文档内容
第5单元 简易方程 课时教案[教师用书]
第 5 单元 简易方程
第 1 课时 用字母表示简单的数量关系
【教学内容】
教材第52~53页例1、例2及练习十二第2题的第二行第3题。
【教学目标】
1.初步认识用字母表示数的作用,在具体情境中理解字母表示数的意义,能够根据具体
情境,用含字母的式子表示数量关系和一个量。
2.初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的。
3.初步学会根据字母的取值,求含有字母的式子的值。
4.经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,培养数学抽象概括能力。
5.体会用含字母的式子表示数量关系具有简洁性与一般性,发展符号意识。
【教学重点】
用含有字母的式子表示数量关系。
【教学难点】
用含有字母的式子表示一个量。
【教学准备】
PPT课件、口算题卡若干张。
教学过程 教师批注
一、儿歌激趣,质疑导入
多媒体播放儿歌《数青蛙》,学生一起唱。当播放到5只时,多媒体
停止,老师让学生继续说下去。(用PPT课件出示表格)
青蛙
6 7 8 …
(只)
嘴(张) 6 7 8 …
眼睛
12 14 16 …
(只)
腿(条) 24 28 32 …
师:谁能把这个问题的答案全部说出来?也就是用几句话或几个算式
把这首儿歌要表达的数量关系概括出来。
学生思考,在小组里讨论。课时教案[教师用书] 五年级数学上·新课标（人）
二、引导探究,揭示规律
1.(PPT课件出示例1的情境图)从图中你知道了哪些信息?
2.师生共同讨论例1的表格。
3.引导学生用字母表示数。
师:这些式子只能表示某一年爸爸的年龄,你能用一个式子表示出爸
爸任何一年的年龄吗?
学生根据老师的提问,小组进行讨论,然后全班交流汇报。
4.理解用字母表示数的意义。
(1)说一说:a表示什么?30表示什么?a+30表示什么?
(2)想一想,a可以表示哪些数?可以表示200吗?
老师引导学生思考,使学生明确a表示的是小红的年龄,所取的数应
该符合实际情况。
5.根据a的值,求出爸爸的年龄。
学生独立完成。
三、独立尝试,深入探究
1.(PPT课件出示例2的情境图)学生观察情境图,说说自己从图中看
到的信息。
2.根据学生的回答,逐步显示例2的表格。(PPT课件出示)
3.师:在地球上能举起x千克的物体,你能用含有字母的式子表示在
月球上举起的物体重多少千克吗?
学生独立思考,写出含有字母的式子。
4.省略乘号的写法。
当字母和数字相乘时,一般把数字写在字母的前面,并且把中间的乘
号省略。
5.想一想:式子中的字母可以表示哪些数?
小结:人能举起的质量是有限的,因此字母表示的数也是有一定范围
的,不能过大,但可以是小数。
6.根据x的值,求图中的小朋友在月球上能举起的物体质量是多少。
学生独立思考,小组交流,指名回答。
四、课堂小结
这节课你学会了什么知识?有哪些收获?
五、巩固练习
教材第53页“做一做”。第55页练习十二第1~3题。
六、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】第5单元 简易方程 课时教案[教师用书]
【教学反思】
[成功之处] 本课以学生熟悉的内容为话题,播放儿歌,学生参与计数,引发学生自主思
考,激起他们对新知的学习热情,拉近了与新知的距离。学生在经过一次又一次的计算后,会
想到用更简便的方式来表示青蛙的只数、嘴巴的张数、眼睛的只数和腿的条数。在这一过
程中,学生经历了由数到式的认知过程,感受到数学的简约美,进而认识到用字母表示数的优
越性。
[不足之处] 对于省略乘号的简便写法这个环节的设计过于保守。
[再教设计] 再教时可以通过让学生看书自学的方法进行。
第 2 课时 用字母表示运算定律和计算公式
【教学内容】
教材第54页例3及练习十二第7,8题。
【教学目标】
1.进一步理解用字母表示数的意义和作用。
2.能正确地运用字母表示运算定律和长方形、正方形的周长、面积计算公式,并能应用
公式求周长和面积。
3.学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写。
4.培养良好的自主、合作学习的习惯。
5.经历用字母表示数的理解过程,体验迁移推理的学习方法,渗透求未知数的思想。
【教学重点】
能正确地运用字母表示运算定律和长方形、正方形的周长、面积计算公式,并能应用公
式求周长和面积。
【教学难点】
根据字母所取的值,正确地求出含有字母的式子的值。
【教学准备】课时教案[教师用书] 五年级数学上·新课标（人）
PPT课件。
教学过程 教师批注
一、复习准备
用含有字母的式子表示下面的数量关系。
1.东方林场去年植树x棵,今年比去年多植树68棵,今年植树( )
棵。
2.一个悠悠球a元,买5个悠悠球一共要支付( )元。
3.妈妈今年38岁,乐乐今年b岁,妈妈比乐乐大( )岁。
4.兰兰买3本练习本用去x元,每本练习本( )元。
二、复习旧知,导入新课
师:请同学们回忆一下,我们已经学习了哪些运算定律?
字母不仅可以表示数和数量关系,还可以表示运算定律和计算公式。
三、独立尝试,发现规律
1.用字母表示运算定律。
(1)师:(PPT课件出示)你能用字母把这些运算定律表示出来吗?
学生思考后,独立解答,小组交流,老师巡视,再指名回答。
(2)师:我们用字母表示了学过的运算定律,比较一下,你有什么体会?
用字母表示运算定律,简明易记,便于应用。
2.数学乘号的简写和略写。
(1)师:在我们知道当字母和数字相乘时,可以把乘号省略,这样写起
来更简便,那么式子中都是字母的怎样写简便呢?(PPT课件出示)
(2)学生在练习本上分别用简写或略写的形式写出运算定律。
(3)学生举例试一试,小组议一议,然后全班交流。其他的运算符号能
省略吗?数字与数字之间的乘号能省略吗?为什么?
四、自主探究,体会领悟
1.PPT课件出示例3第(2)题。
学生看题,明确正方形的边长是a,正方形的面积用S表示,周长用C
表示,然后小组讨论怎样表示。
2.学生独立用字母写出公式,再指名板演。
老师根据学生板演进行评讲,重点指导下面的读法和表示的意义。
3.求含有字母的式子的值。
老师出示教材第54页下面的图。
学生读题,独立解答,然后集体订正。
4.小结:根据a的值,先用字母写出公式,再把a的值代入公式中,进行
计算。当把数字代入公式时,省略的乘号一定要写上。
五、课堂小结
这节课你学到了什么?有什么体会?
六、巩固练习第5单元 简易方程 课时教案[教师用书]
教材第56页练习十二第7,10题。
七、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 老师在课堂上相信学生,放手让学生自主地参与学习活动,探索新知,这是
老师设计这节课之前的想法,通过教学实践,老师感受到学生的能力是不可低估的。首先学
生在自学环节的表现非常棒,达到了老师预期的效果,在接下来的讨论中,学生表现得比老师
的想象还要好,学生不仅能正确回答“其他的运算符号能省略吗?数字与数字之间的乘号能
省略吗?”而且在回答“为什么?”时还能够用举例的方法加以说明。
[不足之处] 在自学和讨论中,有一些学生的参与度不高,只是在一旁观望。有少数学
生对运算定律、计算公式都记得不是很熟,用字母表示起来就难免出现错误。
[再教设计] 再教时,可以采用自学的方法进行这个例题的学习,而不是仅仅在某一个
环节用自学的方法。
第 3 课时 用字母表示稍复杂的数量关系
【教学内容】
教材第58~59页例4、例5及练习十三第1,2,7题。
【教学目标】
1.结合生活实际,经历运用含有字母的式子表示生活中复杂的数量关系的过程。课时教案[教师用书] 五年级数学上·新课标（人）
2.会用含有字母的式子表示复杂的数量关系,掌握用代入法求含有字母的式子的值的方
法。
3.使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性,向学生渗透符号化思想。
4.在分析和解决实际问题的过程中,培养逻辑思维能力。
5.在学习生活中,感受生活中处处都有数学,体验数学知识的应用价值,培养学生解决实
际问题的能力,增强学习的信心。
【教学重点】
会用含有字母的式子表示复杂的数量关系及求含有字母的式子的值的方法。
【教学难点】
理解含有字母的式子的意义。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程 教师批注
一、复习准备
填一填。(PPT课件出示)
(1)书架上有a本故事书,比文艺书多8本,a-8表示( ),2a-8表
示( )。
(2)妈妈今年35岁,乐乐今年n岁,5年后,乐乐比妈妈小( )
岁。
(3)长方形的长是a厘米,宽是b厘米,长方形的周长=( )厘
米,面积=( )平方厘米。
(4)有一部电影的票价是每张35元,m个小朋友一起去看这部电影,买
票一共需要( )元。
二、创设情境,谈话导入
同学们在家会经常喝果汁吗?今天,小芳的妈妈为家人榨了一大杯果
汁。她要分装在小杯里。
三、独立尝试,讨论交流
1.学生阅读例4,说出从中获得的信息,明确题中的数量关系。(PPT
课件出示教材第58页例4的情境图)
2.用含有字母的式子表示还剩的果汁质量。
先用3x表示一共倒了多少克果汁,再用1200-3x表示剩下的果汁的质
量。
3.师:根据1200-3x这个式子,当x等于200时,果汁还剩多少克? (出
示教材例4下面的情境图)
学生思考,独立解答,小组交流,指名回答。
4.学生在小组里进行讨论,探究字母x的取值范围。第5单元 简易方程 课时教案[教师用书]
四、动手操作,自主探究
1.学生看课件,理解题意。(PPT课件出示教材第59页例5)
2.探究摆三角形所用小棒的根数。
(1)学生动手摆。
(2)学生思考,小组交流:摆三角形的个数与需要小棒根数之间的规
律。
(3)当x等于5时,需要几根小棒?当x等于20呢?
3.探究摆正方形所用小棒的根数。
(1)学生自主探究。
(2)学生思考,小组交流: 摆正方形的个数与需要小棒根数之间的规
律。
4.探究摆三角形和正方形一共用多少根小棒。
(1)学生独立列式计算,摆1个三角形和1个正方形一共需要多少根小
棒?
(2)老师展示学生作业。
(3)小结:同一个字母表示相同的意义、相同的数量时,可以运用乘法
分配律进行运算,使含有字母的式子化简。
5.学生思考后独立解答,求x等于8时,一共用了多少根小棒。(老师
巡视)
选择学生作业进行展示,全班评讲,集体订正。
五、课堂小结
通过这节课你有什么收获? 你还有什么不明白的地方?需要老师的帮
助吗?
六、巩固练习
教材第58页“做一做”。第59页“做一做”。第60页练习十三第
1,2,4,7题。
七、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 在本节课的教学中,注意学习基础差的学生在课堂上的表现,通过提问、
板演、交流等活动,使这些学生在课堂上学有所获。新课标提出:“练习的设计要关注不同
的学生,体现一定的层次性的要求,针对学生的个性特点,让不同层次的学生在一堂课中得到课时教案[教师用书] 五年级数学上·新课标（人）
不同程度的收获,达到不同的目标”。本节课在练习上体现了一定的层次性和延伸性,这是
比较成功的地方。
[不足之处] 回顾这节课的教学过程,对于学生,特别是学习能力比较强的同学,教改的
步子显得太小了;对于知识点“嚼得太碎”;对于发展学生的思维能力,过于束缚。
[再教设计] 可以用自学的方法进行例4和例5的教学。
第 4 课时 方程的意义
【教学内容】
教材第62页情境图及练习十四第1,2题。
【教学目标】
1.初步理解方程的意义,会判断一个式子是否为方程。
2.会按要求用方程表示出数量关系。
3.经历方程的认识过程,体验观察、比较的学习方法。
4.在学习生活中,激发学生的学习兴趣,培养学生动手动脑的能力,养成仔细认真的良好
学习习惯。
【教学重点】
理解方程的意义。
【教学难点】
会根据方程的意义判断一个式子是否为方程,并用方程表示出数量关系。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程 教师批注
一、复习准备
用含有字母的式子表示下面的数量关系。
1.比a的1.8倍多1.7的数。
2.x与y的差除以它们的和。
3.m2加上a的2.7倍的和。
二、创设情境,谈话导入
1.(老师用PPT课件出示游乐场的情境图)游乐场有哪些好玩的?
师:谁能告诉大家,跷跷板为什么经常一边高一边低?有没有可能两边第5单元 简易方程 课时教案[教师用书]
平衡?如果跷跷板两边平衡了,那么说明了什么?
2.我们在实际生活中,经常要用到一种称量物体质量的工具,它是什
么呢?(PPT课件出示天平图)你对天平有哪些认识?
3.学生先在小组内讨论,然后全班交流,老师根据学生的回答进行演
示。
三、引导观察,探索规律
(PPT课件出示教材第62页情境图)
1. 认识等式。
(1)认真观察,你从第一幅图中发现了什么?
50+50=100 这是一个等式。
(2)认真观察,你从第二幅图中发现了什么?
把天平左边的砝码换成一个空杯子,天平平衡。1个空杯子的质量为
100 g。
2.引导观察第三~五幅图,引出方程。
(1)认真观察第三幅图,你有什么新发现?
小结:当天平左边的杯子里加了水后,右边的质量不变,天平两边的质
量不相等,天平就不能保持平衡了。
(2)继续看第四幅图,说出图意。
师:你能用一个式子表示吗?
学生小组讨论,全班交流。
100+x>200 100+x<300
师:比较两架天平,你能确定杯子里的水有多重吗?(或x能表示什么
数?)
生:x大于100且小于200。
(3)在第五幅图中你看到了什么?你能用式子表示出来吗?
100+x=250
四、独立尝试,发现规律
1.观察比较50+50=100与100+x=250。
两个都是等式,一个等式里没有字母(未知数),一个等式里含有字母
(未知数)。
2.(PPT课件出示教材第63页情境图)学生看图,说出从图中得到的信
息。
师:怎样用式子表示呢?
老师指着100+x=250和3x=2.4小结:像这样含有未知数的等式就是方
程。
3.写方程,加深对方程的认识。
(1)师:你会写出方程吗?试一试。
(2)学生在草稿本上写方程,然后用展台进行展示,引导学生评讲。
(3)小结:方程必须具备两个条件:(1)必须是等式;(2)必须含有未知
数。二者缺一不可。
4.请同学们看教材第63页情境图中三个学生写的方程,或许你会对
方程有更深的了解。课时教案[教师用书] 五年级数学上·新课标（人）
五、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获?
六、巩固练习
教材第63页“做一做”。第66页练习十四第1,2题。
七、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 通过这节课的教学,方程的意义的教学达到了预期的教学目标,在讨论等
式和方程时,学生能清楚地说出二者的联系与区别。
[不足之处] 由于教材中有五幅图,感觉教学时间不够。在让学生看图的时候,留给学
生的时间不够充足,学生的自主活动的热情没有充分调动起来。
[再教设计] 下次再教“方程的意义”时,设计更加大胆一些,可以准备几架天平,让学
生分小组进行操作,来经历认识方程的过程。
第 5 课时 等式的性质
【教学内容】
教材第64页情境图1及练习十四第4,5题。
【教学目标】
1.通过天平演示保持平衡的几种变换情况,使学生初步认识等式的基本性质。
2.知道等式和方程之间的关系。
3.经历天平称物的观察和抽象过程,体验观察、比较、分析的学习方法。
4.在学习活动中,激发学生的学习兴趣,养成肯动脑筋的良好学习习惯,培养观察思考、
分析推理的能力。第5单元 简易方程 课时教案[教师用书]
【教学重点】
对等式性质的认识和理解。
【教学难点】
等式的性质的归纳。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程 教师批注
一、创设情境,谈话导入
(老师出示1个苹果和1个梨)想知道它们的质量是否相等,应该怎么
办?
师:天平在生活中的应用非常广泛,今天我们用天平来做一些试验,看
你们能从试验中发现一些什么。
二、引导观察,探究新知
1.(PPT课件出示教材第64页的情境图1)
(1)观察图后,你发现了什么?
(2)老师引导学生猜想:如果两边各放2个同样的茶杯,天平还平衡
吗?两边各放上同样的1把茶壶呢?
(3)学生小组讨论,大胆说出自己的想法。
(4)演示验证后小结:平衡的天平两边加上同样的物品,天平保持平
衡。
2.(PPT课件出示教材第64页的情境图2)
(1)观察图后,你发现了什么?
(2)师:如果在天平两边都拿掉1个花瓶,那么天平还保持平衡吗?你
得出什么结论?
(3)小结:平衡的天平两边减去同样的物品,天平保持平衡。
3.等式就像平衡的天平,也具有同样的性质。
小组内讨论回答后,师生共同归纳等式的性质1,并用PPT课件出示等
式的性质1。
等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
三、讨论交流,揭示规律
1.(PPT课件出示教材第65页的情境图1)
(1)小组合作交流,你们能得出什么结论?
(2)学生小组讨论,大胆说出自己的想法。
(3)小结:平衡的天平两边的物品的数量扩大到原来的相同倍数,天平
仍保持平衡。
2.(PPT课件出示教材第65页的情境图2)
(1)学生小组讨论,交流:你们能得出什么结论?
(2)小结:平衡的天平两边的物品的数量都缩小到原来的几分之一,天课时教案[教师用书] 五年级数学上·新课标（人）
平仍保持平衡。
3.老师引导学生归纳出等式的性质2,并用PPT课件出示。
等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相
等。
四、课堂小结
通过今天的学习,你有什么收获?
五、巩固练习
教材第66页练习十四第4,5题。
六、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 等式的性质对于学生来说不是很难理解,但要学生进行归纳还是有一些难
度,因此在教学中,要给学生提供语言模式,这就要求老师在课堂上的用语准确、规范,使学
生可以借鉴、模仿。在这节课的教学中,自己做到了,也取得了好的效果。创造性地使用教
材,用课件根据教学的进程一步一步地出示教材中的天平的演示过程,更好地为学生的学习
服务,也是这节课做得比较成功的地方。
[不足之处] 由于教材以连环画的形式出现,四幅图描述四种不同的情况,教学中是通
过四次出示的,这样的教学过程显得有点雷同,可能会使学生觉得单调。
[再教设计] 四幅图的教学上可以采用“引导——放手”的设计。
第 6 课时 解方程(1)第5单元 简易方程 课时教案[教师用书]
【教学内容】
教材第67~68页例1~例3及练习十五第1~4题。
【教学目标】
1.结合具体的题目,初步理解方程的解与解方程的含义。
2.会正确解形如x+a=b,x-a=b,ax=b,a-x=b的方程。
3.掌握解方程的格式和写法。
4.经历解方程的过程,体验迁移、分析的学习方法。
5.在学习活动中,体验知识之间的密切联系,激发学习兴趣,培养仔细认真的良好学习习
惯。
【教学重点】
掌握形如x+a=b,x-a=b,ax=b,a-x=b的方程的解法与解方程的概念。
【教学难点】
掌握解方程的方法。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程 教师批注
一、复习准备
2.天平的左边放有两袋各1千克的白糖,右边放有4袋各500克的盐,
天平平衡,则一袋白糖与几袋盐同样重?
二、复习旧知,引入新课
师:在上节课的学习中,我们探究了等式的性质,你能说出来吗?
等式性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
等式性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两
边仍然相等。课时教案[教师用书] 五年级数学上·新课标（人）
三、讨论交流,独立尝试
(PPT课件出示教材第67页例1的情境图)
1.理解题意,列出方程。
x+3=9。
2.根据等式的性质求出方程的解。
(1)PPT课件出示教材第67页利用等式的性质分析的图示。
(2)学生看图,小组讨论解法。
(3)师:请根据你们的想法,按照图示的方法求出x的值。
(老师指名板演,学生独立解答,然后在小组内交流,全班评讲)
x+3=9
解: x+3-3=9-3
x=6
(4)师:方程的两边为什么减去3,而不是别的数?
小结:方程两边同时减去3,使方程的左边是x,右边正好是x的值。
4.检验。
学生看书自学,掌握检验的方法。
5.理解“方程的解”和“解方程”。
(1)“方程的解”和“解方程”的概念。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解(PPT课件同时出示
概念)。求方程的解的过程叫做解方程(PPT课件同时出示概念)。
(2)“方程的解”和“解方程”的区别。
组织学生在小组中讨论,明确:方程的解是一个具体的数值,而解方程
是求方程的解的过程。
四、自主探究,掌握方法
(一)解形如ax=b的方程。
1.(PPT课件出示教材第68页例2的图示)学生理解题意,思考解答方
法。
2.同桌之间互相讨论、交流解法,然后全班交流。
3x=18
解:3x÷3=18÷3
x=6
3.检验。
学生独立检验,老师巡视,选择部分学生的检验过程进行展示,重点对
书写格式进行指导。
(二)解形如a-x=b的方程。
1.老师出示教材第68页例3:解方程20-x=9。
2.老师指名学生板演,其他学生独立解答,全班评讲。
在等式的两边加上一个x,方程变形为20-x+x=9+x,即20=9+x。把等
式左右两边交换位置得到9+x=20。再在等式的两边同时减去9,得到
x=11。第5单元 简易方程 课时教案[教师用书]
3.学生独立检验。
五、课堂小结
这节课我们学习了什么知识?你觉得自己学得怎么样?
六、巩固练习
教材第67页“做一做”。第70页练习十五第1~4题。
七、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 这节课的学习是在上节课的基础上进行的,实际上也就是等式性质的应用。
学生已经有了等式性质的基础,通过看图示、小组讨论来解简单的方程应该并不吃力,所以
除了两个概念“方程的解”“解方程”,解方程的书写格式,检验的书写格式这些内容老师
进行讲解和点拨外,其他的内容基本上是由学生独立完成或小组讨论完成的。从课后批改作
业的情况看,学生掌握得还是比较好的。
[不足之处] 从课后的作业中可以看出,学生由于受以前解答计算题的影响,对于解方
程的书写格式容易出错,特别容易把“解”漏掉。检验时目的不明确,只是按照格式把过程
写出来,有时算出来左边与右边根本不相等,也写一个等号。
[再教设计] 可以在练习环节加强板演的次数和人数,能够尽可能多地暴露学生练习中
出现的问题,然后进行评讲,使学生在以后的练习中避免出错。
第 7 课时 解方程(2)课时教案[教师用书] 五年级数学上·新课标（人）
【教学内容】
教材第69页例4及练习十五第7,9,11,13题。
【教学目标】
1.初步具有用整体思想和运算定律解方程的能力。
2.掌握形如ax±b=c与a(x±b)=c的方程的解法。
3.经历运用整体思想解稍复杂的方程的过程,进一步掌握解方程的方法。
4.在学习活动中,初步向学生渗透整体思想,激发学生的学习兴趣。
【教学重点】
理解在解方程的过程中,把一个式子看作一个整体。
【教学难点】
进一步掌握解方程的方法。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程 教师批注
一、复习准备
解方程。
5x=50 7.572-x=54
二、复习旧知,谈话导入
1.这是我们上节课学习的内容——解方程,解方程的根据是什么?
2.学生回顾等式的性质1和等式的性质2。
三、独立尝试,引导探究
(PPT课件出示教材第69页例4的情境图)
1.引导学生观察情境图,并说一说图意。
2.根据题意列出方程。
(1)列出的方程为3x+4=40。
(2)师:你是怎样想的?
(3)指名回答。
老师引导学生理解把3个铅笔盒里未知支数的铅笔看成一部分,4支
铅笔看成另一部分。
3.探究形如ax+b=c的方程的解法。
(1)学生尝试解方程。
老师提示:我们先把3盒的铅笔支数看成一个整体,求这部分有多少第5单元 简易方程 课时教案[教师用书]
支。用方程解答时,也就是先想把谁看成一个整体。(3x)
(2)全班交流。
3x+4=40
解:3x+4-4=40-4(先把3x看成一个整体)
3x=36
3x÷3=36÷3
x=12
四、自主探究,讨论交流
(PPT课件出示第69页例5)
1.学生看题,说一说方程左边的运算顺序:先算x-16,再乘2。
2.学生独立尝试解方程,再在小组内交流自己的做法,然后集体订
正。
方法一: (1)利用例4的方法来解。
2(x-16)=8
解:2(x-16)÷2=8÷2
(把x-16看成一个整体,根据等式的性质2,方程两边同时除以2)
x-16=4
x-16+16=4+16
x=20
(2)根据运算定律来解。
2(x-16)=8
解:2x-32=8(方程的左边根据乘法分配律,用“2”与括号里的各项分
别相乘,再把所得的积相减,方程的右边不变)
2x-32+32=8+32
2x=40
2x÷2=40÷2
x=20
3.分析、比较两种解法。
小结:解这类方程,可以把括号里的运算看成一个整体进行解答,也可
以根据运算定律进行解答。
4.检验。
先让学生说一说怎样检验,再独立检验方程的解是否正确。
5.例4与例5的相同点是什么?
例4和例5都是比较复杂的方程,都要先把某一部分看成一个整体,把
方程转化成例2的形式后,求出结果。
五、课堂小结
这节课你学会了什么知识?有哪些收获?
六、巩固练习
完成教材第69页“做一做”。第70页练习十五第9,12题。
七、布置作业课时教案[教师用书] 五年级数学上·新课标（人）
《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 本节课的教学内容在一个方程里出现了两个或两个以上的四则运算符号。
学生不仅要掌握一个式子中简单的解方程的方法,还要运用以前所学过的运算定律或计算公
式来解方程,对学生综合运用知识的能力的要求提高了。备课时,老师既备教材又备学生,由
于准备充分,在教学中让学生理解把方程中的某一部分看成一个整体(或运用运算定律),运
用迁移、转化思想,引导学生将方程变形为已学过的方程的形式,再解答,取得了比较好的效
果。
[不足之处] 教学中,由于学生接触方程的时间不长,在知识检验上的储备欠缺,且容易
受到做计算题的思维的干扰,对解方程的书写要求往往会出现遗漏、错误。
[再教设计] 在板书设计上可以做一些调整,可以把等式性质的具体内容写出来,使学
生在解方程的过程中运用起来更加明确。
第 8 课时 实际问题与方程(1)
【教学内容】
教材第73~74页例1、例2及练习十六第2,3,7,8题。
【教学目标】
1.使学生初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤,掌握x+a=b这一类型
的简易方程的解法,提高解简易方程的能力。第5单元 简易方程 课时教案[教师用书]
2.让学生借助直观图自主探究,分析数量之间的等量关系,并正确地列出方程解决实际
问题,培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。
3.在学习活动中,激发学生的学习兴趣,培养学生的发散思维能力,体验数学知识的应用
价值。
【教学重点】
正确设未知数,找出题目中的等量关系,会列方程,并会解方程。
【教学难点】
根据题意分析数量间的相等关系。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程 教师批注
一、复习准备
解下列方程。
6.7+x=8.5 x-9.8 =6.2 6x-5.4=42 32+2x=108
二、创设情境,谈话导入
师:同学们,你们喜欢参加运动会吗?
运动会上有许多比赛项目,你能说说自己知道的运动项目吗?
师:小明也参加了学校的运动会,听说他跳远的成绩打破了学校的纪
录,我们一起去看看吧!
三、引导探究,揭示方法
(PPT课件出示教材第73页例1的情境图)
1.学生看图,说出从图中获得的信息。
2.师:根据上面的信息,你能想到哪些数量关系?
(1)小明跳远的成绩减去0.06 m等于学校原纪录。
(2)小明跳远的成绩减去学校原纪录等于0.06 m。
(3)学校原纪录加上0.06 m等于小明的成绩4.21 m。
3.根据数量关系解决问题。
(1)学生思考,独立解答,老师巡视。
4.21-0.06=4.15(m)。
(2)根据数量关系列出方程也可以解决这个问题。
由于题中学校的原纪录是未知的,我们可以把它设为x m,再列出方
程。
解:设学校原跳远纪录是x m。
学生尝试列出方程,全班交流。根据分析、讨论的情况,老师规范列
方程解决问题的书写格式。课时教案[教师用书] 五年级数学上·新课标（人）
方法一:解:设学校原跳远纪录是x m。
小明的成绩-原纪录=超过的部分
4.21-x=0.06
方法二:解:设学校原跳远纪录是x m。
原纪录+超过的部分=小明的成绩
x+0.06=4.21
4.学生独立解方程求出学校原纪录。
5.学生检验,小组交流。
四、独立尝试,归纳方法
(PPT课件出示教材第74页例2的情境图)
1.学生看图,理解题意,找出数量关系。
2.师:根据获得的信息,你能找出哪些数量关系?
学生先独立思考,然后小组讨论、交流,最后老师指名汇报。
(1)黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数。
(2)黑色皮的块数×2-白色皮的块数=4。
(3)黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4。
3.根据数量关系,学生独立列出方程并解方程。
解:设共有x块黑色皮。
黑色皮的块数×2-4=白色皮的块数
2x-4=20
2x-4+4=20+4(先把2x看成一个整体)
2x=24
2x÷2=24÷2
x=12
答:共有12块黑色皮。
4.学生独立检验。
5.学生思考列方程解应用题的步骤,在小组内进行交流。
6.全班交流。
(PPT课件出示教材第74页下面的内容)列方程解应用题的步骤:
(1)找出未知数,用字母x表示;
(2)分析实际问题中的数量关系,找出等量关系,列方程;
(3)解方程并检验作答。
五、课堂小结
这节课学习了什么?用方程解决实际问题应注意些什么?
六、巩固练习
教材第73页“做一做”。第75页练习十六第2,3,6~8题。
七、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。第5单元 简易方程 课时教案[教师用书]
【板书设计】
【教学反思】
[成功之处] 这一小节内容是在前面初步学会列方程解比较容易的应用题的基础上,教
学解答稍复杂的两步计算应用题。例2若用算术方法解,需逆向思考,思维难度大,学生容易
出现先除后减的错误,用方程解,思路比较顺,体现了列方程解应用题的优越性。
老师先从学生喜闻乐见的运动会入手,降低问题的难度。解答例1这类应用题的关键是
找题中数量间的相等关系。为了帮助学生找准题中的等量关系,老师从学生喜欢的运动会入
手,引出数学问题,激发学生的学习数学的兴趣,建立学生热爱体育运动的良好情感,又为学
习新知识做了很多的铺垫。
教会学生学习方法比教会知识更重要。应用题的教学关键是理清思路,教给方法,启迪
思维,提高解题能力。这节课的教学中,老师敢于大胆放手,让学生观察图画,了解画面信息,
白色皮多少块,黑色皮多少块,白色皮比黑色皮少多少等信息,…,取得了较好的效果。
[不足之处] 从学生的练习中可以看出,在列方程解决问题的过程中,存在着对题目的
数量关系分析不准确的问题,有的学生列出的方程与写出的等量关系不一致。
[再教设计] 在下次的教学中,可以发挥学习优秀的学生的作用,让他们当小老师,对学
习有困难的学生给予帮助,使他们在这个过程中,既帮助别人,也提高自己。
第 9 课时 实际问题与方程(2)
【教学内容】课时教案[教师用书] 五年级数学上·新课标（人）
教材第77~78页例3、例4及练习十七第2,4,6,7题。
【教学目标】
1.进一步掌握列方程解决实际问题的方法。
2.会根据两个未知量的关系,列出含有两个未知数的方程,理解和掌握列方程解这类问
题的等量关系和解题方法。
3.学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,进一步体会方程的思想。
4.经历列方程解决较复杂的实际问题的过程,进一步提高学生分析问题、解决问题的能
力。
5.通过不同方法的渗透,培养学生的类推和迁移的思想,激发学生学习数学的兴趣。
【教学重点】
列方程解答稍复杂的实际问题。
【教学难点】
根据数量关系列方程解决稍复杂的问题。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程 教师批注
一、复习准备
填一填。(PPT课件出示练习题)
(1)学校合唱队有男生x人,女生人数是男生的2倍,女生有( )人,
男、女生一共有( )人。
(2)试验小学绿色书屋有科技书a本,故事书的本数是科技书的1.5
倍,那么1.5a表示( ),a+1.5a表示( ),1.5a-a表示( )。
二、创设情境,谈话导入
现在都提倡健康饮食,少吃油炸食品,多吃水果。你们都喜欢吃什么
水果?
很多同学都喜欢吃苹果和梨,你们知道这些水果的价格吗?
小明的妈妈去超市买了一些苹果和梨,她也想知道苹果的价格,我们
去帮帮她吧!
三、自主探究,发现方法
(PPT课件出示教材第77页例3的情境图)
1.学生认真看图,同桌交流获得的信息。
2.分析数量关系。
(1)分析获得的信息,学生独立画出线段图。
(2)学生独立思考后,在小组内进行讨论、交流找出的等量关系。第5单元 简易方程 课时教案[教师用书]
①苹果的单价×2+梨的单价×2=10.4;
②(苹果的单价+梨的单价)×2=10.4。
3.列方程解决实际问题。
(1)学生在练习本上独立列方程,老师巡视。
(2)全班交流。
解法1:设苹果每千克x元。
苹果的单价×2+梨的单价×2=10.4
2x+2.8×2=10.4
2x+5.6=10.4(把2x看作一个整体)
2x+5.6-5.6=10.4-5.6
2x=4.8
2x÷2=4.8÷2
x=2.4
答:苹果每千克2.4元。
解法2:设苹果每千克x元。
(苹果的单价+梨的单价)×2=10.4
(x+2.8)×2=10.4(把x+2.8看作一个整体)
(x+2.8)×2÷2=10.4÷2
x+2.8=5.2
x+2.8-2.8=5.2-2.8
x=2.4
答:苹果每千克2.4元。
4.老师引导学生理解两种解法的解答过程。
四、讨论交流,独立尝试
(PPT课件出示教材第78页例4)
1.学生看图,理解题意,并与同桌交流从图中获得的信息。
2.学生独立思考后,在小组内进行讨论、交流找出的等量关系。
(1)陆地面积+海洋面积=地球的表面积;
(2)地球的表面积-陆地面积=海洋面积;
(3)地球的表面积-海洋面积=陆地面积。
3.列方程解决实际问题。
(1)师:题中要求海洋面积和陆地面积这两个量,该怎样设未知数?怎
样列方程解答呢?
(2)学生独立思考后,小组讨论、交流,老师巡视。
(3)全班交流。
解法1:设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积可以表示为2.4x
亿平方千米。
陆地面积+海洋面积=地球的表面积
x+2.4x=5.1课时教案[教师用书] 五年级数学上·新课标（人）
(1+2.4)x=5.1
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
2.4x=2.4×1.5=3.6或5.1-1.5=3.6(亿平方千米)
答:陆地面积为1.5亿平方千米,海洋面积为3.6亿平方千米。
解法2:设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积可以表示为2.4x
亿平方千米。
地球的表面积-陆地面积=海洋面积
5.1-x=2.4x
5.1-x+x=2.4x+x
5.1=(2.4+1)x
5.1=3.4x
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
5.1-1.5=3.6(亿平方千米)
答:陆地面积为1.5亿平方千米,海洋面积为3.6亿平方千米。
解法3:设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积可以表示为2.4x
亿平方千米。
地球的表面积-海洋面积=陆地面积
5.1-2.4x=x
5.1-2.4x+2.4x=x+2.4x
5.1=(1+2.4)x
5.1=3.4x
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=1.5
5.1-1.5=3.6(亿平方千米)
答:陆地面积为1.5亿平方千米,海洋面积为3.6亿平方千米。
(4)下面请大家比较一下这几种方法,你们认为哪种方法好呢?
预设生:第一种方法最好,解方程的过程最简单。
4.小结。
一般遇到这类求两个未知量的题目时,我们要设一倍量为x,再根据两
个未知数的关系,用含有x的式子表示出另一个未知量,再找出题中
的等量关系列出方程。
五、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获?
六、巩固练习
教材第77页“做一做”。教材第78页“做一做”。第80页练习十第5单元 简易方程 课时教案[教师用书]
七第2,4,6,7题。
七、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】课时教案[教师用书] 五年级数学上·新课标（人）第5单元 简易方程 课时教案[教师用书]课时教案[教师用书] 五年级数学上·新课标（人）
【教学反思】
[成功之处] 在应用题的教学中,教师要指导学生学会分析应用题的解题方法,教会学
生学习的方法。因此,在这节课的教学过程中,老师让学生自主观察情境图,了解情境图中提
供的信息,再组织学生小组讨论、交流,分析题中的数量关系,交流解决问题的方法,让学生
成为学习的主人,使他们参与到教学的全过程中来,了解和掌握用方程解答较复杂的应用题
的方法。在这节课中,这方面做得比较好。
[不足之处] 这节课的内容有两个例题,且都是较复杂的实际问题,老师必须花一定的
时间,通过不同的方法让学生掌握这类题的解法,这样安排对老师来说时间太紧,对学生来说
难度太大。
[再教设计] 如果教学时间允许,下次可以把两个例题分开教学,用两个课时来解决这
些问题。
第 10 课时 实际问题与方程(3)
【教学内容】
教材第79页例5及练习十七第12,14题。
【教学目标】
1.理解相遇问题的基本特点,并能列方程解决稍复杂的相遇问题。
2.培养学生初步的逻辑思维能力和解决稍复杂的实际问题的能力。
3.渗透运动和时间变化的辩证关系。第5单元 简易方程 课时教案[教师用书]
4.经历列方程解决相遇问题的过程,进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。
5.在学习活动中,激发学生的学习兴趣,体验解决问题的过程,培养学生的抽象思维能力。
【教学重点】
掌握列方程解决相遇问题的解题方法。
【教学难点】
理解相遇问题中时间和路程的特点。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程 教师批注
一、复习准备
豆豆家和贝贝家相距2.7千米,周六早上他俩同时从家里出发,相向
而行。豆豆每分钟行120米,贝贝每分钟行150米。经过多少分钟两
人相遇? (PPT课件出示问题)
二、游戏导入,激趣质疑
老师请两位同学到前面进行演示:两人相对站立在教室的两边,根据
指令走动。(老师计时)板书:相向而行,同时出发,距离(总路程)=速
度×时间。
如果我们知道他们的相遇时间是3秒和路程是7米,甲的速度是每秒
1.2米,求乙的速度,怎么办?
三、讨论交流,探究新知
(PPT课件出示教材第79页例5的情境图)
1.学生看图,理解题意。你从题中知道了哪些信息?
2.学生独立根据题意画出线段图,再全班交流。
老师用PPT课件出示线段图,学生对照检查自己画的线段图,并修改
订正自己画的线段图。
3.讨论题中数量关系。
(1)小组内先讨论交流,再由学生自己写出等量关系。
(2)全班交流。
①小林骑的路程+小云骑的路程=总路程。
②两人每分钟骑的路程和×相遇的时间=总路程。
4.学生独立用方程解决问题。
方法一:解:设两人x分钟后相遇。
小林骑的路程+小云骑的路程=总路程
0.25x+0.2x=4.5
0.45x=4.5
0.45x÷0.45=4.5÷0.45
x=10课时教案[教师用书] 五年级数学上·新课标（人）
早上9:00出发,经过10分钟是早上9:10。
答:两人在早上9:10可以相遇。
方法二:解:设两人x分钟后相遇。
两人每分钟骑的路程和×相遇的时间=总路程
(0.25+0.2)x=4.5
0.45x=4.5
0.45x÷0.45=4.5÷0.45
x=10
早上9:00出发,经过10分钟是早上9:10。
答:两人在早上9:10可以相遇。
5.师生共同讨论对比两种方法。
师:两位同学的解法中都有乘x,这个x表示的意义一样吗?
6.共同小结。
解答这类应用题应先分析题中的数量关系,并可通过画线段图来分析
数量之间的相等关系,然后设未知数,列出方程并求出方程的解,并且
要记住相遇问题中“速度和×相遇时间=路程”的等量关系。
四、课堂小结
今天我们学习的列方程解决问题比较复杂了,在列方程之前,大家用
什么方法来帮助思考和分析呢?
五、巩固练习
完成教材第80页练习十七第11~14题。
六、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】第5单元 简易方程 课时教案[教师用书]
【教学反思】
[成功之处] 相遇问题是在学习了速度、时间和路程的数量关系的基础上进行求解的,
是以一个物体运动的特点和数量关系为基础来探索两个物体运动的特点和数量关系的。本
节课老师从“书本数学”向“生活数学”转变,对教材合理运用,力争使学生学现实的、有
意义的、有价值的数学,使学生感受到数学源于生活,又应用于生活,从而增强学生学好数学
的信心,效果较好。
[不足之处] 学生对线段图的掌握还比较欠缺。
[再教设计] 画线段图的环节应加强,由于课堂上的教学时间可能不够,因此可以在课
前预习中提前准备。
整理和复习
【教学内容】
教材第83页整理和复习及练习十八第3,5~7题。
【教学目标】
1.回顾本单元的知识,加深理解简易方程的意义和作用,会解简易方程,会列方程解决实
际问题。
2.体验归纳总结,构建知识体系的学习方法。课时教案[教师用书] 五年级数学上·新课标（人）
3.培养学生的数感和符号感,在学习活动中体验掌握数学知识的喜悦。
【教学重点】
理解方程的意义,会解简易方程。
【教学难点】
归纳整理知识,形成知识体系。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程 教师批注
一、谈话导入
在第5单元中我们都学习了哪些知识?
在这个单元里,我们学习了很多知识,今天我们一起对这些知识进行
整理和复习。
二、独立尝试,掌握方法
(PPT课件出示教材第83页整理和复习第1题)
1.学生读题,独立思考后小组交流。
解方程的依据是什么?要注意什么?
2.学生独立解答,小组交流,用展台展示部分同学的解题过程。
3.学生分别选择两题进行检验,然后汇报。
三、自主探究,进一步掌握用方程解决实际问题的方法
1.(PPT课件出示教材第83页第2题(1)的情境图)
(1)学生读题,理解题意,找出题中的等量关系。
(2)一位学生板演,其他学生独立列方程解答,全班评讲,集体订正。
解法1:设他两个月前的体重是x kg。
两个月前的体重-3=现在的体重
x-3=93
x-3+3=93+3
x=96
答:他两个月前的体重是96 kg。
解法2:设他两个月前的体重是x kg。
两个月前的体重-现在的体重=3
x-93=3
x-93+93=3+93
x=96
答:他两个月前的体重是96 kg。
(3)要想知道结果是否正确,可以口头进行检验。第5单元 简易方程 课时教案[教师用书]
2.(PPT课件出示教材第83页第2题(2)的情境图)
(1)学生读题,理解题意,找出题中的等量关系。
(2)一位学生板演,其他学生独立列方程解答,全班评讲,集体订正。
解:设一共有x盏路灯。
5×路灯的盏数=灯泡的总数
5x=140
5x÷5=140÷5
x=28
答:一共有28盏路灯。
3.(PPT课件出示教材第83页第2题(3)的情境图)
(1)学生读题,理解题意,找出题中的等量关系。
①长颈鹿的高度-梅花鹿的高度=3.65。
②梅花鹿的高度+3.65=长颈鹿的高度。
(2)一位学生板演,其他学生独立解答,全班评讲,集体订正。
解法1:设梅花鹿高x m,那么长颈鹿的高度用3.5x表示。
长颈鹿的高度-梅花鹿的高度=3.65
3.5x-x=3.65
2.5x=3.65
2.5x÷2.5=3.65÷2.5
x=1.46
3.65+1.46=5.11(m)
答:梅花鹿的高度是1.46 m,长颈鹿的高度是5.11 m。
解法2:设梅花鹿高x m,那么长颈鹿的高度用3.5x表示。
梅花鹿的高度+3.65=长颈鹿的高度
x+3.65=3.5x
x+3.65-x=3.5x-x
3.65=2.5x
2.5x÷2.5=3.65÷2.5
x=1.46
3.5x=3.5×1.46=5.11
答:梅花鹿的高度是1.46 m,长颈鹿的高度是5.11 m。
4.学生先在小组内讨论,然后派代表发言:列方程解决实际问题有哪
些步骤?检验时要注意什么?
列方程解决实际问题的步骤:
(1)找出未知数,用字母x表示。
(2)分析实际问题中的数量关系,找出等量关系,列方程。
(3)解方程并检验作答。
检验时要注意:
把求出的未知数的值代入原方程,若方程的左右两边的结果相等,则课时教案[教师用书] 五年级数学上·新课标（人）
是原方程的解;若不相等,则不是原方程的解。
5.方程解法与算术解法进行比较。
学校合唱队有40人,比舞蹈队人数的3倍少2人。学校舞蹈队有多少
人?
(1)师:请同学们用自己喜欢的方法解答。
学生独立解答,老师巡视。
(2)全班交流。
算术解法: (40+2)÷3=14(人)。
方程解法:设学校舞蹈队有x人。
舞蹈队的人数×3-2=合唱队的人数
3x-2=40
x=14
(3)两种方法的比较:
算术解法:
①算式中全是已知数,未知数不参加列式。
②列出的是求未知数的式子。
③必须想出求未知数的每一步计算过程。
方程解法:
①未知数用字母表示,参加列式。
②列出符合题意的等式。
③求未知数的过程由解方程来完成。
四、课堂小结
通过这节课的整理和复习,你有哪些收获?
五、巩固练习
教材第84页练习十八第1,3~8题。
六、布置作业
《全科王·同步课时练习》相关习题。
【板书设计】第5单元 简易方程 课时教案[教师用书]
【教学反思】
[成功之处] 整理和复习课的特点是帮助学生梳理知识,形成知识体系,并在这一过程
中查漏补缺、练习提升。教学中如果面面俱到,肯定会出现时间不够、什么内容也没有复习
到位的现象,因此老师把本次的整理和复习分成两部分进行,着重复习本单元的两个重要知
识点,其他内容则通过练习解决。尽量做到以学生归纳、整理知识为主,在形式上以练习为
主,讲练结合,增强复习效果。通过让学生小组合作整理,使学生进一步掌握解方程、用方程
解决实际问题等知识,并通过比较算术解法与方程解法,感悟用方程解决问题的优越性。
练习中,针对学生的易错易混点进行练习、指导,使学生通过整理和复习得到了提高。
[不足之处] 在小组合作学习的过程中,由于在个别小组进行辅导时花了过多的时间,
因此有些小组没有顾及。
[再教设计] 再教时要把各小组的学生进行合理的搭配,使每个小组的组长都有一定的
组织能力,在小组合作学习时能起到引领作用。
