意图】学生可能会说：在相同的刻度处左右两边放相同数
量的棋子，竹竿就能平衡。例如左边放3个棋子，右边也放3个棋子，
而且棋子挂在竹竿左右两边的刻度要相同，竹竿就能平衡。
师小结：要保证竹竿平衡，左右两边棋子的个数相同，并且所挂
位置到中点的刻度(距离)要相等。
【设计意图】在活动时,教师以问题引领，通过具体的演示实践，
让学生真正感知特殊条件下(相同的刻度处左右两边放相同数量的
棋子)竹竿保持平衡的规律，在经历中积累研究的方法和经验。
2.探索在一般条件下竹竿保持平衡的规律。
师：刚才我们发现在相同的刻度处左右两边放相同数量的棋子
竹竿就能平衡。那么我们还可能遇到什么问题呢？（出示课件）
师：我们先来研究前面两个问题。（课件出示表格）
学生在小组内合作实验后交流，教师巡视指导。
学生汇报：
【学情预设】预设1：如果左边的塑料袋在刻度3上,放4个棋子，
右边的塑料袋在刻度4上，放3个才能平衡。
预 设
32：如果左边塑料袋在刻度 6上放1个棋子,右边的塑料袋在刻度 3
上放2个才能平衡。 教学笔记
师：先不做实验，猜想一下在刻度2上呢？
【学情预设】学生可能会说如果左边塑料袋在刻度6上放1个
棋子,右边的塑料袋在刻度2上就放3个棋子。
师：我们的猜测正确吗？动手实验一下。(学生实验后汇报这个
结论是正确的。)你有什么发现？
【学情预设】引导学生发现左右两边刻度数和所放棋子数的积
相等时，竹竿才能保持平衡。
3.师生概括规律。
师：要想使竹竿平衡，必须使“左边刻度数×左边棋子数=右边
刻度数×右边棋子数”。(板书：左边刻度数×左边棋子数=右边刻度
数×右边棋子数)同学们发现的规律实际上就是科学学科以及初中
【教学提示】
物理学中的“杠杆原理”，拴绳子的那个点就是支点。
让学生
【设计意图】这一环节不是老师直接出示问题，而是激发学生自
通过实验进
主提出问题的能力，通过师生共同筛选分层解决，来培养学生的问
行验证，根
题意识，提高学生的数学素养。
据表格中的
四、应用规律,体会有趣平衡中的反比例关系
数据发现
师：如果左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在
“当左边的
各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？（课件出示表格）
刻度数和棋
子数保持不
变时，右边
的刻度数和
右边所放棋
师：先猜想一下，再用实验进行验证。
子数成反比
学生在组内实验后汇报。根据学生汇报完成表格。（出示课件）
例关系”。
4师：观察自己填写的表格，和同桌互相说说什么没变、什么变了、教学笔记
是怎样变化的。你能根据以前所学的知识描述表格中右边刻度和右
边所放棋子数之间的关系吗？
【学情预设】引导学生发现：左边刻度数与左边所放的棋子数的
乘积一定时，右边刻度数与右边所放的棋子数成反比例关系。
师：不同的实验数据得到了相同的结论，说明这个规律是正确的，
实际上这是一条已被科学验证的规律，也就是“杠杆原理”。
【设计意图】问题的进一步开发，给学生提供足够的空间，让学
生自己提出问题、解决问题、发现规律，在感知杠杆原理的同时进
【教学提示】
一步加深对反比例关系的理解。
引 导 学
五、知识应用，感悟生活中的“杠杆原理”
生阅读“生
1.出示课件。
活 中 的 数
学”，使学
生知道玩跷
跷板、用木
棍撬起大石
师：说说生活中还有哪些应用杠杆原理的例子。
头都是应用
【学情预设】学生可能会说出称秤的时候、啤酒瓶起子开啤酒瓶
了杠杆原理
盖等。
体会竹竿的
2.课件出示问题。
平衡与这两
个实例内在
原理的一致
师：说说生活中还有哪些应用杠杆原理的例子。
性。
【学情预设】学生可能会说出称秤的时候、啤酒瓶起子开啤酒
瓶盖等。
2.课件出示问题。
5学生独立解决问题，在小组内交流，再全班汇报。
【学情预设】根据体重与距支点的距离成反比例关系可以列式 教学笔记
为15×1.2÷60＝0.3（m），父亲坐的地方距支点0.3 m才能保证跷跷
板的平衡。
【设计意图】让学生将已掌握的知识应用到一些实际生活问题
中去，既巩固了所学的知识，又让学生能感受到数学和我们的生活
有着密切的联系。
六、课堂小结
师：通过本节课的学习，你们有哪些收获呢？
板书设计
教学反思
本节课从学生已有的生活经验出发，注重把数学知识的学习与
学生的生活实际有机结合。在课堂上，教师要创造条件，充分发挥
学生的主体作用，让学生充分实践，充分体验，培养学生的思维能
力，提高学生的数学素养。本课中要注意指导学生语言表述的完整
性和规范性。
作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业。
平衡的木棒上的“？”分别代表几？
参考答案
1. 4×5÷2=10
2. 6×3÷6=3
6
