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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 秋季
课题 用字母表示数（第5课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1. 进一步理解字母表示数的含义，能够在较复杂的情境中，用形如ax＋bx或ax－bx的式
子表示数和数量关系，并在化简的过程中加深对数量关系的理解。
2. 经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，发展抽象概括的能力及符号意
识。
3. 通过多种活动，感受学习数学的价值，体会成功的快乐。
教学内容
教学重点：
用含有字母的式子表示数量关系并化简。
教学难点：
进一步理解用字母表示数的含义。
教学过程
一、激活经验，引入新课
师：用小棒摆图形是一个既动脑又动手的好游戏。同学们在用小棒摆图形，我们一起
去看看吧！
…………
提问：照这样的方法摆三角形，共需要多少根小棒？
小结：共需要3x根小棒。因为摆的个数可以是任意个，就用x表示。摆1个三角形用3
根小棒，用3乘x就表示摆x个三角形用的小棒根数。
二、探索交流，学习新知
（一）探索用含有字母的式子表示小棒根数
1.同一题中，相同的数用相同的字母表示。
出示同学们摆的图形。
引导学生观察，发现摆的三角形和正方形的个数一样。
提问：像这样摆下去，摆了x个三角形，正方形的个数怎么表示？国家中小学课程资源
学生交流讨论。
小结：在这个问题中，正方形和三角形个数相同，我们就用同一个字母x来表示摆的个
数。也就是摆了x个三角形和x个正方形。
师：还能提出什么问题？
预设1：一共用多少根小棒？
预设2：摆三角形比正方形少用了多少根小棒？
2.用含有字母的式子表示数量关系。
【学习任务一】摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？把你的想法写一
写、画一画。
汇报不同方法。
预设1 预设2
小结：解决这个问题我们既可以按照图形分类思考，也可以竖着分组去想。
（二）发现联系，计算化简
我们得出的两个含有字母的式子之间有什么关系？
预设1：它们是相等的，都表示一共用了多少根小棒。我们可以用等号把这两个式子连
接。
预设2：字母和数是一样的，把x看做是一个数。在3×x与4×x中都有相同的因数
x，可以用乘法分配律计算。
3x＋4x=（3＋4）x=7x
小结：借助乘法分配律可以把含有字母的式子进行计算，以后再遇到这样的式子，我
们要通过乘法分配律进行计算化简。
（三）解决问题，深化理解
1.摆了x个三角形和x个正方形，摆三角形比正方形少用多少根小棒？
4x－3x=x
预设1：4x表示摆x个正方形用的总根数，3x表示摆x个三角形用的总根数，然后再相
减，就是它们所用的小棒根数的差，再通过乘法分配律进行计算化简。
预设2：每个三角形和正方形看成一组，每组中三角形比正方形少用一根小棒，有 x组
就是1乘x，省略乘号和1后，就是x。
2.代入求值。
（1）x＝8时，一共用了多少根小棒？
（2）摆这样的图，一共用了42根小棒，摆了多少个三角形，多少个正方形？
3.回顾小结。
师：回顾刚才的学习，对于用字母表示数你又有什么新的收获？
预设1：同一个问题中，相同的未知数可以用同一个字母来表示。
预设2：可以从不同的角度观察图形，发现规律，分析数量关系。
预设3：含有字母的式子，也是可以计算的。国家中小学课程资源
师：大家的收获可真不少，下面我们就带着这些收获，来解决几个问题。
三、巩固应用，拓展提升
（一）巩固应用
1.算一算。
【学习任务二】计算下面各题。
（1）5.5x－x （2）4（x＋0.5）
学生交流讨论。
围绕第（2）小题，呈现错例，组织学生讨论错误原因。
2. 解决问题。
（二）拓展提升
【学习任务三】想这样摆下去，摆n个正方形需要多少根小棒？
学生独立思考，尝试解决。
汇报交流。
预设1 预设2
提问：同学们从不同的角度观察发现摆正方形的规律，并且用字母表示了规律，可怎
么不一样呢？
预设：第一个式子还能用乘法分配律进行计算。
通过解决摆21个正方形需要准备多少根小棒的问题，进一步体会用字母表示规律的优
越性。
四、回顾反思，积累经验
师：这几节课我们一直在学习用字母表示数，通过学习，对于用字母表示数你有哪些国家中小学课程资源
体会或者印象深刻的想和大家分享？
预设1：我知道了含有字母的式子可以表示数和数量关系，还能表示运算律和计算公
式。
预设2：有些内容用文字记录很麻烦，用字母表示数，一目了然、简明易记，更方便记
录和交流。
预设3：字母可以表示未知和不确定的数，有时可以是任意数，有时有一定的范围，要
结合实际来思考。
预设4：用字母表示数很有意思，一个含有字母的式子就能把所有的情况都表示，而且
字母也能像数一样计算和解决问题。
师：同学们的收获可真不少，对用字母表示数的认识更深入了，相信随着后面的学
习，你还会有新的收获和感受。
五、课后练习
1.数学书第61页第6题。
2.数学书第61页第7题。
