文档内容
国家中小学课程资源
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 秋季
课题 组合图形的面积
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的基本图形并计算出面积。
2.通过观察、操作、对比和交流等过程，自主探究求组合图形面积的方法，渗透转化的数学
思想，发展空间观念，培养灵活解决问题的能力。
3.感受数学学习的价值，激发学习兴趣。
教学内容
教学重点：根据组合图形的特征灵活选择方法来解决问题。
教学难点：渗透转化的数学思想，发展空间观念。
教学过程
一、复习回顾揭示课题
回忆一下，我们现在都会计算哪些图形的面积了？
生：我们会算长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积。并知道这些图形
面积计算的公式。
小结：这些简单的图形，就是我们所说的基本图形。我们身边的好多图案，都是由这
些基本图形组合而成的。
二、动手操作探究新知
（一）认识组合图形
学习任务：这些图形是由哪些基本图形组成的？请大家仔细观察，可以在图形上画一
画、分一分。
生：把这些图形分割成基本图形。
小结：像这些由基本图形组合而成的图形就是组合图形，今天我们就一起来探究组合
图形的面积。
（二）提出问题
下图表示的是一间房子侧面墙的形状，它的面积是多少平方米？看到这个问题，你打
算怎么研究呢？国家中小学课程资源
生1：把这个图形分割成我们学过的基本图形，再把这些基本图形的面积加在一起，就
能计算出这个组合图形的面积了。
生2：通过添补的方法，把这个图形变成我们学过的基本图形，然后找到它们之间的联
系，这样也能解决问题。
生3：只要把这个图形转化成我们学过的基本图形就能解决问题了。
（三）解决问题
1.求出房子侧面墙的面积，把你解决问题的过程记录下来。
2.交流汇报解决问题的方法。
生1：用分割的方法，把这个图形分成了一个正方形和三角形。
生2：把这个图形分成两个完全一样的梯形。
生3：把上面缺的部分补上，变成一个大的长方形。用大长方形面积减去两个小三角形
的面积。
生4：沿着三角形高的中点并且与底边平行的线剪开，割补成一个小长方形，和下面的
正方形组合成了一个大的长方形。转化后的面积和原来的面积相等。国家中小学课程资源
生5：把图形分割成两个完全一样的直角梯形，剪下来转化成一个大长方形。
生6：把上面的三角形改变形状，这样就能把原来的图形变成了一个大梯形。
3.对比沟通。
对比这些方法，它们有什么不同和相同的地方吗？
生1：他们用的方法不同，第一种和第二种是把组合图形分成几个学过的基本图形求
和。第三种是用补全的大图形减去添补的小图形求差。第四种、第五种方法用的是割补后再
拼合成基本图形的方法，来求组合图形的面积。第六种方法是通过改变组合图形的形状变成
学过的基本图形来解决问题的。但是无论怎么变形，面积都不变。
生2：无论用的是哪种方法，都是要把组合图形转化成学过的基本图形来计算面积的。
小结：同学们善于动脑、互相启发，利用转化的方法求出了小房子侧面墙的面积。我
们要学会观察组合图形的特点，选择合适的方法，灵活地解决问题。
三、巩固练习 活学活用国家中小学课程资源
（一）提出问题
请你用今天学到的方法求出队旗的面积。把你的想法记录下来。
（二）学生作品汇报
把左边的方法和右边相应的算式用线连起来，并说明理由。
生1：第一种方法是分割法，把队旗分成了两个完全一样的梯形。小丁列的算式就是求
两个梯形的面积和。
生2：第二种方法是把队旗分成了三部分，一部分是正方形，还有两个完全一样的小三
角形，与小飞的方法对应。
生3：第三种方法是添补法，与小雅的方法对应。把队旗看成一个大长方形里去掉一个
三角形。
生4：剩下的第四种方法应该和小芳的方法连起来。把队旗分成了两个完全一样的梯
形，然后拼合成一个长方形。
3.对比分析。
看了四位同学的方法，你有什么想说的吗？
生1：第一种方法和第二种方法都是拆分成已学过的基本图形，但是她们分的方法不一
样。我更喜欢第一种方法，因为它分成的部分比较少，计算起来比较简单。
生2：第一种、第二种和第三种的方法比较好，直观好想，一看标注的辅助线，就知道
怎么解决问题了。
生3：第4种方法，直接把队旗转化成我们熟悉的长方形，用长×宽就能求出队旗面积
了。
四、课堂小结
（一）谈本节课收获
生1：通过今天的学习，我知道计算组合图形的面积有多种方法。
生2：其实不论哪种方法都是运用“转化”思想，把组合图形转化成基本图形，找到组
合图形与基本图形的关系，就能解决问题了。
（二）梳理总结
同学们说的很全面，转化的思想一直贯穿在我们整个单元的学习过程中，利用转化的
思想可以帮助我们解决很多问题。
五、课后练习
数学书第99页的第3题。国家中小学课程资源
数学书第99页的第6题。
