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国家中小学课程资源
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 六 学期 秋季
课题 解决问题（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.理解并掌握“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”这类问题的解题思路和方法，
学会用线段图分析数量关系，形成解决问题的策略，养成回顾与反思问题解决过程的习
惯。
2.在发现、提出问题，分析并解决问题的过程中，运用数形结合的思想理解分析数量关系，
进一步发展比较、推理的能力，体验解题策略的多样性，积累数学活动经验。
3.感受数学与实际生活的密切联系，增强自主探索的意识。
教学内容
教学重点：
掌握“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”问题的分析方法，并能正确解
答。
教学难点：
借助数形结合理解数量关系。
教学过程
一、情境引入，提出问题
（一）情景引入
出示：人心脏每分钟跳动的次数因年龄而不同。青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分
4
5
钟心跳的次数比青少年多 。
（二）提取信息
4
5
从题目中知道了青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 。
（三）提出问题
1.婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几？
2.婴儿每分钟心跳的次数比青少年约多多少次？
3.婴儿每分钟心跳约多少次？
前两个问题能够独立解决，先来研究第三个问题。
二、自主探究，解决问题
（一）阅读与理解
1.找到题目中最关键的信息。国家中小学课程资源
2.理解关键信息的含义。
（1）以“青少年每分钟心跳次数”为单位“1”，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多的部分
4
5
是青少年每分钟心跳的 。
4
5
（2） 的意思是把青少年每分钟心跳次数看成单位“1”，平均分成5份，婴儿比青少年多
这样的4份。
（二）分析与解答
1.画图分析。
（1）学生尝试画图。
（2）展示交流。
（3）对比分析。
（4）把线段图补充完整。
“1”
青少年：
75次 比青少年多
婴儿：
？次
2.解答交流。
（1）独立尝试列式解答。
（2）交流汇报。
方法一：先求出婴儿每分钟心跳的次数比青少年多多少次，这是这道题的中间问题，
也是刚才提出的第一个问题。再用75次加上多的60次，就是婴儿心跳的次数。
4
5
75+75×
= 75+60
= 135（次）
方法二：先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几，这是中间问题，也是刚
4
5
才提出的第二个问题，再求75次的（1+ ）的和是多少。
4
5
75×（1+ ）
9
5
= 75×
= 135（次）
（3）方法对比。国家中小学课程资源
①相同点：这两种解答方法的单位“1”相同，都要求75次的几分之几是多少。
②不同点：第一种方法是先求出婴儿每分钟心跳比青少年多的次数，再求出婴儿每分钟心跳
的次数。第二种方法是先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几，再根据分数乘法
的意义求出婴儿每分钟心跳的次数。
（三）回顾与反思
1.带领学生回顾解决问题的过程。
2.组织学生自主检验。
检验方法一：把求出的结果当成条件进行计算，看是否能得到已知信息。
（135-75）÷75
= 60÷75
4
5
=
4
5
婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ，符合题意，说明解答结果正确。
检验方法二：根据线段图利用分数的意义，把分数问题转化成整数份的问题，换一种
方法解答，从而检验结果是否正确。
75÷5×（5+4）
= 15×9
= 135（次）
答：婴儿每分钟心跳约135次。
三、灵活应用，巩固提升
（一）创设情境，提出问题
出示：噪声对人的健康有害，绿化造林可降低噪声。汽车噪声80分贝，绿化带使噪声
1
8
降低 。
根据题中的信息，提出数学问题。
尝试解决：降低噪声后，人听到的声音是多少分贝？
（二）阅读与理解
1.找到已知信息和问题。
2.理解关键信息。
1 1
8 8
“噪声降低 ”是关键信息，需要把它补充完整：噪声比80分贝降低了 。80分贝是国家中小学课程资源
单位“1”。
（三）分析与解答
1.画图理解关系。
2.独立列式解答。
1
8
方法一： 80−80×
= 80-10
= 70（分贝）
1
8
方法二： 80×（1- ）
7
8
= 80×
= 70（分贝）
3.回顾与反思。
方法一： （80-70）÷80
= 10÷80
1
8
=
1
8
降噪后比原来降低了10分贝，降低的部分是80分贝的 ，说明解答正确。
答：人们听到的声音是70分贝。
方法二： 80÷8×（8-1）
= 10×7
= 70（分贝）
答：人们听到的声音是70分贝。
四、总结梳理，交流质疑
（一）总结梳理
对比两个问题有什么发现？
1.相同点：
（1）解决这两道题都经历了阅读与理解、分析与解答、回顾与反思的过程。国家中小学课程资源
（2）这两道题的解题思路基本是相同的：都要抓住关键信息，找到单位“1”，通过画线段
图，理清数量关系。
（3）都可以根据分数乘法的意义，用两种不同的思路解决问题。
（4）都可以转化成整数份问题去解答。
2.不同点：
第一道题是“求比一个数多几分之几的数是多少”的问题。
第二道题是“求比一个数少几分之几的数是多少”的问题。
3.总结。
今天学习了求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题，具体内容在数学书的
第13页-第14页。
（二）学生质疑
遇到分母比较大的分数时应该怎样画图呢？
如果遇到分母比较大的分数时，例如数学书第15页的第4题，不用再精确地分出份
数，画出示意图就可以了。
五、 布置课后练习
1.数学书第15页的第4题。先画出线段图，再列式解答。
1
4
2.想一想，28×（1＋ ）能解决生活中的哪些实际问题，把你想到的问题写一写，画一
画，
并解决。
