文档内容
五年级数学·上 新课标[人]
本单元的教学内容是对本册教材内容系统整理和全面复习。复习内容共分为以下几个
部分:数与代数(小数乘法、小数除法,简易方程)、图形与几何(位置,多边形的面积)、统计
与概率(可能性)。
本单元在内容的编排上,遵循《标准(2011)》规定的内容领域和教学顺序,把分散学习
的内容适当归并,整体呈现,突出知识间的内在联系和区别,便于老师在复习时进行整理和比
较,使学生更加全面、深入地理解和掌握所学的知识和技能。
本单元的教学主要结合考点来复习本册所学的数与代数、图形与几何和统计与概率的
内容,有效地利用考点的代表性和针对性对所学过的知识进行全面、系统地整理,从而帮助
学生建立相对完整的知识体系,为学生的进一步学习打下良好的基础。
总复习时,要注意知识间的内在联系,注意培养综合运用所学知识解决问题的能力。
1.通过总复习,帮助学生梳理、归纳知识,使本学期所学的数学知识进一步系统化。
2.通过总复习,使学生进一步理解和掌握所学的概念、运算法则、解决问题的方法,巩
固学习成果。
3.通过总复习,帮助学生抓住重点、难点、弱点内容进行复习和整理,查缺补漏。
4.通过总复习,使学生学会综合应用所学知识、技能解决实际问题,增强计算能力和解
决问题的能力,进一步发展代数思想、空间观念、统计观念,初步养成复习、整理、反思、
评价的习惯。
1.通过总复习,经历整理复习、系统训练的学习过程,体验归纳整理、灵活运用的学习方法。
2.梳理本学期所学的数学思想和方法,会运用这些方法解决问题。
1.能根据实际情况合理、灵活地选择解决问题的方法。
2.能正确运用多边形的面积公式解决求面积的实际问题,进一步体会转化的数学思想和
方法。
3.能根据数量关系确定未知量,列出方程,解方程从而解决问题。
1.在复习的学习活动中,使学生获得学习成功的喜悦,激发学习数学的兴趣,建立学习的
信心,培养和促进学习能力的进一步提高。
2.使学生感受数学与现实生活的联系,并养成良好的学习习惯和应用知识解决问题的习
惯。
【重点】
扎实掌握所学知识。
【难点】
提高答题的正确率。
1.在总复习中,要查缺补漏,纠正学生中普遍存在的错误,解决普遍性问题,以提高学生
的总体学习水平。
2.要重点帮助学困生端正学习态度,解决他们学习中存在的主要问题,以提高这部分学
生的学习兴趣和学习能力。
3.复习中要突出重点,以训练和提高学生的思维能力为目标,应多给学生时间,让他们自
主回顾整理,在小组交流、讨论、动手操作、数学游戏等活动中,互相帮助,共同提高。
4.复习中要注重学生的独立思考,加强知识之间的联系,培养学生灵活的思维能力。1 数与代数
数与代数的内容分为2课时进行复习:小数乘、除法和简易方程。
小数乘、除法共分3个考点的内容进行复习:考点1:小数乘法的计算和简便运算。考
点2:小数除法的计算。考点3:解决实际问题。通过复习对小数乘、除法的知识进行沟通、归纳,形成一个完整的知识链。
简易方程分3个考点的内容进行复习:考点1:用字母表示数。考点2:解简易方程。考
点3:列方程解决问题。
本学期是学生首次正式学习方程知识,这些方程知识对于学生将来进一步学习有着重要
的作用。复习时,要结合等式的性质使学生进一步巩固解方程的方法。列方程解决问题的复
习重点是让学生理解题中的数量关系,并根据等量关系确定未知数,列出方程,解方程从而解
决问题。同时鼓励学生灵活解题的能力和缜密的思维方法。
1.掌握小数乘、除法的计算方法,会解决有关问题。
2.掌握简易方程的有关知识,会用字母表示数。
3.会分析数量关系,解答稍复杂的方程,能用所学知识解决生活中的问题。
【重点】
1.小数乘、除法的计算方法和运算定律。
2.熟练掌握解方程的方法。
【难点】
1.运用小数乘、除法的知识解决实际问题。
2.会正确地列方程解决实际问题。
第 课时 小数乘、除法
1.进一步掌握小数乘法和小数除法的计算方法,会正确地进行计算。
2.会运用小数乘法和小数除法的知识解决实际问题。
【重点】
回顾小数乘、除法的计算方法和运算定律,会熟练地进行计算。
【难点】运用小数乘、除法的知识解决实际问题。
【教师准备】 PPT课件、口算卡片。
考点1 小数乘法的计算及简便运算
一、回顾整理
小数乘法的计算法则。
(1)先把小数看成整数,按整数乘法的法则算出积;
(2)再看因数中一共有几位小数,就从得数的右边起数出几位,点上小数点;(积的小数位
数等于两个因数的小数位数之和)
(3)乘得的积的小数部分末尾有0时,先点小数点,再把0去掉;(顺序不能调换)
(4)乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。
二、例题讲练
用竖式计算下面各题。
1.6×4.35 0.112×0.54
师:这是两道小数乘法的计算题,该怎样计算呢?
小组讨论计算方法,指名回答。
预设 生1:根据乘法交换律,先把1.6×4.35中的两个因数交换位置,再用竖式计算,这
样算比较简便,计算出结果后,先确定积的小数点的位置,再根据小数的性质去掉末尾的0。
生2:在计算0.112×0.54时,积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点小数点。
学生独立计算,二生板演。
1.6×4.35=6.96 0.112×0.54=0.06048
根据板演的竖式,一起议一议计算过程,再对自己的计算进行订正。
用简便方法计算下面各题。
(0.67+0.67+0.67+0.67)×2.5
0.58×10.1(1)学生独立计算,小组交流计算方法,老师巡视。
预设 生:整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。第一个算式中的4个0.67相加
可以写成0.67×4,然后运用乘法结合律,把4与2.5先乘,再与0.67相乘,这样计算比较简
便。第二个算式中可以把一个因数10.1拆分成(10+0.1),再根据乘法分配律进行计算,这样
计算比较简便。
(2)用展台展示部分学生的计算过程。
(0.67+0.67+0.67+0.67)×2.5
=0.67×(4×2.5)
=0.67×10
=6.7
0.58×10.1
=0.58×(10+0.1)
=0.58×10+0.58×0.1
=5.8+0.058
=5.858
【巩固练习】
用简便方法计算下面各题。
1.25×28×0.8 5.2×3.9+6.1×5.2
【 参 考 答 案 】 1.25×28×0.8=1.25×0.8×28=1×28=28
5.2×3.9+6.1×5.2=5.2×(3.9+6.1)=5.2×10=52
考点2 小数除法的计算
计算下面各题。
3.6÷24= 2.232÷0.18=
1.师生共同回顾除法的计算方法:
(1)小数除以整数,按照整数除法进行计算,如果整数部分不够除时,要在被除数的个位
商0占位,并点上商的小数点(注意商的小数点与被除数的小数点对齐),然后再计算;
(2)一个数除以小数,先根据商不变的性质把除数转化成整数,然后计算,要注意商的小
数点与被除数的小数点对齐。
2.学生独立计算,二生板演。
3.6÷24=0.15 2.232÷0.18=12.4根据板演的竖式,一起议一议计算过程,再对自己的计算进行订正。
【巩固练习】
计算下面各题。
0.648÷2.7= 67.6÷0.25=
【参考答案】 0.24 270.4
考点3 解决实际问题
超市促销,部分商品特价销售。
特价商品
牛奶 39.5元/箱
食用油 28.8元/瓶
妈妈想买1箱牛奶和2瓶食用油,100元够吗?实际要花多少钱?
1.学生独立思考:这道题怎样解决?
2.学生回答后教师可以补充。判断购物时钱够不够的问题是不需要进行准确计算的,可
以通过估算解决。
1箱牛奶不足40元,2瓶食用油不足60元,40+60=100(元),所以100元够。
3.学生完成,指名板演,并说说你的想法和做法。
要求实际要付多少钱,先用乘法求出2瓶油的钱数,再加上1箱牛奶的钱数就可以了。
28.8×2+39.5
=57.6+39.5
=97.1(元)
答:实际要付97.1元。
4.根据学生回答,老师板书:
28.8×2+39.5
=57.6+39.5
=97.1(元)
答:实际要付97.1元。
一种包装水果的纸箱,最多可以装18 kg苹果。
(1)果园里摘下了580 kg苹果,至少要准备多少个这样的纸箱才能把这些苹果都装完?(2)如果摘下的苹果有590 kg,这些苹果最多可以装满多少个这样的纸箱?
1.学生讨论并列出算式:解决这两个问题都用苹果的总质量÷每个纸箱可装苹果的质量
=需要纸箱的个数。
(1)580÷18 (2)590÷18
2.学生独立计算,通过计算发现,两道题的结果都是循环小数。
3.集体讨论怎样取近似数:根据实际情况,纸箱的个数应该是整数,所以这两题的结果都
应该保留整数。用什么方法取近似数,要根据实际情况进行分析:(1)要把苹果全部装进纸箱,
不能有剩余,所以要用“进一法”取近似值。(2)要把每个纸箱都装满,这就要用“去尾法”
来取近似值了。
4.根据学生讨论、回答,老师板书:
(1)580÷18≈33(个)
答:至少要准备33个这样的纸箱。
(2)590÷18≈32(个)
答:最多可以装满32个这样的纸箱。
一条马路的全长是1800米,在路的两边每隔15米栽一棵树(两端都栽)。从路的
一端到另一端一共栽了多少棵树?
1.学生读题,理解题意,找出题中的信息。
师:题中的已知条件和问题各是什么?
预设 生:已知条件是马路全长1800米,在路的两边每隔15米栽一棵树;问题是从路的
一端到另一端一共栽了多少棵树。
师:这道题该怎样解答呢?
预设 生:先求出在路的一边要栽多少棵树,再求一共栽多少棵。
2.独立解答,指名回答,集体订正。
学生的解答可能会有下面几种情况:
(1)1800÷15+1=121(棵)
(2)(1800÷15+1)×2=242(棵)
(3)1800÷15×2=240(棵)
通过评讲,知道(2)是正确的,明确(1)(3)的错误之处并改正。
【巩固练习】
1.妈妈到水果超市买水果。香蕉每千克4.8元,菠萝每千克3.2元,各买3 kg,30元钱
够吗?实际要多少元?
2.东方海港运来60.5吨货物。现在要用载重量为8.5吨的大货车把这些货物一次性运走,至少要安排多少辆这样的大货车?
3.童装厂用一批布料做童装。每套用布料1.5 m,正好可以做470套。改进裁剪方法后,
每套用布料1.4 m。现在这批布料可以做多少套童装?
4.公园的环湖路上每隔10米放置1个垃圾桶,一共放了24个,环湖路全长多少米?
【 参 考 答 案 】 1.香 蕉 每 千 克 不 足 5 元 , 菠 萝 每 千 克 不 足 4 元 ,
(5+4)×3=27(元),30>27,够。4.8×3+3.2×3=24(元)或(4.8+3.2)×3=24(元)。答:实际要
24 元 。 2.60.5÷8.5≈ 8( 辆 ) 答 : 至 少 要 安 排 8 辆 这 样 的 大 货 车 。
3.1.5×470÷1.4=705÷1.4≈503(套) 答:现在可以做503套。 4.24×10=240(米) 答:
环湖路全长240米。
1.教材第115页练习二十五第2题。
2.教材第115页练习二十五第3题。
3.教材第116页练习二十五第5题。
【参考答案】 1.13 0.068 0.102 156 25 5 2.1.2 31.8 4 2.5×4+3.5 6
1.5 3.2033.9÷12≈169.5(mm) 答:平均每月降水量大约有169.5毫米。
1.师:今天我们复习了哪些知识?
预设 生1:复习了小数乘、除法的计算。
生2:用小数乘、除法的知识解决生活中的实际问题。
2.师:通过复习你有哪些收获?
预设 生1:我觉得通过复习,我的计算能力有了提高。
生2:在超市购物时,看带的钱够不够可以通过估算来解决问题,现在解答这样的题觉得
更容易了。
生3:解决植树问题时,一定要先认真分析,弄清楚题中要解决的问题是属于哪一种类型
的,再进行解答。
……
作业1
1.教材第113页第1题。2.教材第117页练习二十五第13题。
作业2
【基础巩固】
1.直接写得数。
2.4÷3= 20×0.5=
0.7÷2= 0.5×6=
0.35÷7= 0.6×100=
2.8÷4= 0.06÷5=
2.用竖式计算。
7.8×45= 1.35÷27=
58×0.32=
3.用自己喜欢的方法计算。
0.4×1.34×2.5
4.75×99+4.75
3.5×2.01
1.2×2.5+0.8×2.5
【提升培优】
·· · ·
4.把 4.6,4.63,4.63,4.63,4.6这 五 个 数 按 从 大 到 小 的 顺 序 排 列 是 (
)。
5.把3.5÷0.04转化成整数除法,可以看成( )÷4,被除数和除数同时乘( )。
6.4.19393……是( )循环小数,可以简写成( ),保留一位小数是( ),保留
三位小数是( )。
7.把一段木头平均截成两段,每段长7.2分米。照这样计算,如果把这段木头平均截成5段,
那么每段长( )分米。
1
8.月球的引力是地球的 ,即地球上所受引力为1牛顿的物体,到月球上所受引力约是0.167
6
牛顿。丁丁在地球上受到的引力是345牛顿,如果她到月球上,那么她受到的引力是多少牛
顿?(牛顿是力的单位,结果保留一位小数)
9.妈妈买1.5千克鱼用去9元,买0.5千克虾用去12元。
(1)每千克鱼和每千克虾各多少元?
(2)每千克虾的价钱是每千克鱼的价钱的多少倍?10.甲、乙两桶油共重102.6千克,甲桶油的质量是乙桶油的质量的2.6倍。
(1)甲、乙两桶油各重多少千克?
(2)把甲桶油倒入乙桶多少千克才能使两桶油的质量相等?
【思维创新】
11.观察思考,找规律。
(1)用“四舍五入”法求商的近似数。
保留整数 保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数
9.4÷6
38.2÷2.7
2.46÷1.3
2
(2)根据前三道题的结果,直接写出后面两道题的结果。
①0.6×0.6=0.36
0.66×0.66=0.4356
0.666×0.666=0.443556
0.6666×0.6666=( )
0.66666×0.66666=( )
②1.999998÷9=0.222222
2.999997÷9=0.333333
3.999996÷9=0.444444
4.999995÷9=( )
7.999992÷9=( )
【参考答案】
作 业 1:1.(1)81 8.1 0.81 0.081 4 0.4 4 40 (2)10÷2.5=4( 元 )
4×1.6×3=19.2(元) 2.4.53 4.095 132 1.9 5.67 14.39
作业2:1.0.8 10 0.35 3 0.05 60 0.7 0.012 2.竖式略。351 0.05 18.56
· ·· · ··
3.1.34 475 7.035 5 4.4.6>4.63>4.63>4.63>4.6 5.350 100 6.混 4.193
4.2 4.194 7.2.88
8.345×0.167≈57.6(牛顿) 9.(1)鱼:9÷1.5=6(元) 虾:12÷0.5=24(元) (2)24÷6=4
10.(1) 乙 :102.6÷(1+2.6)=28.5( 千 克 ) 甲 :28.5×2.6=74.1( 千 克 ) (2)(74.1-
28.5)÷2=22.8(千克) 11.(1)第一行:2 1.6 1.57 1.567 第二行:14 14.1 14.1514.148 第三行:2 1.9 1.86 1.864 (2)①0.44435556 0.4444355556 ②0.555555
0.888888
第1课时 小数乘、除法
学生板演:
例 1 1.6×4.35=6.96 0.112×0.54=0.06048 例 3 3.6÷24=0.15
2.232÷0.18=12.4
例4 1箱牛奶不足40元,2瓶食用油不足60元,40+60=100(元),所以100元够。
28.8×2+39.5=57.6+39.5=97.1(元)
答:实际要付97.1元。
例5 (1)580÷18≈33(个)
答:至少要准备33个这样的纸箱。
(2)590÷18≈32(个)
答:最多可以装满32个这样的纸箱。
这次总复习,我根据教材内容,精心准备了几道例题,出示例题后,让学生通过小组讨论
独立解答,集体订正来进行复习。而在这个过程中,通过学生讨论、总结、归纳将要整理、
复习的内容融入其中,感觉学生的学习状态要比单纯听老师整理、归纳要好。由此我体会:
老师一定要让学生成为课堂的主人。要做到这一点就是在上课前要做好充分准备。
在复习时,由于学生的个体差异,可能大部分学生觉得“吃不饱”,而少数学生觉得“吃
不了”。
为优生设计一些有难度的题;要多关注学困生,在课堂上也要给他们提供表现的机会。第 课时 简易方程
本节课分3个考点对简易方程的内容进行复习:考点1:用字母表示数。考点2:解简易
方程。考点3:列方程解决问题。
本学期是学生首次正式学习方程知识,这些方程知识对于学生将来进一步学习有着重要
的作用。复习时,要结合等式的性质使学生进一步巩固解方程的方法。列方程解决问题的复
习重点是让学生理解题中的数量关系,并根据等量关系确定未知数,列出方程,解方程从而解
决问题。同时培养学生灵活解题的能力和缜密的思维方法。
1.使学生能准确、熟练地用字母表示数(定律、公式和数量关系等),并能正确地代入求
值。
2.进一步理解和掌握求简易方程的解的算理和算法,会解简易方程并能正确列方程解决
实际问题。
3.经历简易方程知识的归纳整理和练习过程,体验归纳概括的学习方法。
4.激发学生的学习兴趣,感受数学在日常生活中的广泛应用,渗透事物之间相互联系的
思想,培养学生应用知识的能力。
【重点】
熟练掌握解方程的方法。
【难点】
会正确地列方程解决实际问题。
【教师准备】 PPT课件。考点1 用字母表示数
一、回顾整理
1.用字母表示运算定律。
师:我们学过哪些运算定律,请你们用字母写出来。
学生独立用字母写出学过的运算定律,在小组进行交流,再指名回答。
预设 生1:加法交换律:a+b=b+a。
生2:加法结合律:a+b+c=a+(b+c)。
生3:乘法交换律:a×b=b×a。
生4:乘法结合律:abc=a(bc)。
生5:乘法分配律:(a+b)c=ac+bc。
2.用字母表示计算公式。
师:字母可以表示数、运算定律,还可以表示计算公式。你能用字母表示一个学过的公
式吗?
预设 生1:正方形的周长公式:C=4a。
生2:长方形的周长公式:C=(a+b)×2。
生3:长方形的面积公式:S=ab。
…
二、例题讲练
小车的速度为95千米/时,大车的速度为72千米/时。
1.思考问题。
(1)经过x小时,小车和大车一共行了多少千米?
(2)经过x小时,小车比大车多行多少千米?
(3)当x=5时,两车一共行驶多少千米?
2.先让学生独立完成第(1)题。
学生读题,理解题意,独立解答,小组交流,老师巡视。
学生可能会出现下面几种解法:
①95x+72x=167x(千米)
②(95+72)x =167x(千米)
③ 95+72x =167x(千米)④(95+72)x x =167x(千米)
通过讨论、评讲,使学生明确①②是正确的,而对于③④除了让学生知道是错的,还要明
确错在哪里。
3.学生独立完成第(2)题。
学生读题,解答,小组交流,指名回答。
预设 生1:(95-72)x=23x(千米)
生2:95x-72x=23x(千米)
4.学生独立完成第(3)题。
学生读题,解答,小组交流,指名回答。
预设 生1:95x+72x
=95×5+72×5
=475+360
=835(千米)
生2:(95+72)x
=(95+72)×5
=167×5
=835(千米)
生3:167x=167×5=835(千米)
通过评讲、交流,明确以上三种方法都是正确的,但生3的方法最简便。
【巩固练习】
1.用含有字母的式子表示下面的数量关系。
(1)比x的3.2倍多1.8的数。
( )
(2)x与y的和除以它们的差。
( )
2.解决问题。
(1)已知正方形的边长a=4.8 cm,求它的面积S和周长C。
(2)一个长方形的长是12 cm,宽是7 cm,求它的面积S和周长C。
【 参 考 答 案 】 1.(1)3.2x+1.8 (2)(x+y)÷(x-y) 2.
(1)S=a2=4.8×4.8=23.04(cm2),C=4a=4×4.8=19.2(cm)
(2)S=12×7=84(cm2),C=(12+7)×2=38(cm)
考点2 解简易方程一、回顾整理
师:你们还记得什么叫方程吗?什么叫方程的解?什么叫解方程?解方程的依据是什么?
(根据老师的提问,用PPT出示这些问题)
学生思考后举手回答。
预设 生1:含有未知数的等式叫方程。
生2:能使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
生3:求方程的解的过程叫解方程。
生4:解方程的依据是等式的性质1和等式的性质2。
生5:等式的性质1是:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
生6:等式的性质2是:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相
等。
老师小结:同学们回答得很好!这些知识都非常重要,下面我们就运用这些知识来解方程。
二、例题讲练
1.用PPT出示例2。
解下列方程。
x-0.32x=8.16 0.6(x+7)=15
2.二生板演,其他学生独立完成。
预设 生:x-0.32x=8.16
解:(1-0.32)x=8.16
0.68 x=8.16
0.68 x÷0.68=8.16÷0.68
x=12
0.6(x+7)=15
解:0.6(x+7)÷0.6=15÷0.6
x+7=25
x+7-7=25-7
x=18
3.全班评讲,解答的书写格式正确,规范。
师:解答的结果是否正确,需要进行检验。
学生口头进行检验。
4.老师小结:解方程时,先根据等式的性质解答,求出方程的解后要进行检验。题目要求
检验的要写出检验过程,没有要求的可以口头检验,不必写出过程。【巩固练习】
解下列方程,带※的写出检验过程。
※7.8x-2.4x=1.08 (x+1)÷4=9
2(x-2.6)=8 9.8-x=5.2
【参考答案】 x=0.2 x=35 x=6.6 x=4.6(检验过程略)
考点3 列方程解决问题
一、回顾整理
回顾列方程解决问题的一般步骤。
师:下面我们来复习列方程解决问题的内容,请大家回顾列方程解决问题的步骤。
学生思考后回答。根据学生的回答老师进行归纳后用PPT出示。
列方程解决问题的步骤:
1.弄清题意,找出未知量,并用x表示;
2.找出数量之间的相等关系,列方程;
3.根据等式的性质解方程;
4.进行检验,写出答语。
二、例题讲练
1.用PPT出示例3。
仁川亚运会男子双人10米跳台决赛中,朝鲜队金永南、吴哈楠获得403.5分,比
中国队陈艾森、张雁的得分少59.4分,陈艾森、张雁得了多少分?
(1)学生读题,独立解答,老师巡视,选择学生作业进行展示。
预设 生1:解:设陈艾森、张雁得了x分。
x-59.4=403.5
x=462.9
答:陈艾森、张雁得了462.9分。
生2:解:设陈艾森、张雁得了x分。
x-403.5=59.4
x=462.9
答:陈艾森、张雁得了462.9分。
(2)全班评讲,口头检验,学生自主订正。
2.PPT出示例4。
爷爷今年比豆豆大48岁,是豆豆年龄的5倍,爷爷和豆豆今年各多少岁?
(1)学生读题,独立解答,老师巡视,选择学生作业进行展示。预设 生1:解:设豆豆x岁,则爷爷的年龄用5x表示。
5x-x=48
x=12 5x=5×12=60
答:爷爷今年60岁;豆豆今年12岁。
生2:解:设豆豆x岁,则爷爷的年龄用5x表示。
x+48=5x
x=12 5x=5×12=60
答:爷爷今年60岁;豆豆今年12岁。
生3:解:设豆豆x岁,则爷爷的年龄用5x表示。
5x-48 =x
x=12 5x=5×12=60
答:爷爷今年60岁;豆豆今年12岁。
(2)学生口头检验,并自主更正自己的作业。
老师小结:根据数量之间的关系可以写出不同的等量关系,也就可以列出不同的方程,只
要符合题意,都是正确的。从上面三种解法看,第一种方法在解方程时最简便,所以当你能列
出几种不同的方程时,就要会选择出最简便的方法来进行解答。
3.解决问题。
(1)六年级学生看青奥会开幕式现场直播的有105人,比五年级看直播的人数的2倍少
17人,五年级有多少人看了直播?
(2)小象重112千克,比小猴体重的6倍少8千克,小猴重多少千克?
(3)豆豆和贝贝在少年宫门口分手,8分钟后他们同时回到家里,豆豆平均每分钟走54
m,贝贝平均每分钟走多少米?
(4)童童和佳佳各有多少张明信片?【参考答案】 (1)解:设五年级有x人看了直播。
2x-17=105
x=61
答:五年级有61人看了直播。
(2)解:设小猴重x千克。
6x-8=112
6x-8+8=112+8
6x=120
6x÷6=120÷6
x=20
答:小猴重20千克。
(3)解:设贝贝平均每分钟走x米。
8(54+x)=920
8(54+x)÷8=920÷8
54+x=115
x=61
答:贝贝平均每分钟走61米。
(4)解:设佳佳有x张明信片,则童童的明信片的张数用3x表示。
3x-x=6×2
x=6 3x=3×6=18
答:童童有18张明信片,佳佳有6张明信片。
教材第118页练习二十五第18题。
【参考答案】 解法 1:设现在可以做 x个。3.6x=3.8×180 x=190 解法
2:3.8×180÷3.6=190(个) 答:现在可以做190个。
1.师:这节课我们复习了哪些知识?
预设 生:复习了简易方程的有关知识。
……
2.师:通过复习你有哪些提高?
预设 生:以前我解较复杂的方程总是容易出错,通过复习,我找到了自己出错的原因,以后我不会再出现同样的错误了。
……
作业1
教材第113页第3题
作业2
【基础巩固】
1.若2a+3a+2a=10.5,则a等于( )。
2.商店有30袋牛奶,又运来10箱,每箱a袋。10a表示( ),30+10a表示( )。
3.解方程。
2.7x-16=24.5
7x+1.5=19
7x÷3=8.19
【提升培优】
4.男、女生各有多少人?
【思维创新】
5.张老师带200元到商店买了一个篮球和两个足球,找回15.5元。已知一个篮球68.5元,
一个足球多少元?
【参考答案】
作业1:3.(1)at=c ①150 ②4 (2)x=7 x=8.4 x=1.25 x=5.9 (3)设地球赤道大约
长x万千米 7x+2=30 x=4
作业2:
1.1.5 2.又运来的牛奶袋数 牛奶的总袋数 3.x=15 x=2.5 x=3.51 4.解:设女生为x
人,x+1.25x=45 x=20 20×1.25=25(人) 答:略。
5.解:设一个足球x元,则68.5+2x+15.5=200,2x=116,x=58。答:一个足球58元。简易方程
用字母表示数 解简易方程 列方程解决问题
用字母表示运算定律 方程 方程的解 列方程解决问题的一般步骤
用字母表示计算公式 解方程 等式的性质
例2 x-0.32x=8.16 0.6(x+7)=15
解:(1-0.32)x=8.16 解:0.6(x+7)÷0.6=15÷0.6
0.68x=8.16 x+7=25
0.68x÷0.68=8.16÷0.68 x+7-7=25-7
x=12 x=18
由于这节课的教学设计的层次清楚,所以在教学中也是层次清楚,一环扣一环地进行。
总结做得比较成功的地方有如下几点:(1)重视知识的整理。每个环节都是让学生对这一个
考点的知识进行回顾、整理,形成知识体系。(2)重视培养学生的自主学习的能力。在练习
中,总是让学生独立解决问题,然后在小组交流或全班评讲中解决自己不明白的问题,纠正错
误,解决疑惑。(3)注意培养学生与人合作交流的能力。课堂教学中,多次让学生进行小组交
流,培养学生与人交流的能力,同时在交流中,让学生取长补短,进一步掌握知识。
在解决问题的这一个环节中,由于是第3个考点了,课堂教学也接近尾声,受时间限制,
有些题的解答没有展开进行评讲,最后的巩固练习有些同学也没有完成。
回顾整个教学过程的前松后紧的情况,以后的教学设计,应相应减少考点1用字母表示
数的内容,对于解方程这个环节中的题目可以增加。
2 图形与几何本册书的图形与几何的知识主要是位置的有关知识和多边形的面积。
位置的复习:学习了用数对表示物体的位置,复习要帮助学生认识二者之间知识的联系
与区别,丰富认知的方式,学会数学的思考方法,并通过练习巩固有关知识和技能。
多边形面积的复习:本学期所学的平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式都可以从
长方形的面积计算公式推导而来,而各种组合图形的面积又都可以转化为已学过的多边形面
积加以计算。因此,复习这部分知识时要注意加强知识间的联系,培养学生综合运用各种知
识解决问题的能力,同时使学生进一步体会转化的数学思想和方法。
1.使学生能够准确地熟练地用数对表示位置,并掌握将数对应用于生活中的方法。
2.通过复习活动,回忆多边形面积计算公式的推导过程,巩固对多边形面积计算公式的
理解和记忆。
3.在分类、比较、辨析中,进一步理解图形与几何知识的联系与区别,提高综合应用知
识解决问题的能力。
4.培养逻辑思维能力,发展初步的空间观念。
【重点】
掌握多边形面积的计算公式。
【难点】
运用多边形面积的计算解决实际问题。
【教师准备】 PPT课件。
【学生准备】 直尺、剪刀、正方形纸片。
考点1 在方格纸上用数对确定物体位置
一、回顾整理1.PPT出示填空,复习有关位置的概念。
(1)行和列的意义:竖排叫( ),横排叫( )。
(2)用数对表示位置的方法:先写( ),再写( )。
(3)两个数对(2,4)和(2,7)中的第一个数字相同,说明它们所表示物体的位置在同一(
)上。
(4)物体向左、右平移时,物体所在的( )数不变;物体向上、下平移时,物体所在的(
)数不变。
学生读题、思考,指名回答。
二、例题讲练
1.PPT出示例1。(教材第114页第4题)
五子棋。
师:请1,2组的同学写出1~5号棋子所在的位置;3,4组的同学写出6~10号棋子所在的
位置。
学生看图独立写出棋子所在的位置,小组交流,指名回答。
2.师生共同小结:先确定棋子所在的列,再确定所在的行,写在小括号里,并用逗号将两
个数隔开。
【巩固练习】
教材第115页练习二十五第1题。
【参考答案】 (1)B(0,2) C(1,3) D(3,5) E(5,3) F(3,1) G(4,3)
(2)(3)
(4)
第(4)题中的鱼和图中给出的小鱼最像。
考点2 多边形面积的计算
例题讲练,知识整理
用PPT课件出示例2。(教材第113页第2题)
下面这块地种了三种蔬菜。茄子、西红柿和黄瓜各种了多少平方米?这块地共
有多少平方米?
(1)学生读题,理解题意。
(2)根据小精灵提出的问题进行知识整理。
师:同学们,在这学期我们学习了哪几种图形的面积计算?请你画出这几种图形,并写出
这些面积计算公式。
学生画图,并写出各种图形的面积计算公式。
预设 生:这学期学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算。
学生独立写出面积计算公式,在小组内交流后指名回答。
预设 生1:平行四边形的面积=底×高,用字母表示为S=ah。生2:三角形的面积=底×高÷2,用字母表示为S=ah÷2。
生3:梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,用字母表示为S=(a+b)h÷2。
(3)梳理各种图形面积计算公式的推导过程。
师:请同学们回忆一下这些面积公式都是怎样推导出来的。
①学生分小组进行讨论,老师巡视。
②PPT课件重现平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程。
③交流汇报。
学生描述各种图形面积公式的推导过程。
预设 生1:把平行四边形割补成一个长方形,根据长方形的面积计算公式推导出平行四
边形的面积计算公式。
生2:用两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形,根据平行四边形的面积计算
公式推导出三角形的面积计算公式。
生3:用两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形,根据平行四边形的面积计算公
式推导出梯形的面积计算公式。
生4:梯形的面积计算公式也可以通过割补的方法进行推导。
(老师根据学生回答进行板书)
平行四边形 长方形
三角形 平行四边形
梯形 平行四边形
(4)讨论各个图形面积计算公式推导过程的共同之处。
这些图形的面积计算公式的推导都用了“补、割、移、拼”等转化的形式,都是把一种
图形转化成另一种已学过的图形。
(老师板书:转化)
师:转化前后的图形的什么变了?什么没有变?
预设 生:形状变了,面积没有变。
(老师板书:等积变形)
(5)根据面积计算公式算出三种蔬菜的面积和这块地的总面积。
师:求三角形的面积必须知道哪些条件?
预设 生:必须知道三角形的底和高。
师:求平行四边形的面积必须知道哪些条件?预设 生:必须知道平行四边形的底和高。
师:求梯形的面积必须知道哪些条件?
预设 生:必须知道梯形的上底、下底和高。
学生独立计算,小组内交流。
三生板演:
茄子的面积(三角形的面积):
15×32÷2=240(平方米)
答:茄子的面积是240平方米。
黄瓜的面积(平行四边形的面积):
25×32=800(平方米)
答:黄瓜的面积是800平方米。
西红柿的面积(梯形的面积):
(15+23)×32÷2=608(平方米)
答:西红柿的面积是608平方米。
方法一:这块地的总面积(三种图形面积之和):
240+800+608=1648(平方米)
答:这块地的总面积是1648平方米。
方法二:这块地的总面积(三种图形拼成了一个大梯形):
(15+25+15+25+23)×32÷2=1648(平方米)
答:这块地的总面积是1648平方米。
[设计意图] 小学数学中的“图形与几何”知识更多属于直观几何,梳理数学核心知识
的形成过程是其重要的任务之一,先让学生看图形想面积计算公式,看课件回忆各图形面积
计算公式的探索过程,再重点引向讨论面积公式的推导方法,使学生自主地系统化探究多边
形面积,感悟图形测量中共同蕴含的“等积变形”的方法和思想。
考点3 组合图形的面积
一、知识整理
师:请同学们回忆一下,我们是怎样求组合图形的面积的。
预设 生:把组合图形分成几个简单图形,分别求出每个简单图形的面积,再求出组合图
形的面积。
二、例题讲练
1.用PPT课件出示例3。(教材第116页第9题)
一张边长4 cm的正方形纸(如图),从相邻两边的中点连一条线段,沿这条线段剪去一个角,剩下的面积是多少?
2.讨论“相邻两边的中点”隐含的数学问题。
3.操作。
学生用正方形纸片根据题意操作,得到题中的图形。
4.学生独立解答,小组交流,选择学生作业进行展示。
预设 生1:正方形面积-三角形面积:
4×4-2×2÷2=14(平方厘米)
生2:梯形面积+长方形面积:
(2+4)×2÷2+2×4=14(平方厘米)
考点4 求不规则图形的面积
例题讲练
1.用PPT课件出示例4。(教材第116页第10题)
你能想办法求出下图的面积吗?(小方格的边长为1 cm)
2.讨论:怎样计算这个图形的面积呢?
学生思考,在小组内进行讨论,再汇报交流。
预设 生1:可以用数方格的方法计算。
生2:可以把这个图形分割成3个三角形和1个正方形进行计算。
老师根据学生回答,用PPT出示图形。
3.学生解答。
数方格法:满格的30个,不是满格的19个,图形的面积在30~48平方厘米之间。30+19÷2=39.5(平方厘米)
转化法:分割成3个三角形和1个正方形进行计算。
7×2÷2+2×5÷2+5×1÷2+5×5
=39.5(平方厘米)
老师小结:多边形面积的计算关键在于熟练地运用多边形的面积计算公式;对于复杂的
组合图形的面积计算,在于巧妙地将组合图形分割或添补成若干个基本图形,进而通过基本
图形面积的和或差得到组合图形的面积;对于不规则图形的面积的计算,可以将它分割或添
补成已学过的简单图形,或是用方格纸转化成已学过的图形进行估算,还可以用数方格的方
法进行估算。
【巩固练习】
1.一个平行四边形的两个底边上的高如下图所示,且平行四边形的面积是360平方厘米,
你能求出这个平行四边形的周长吗?
2.一块梯形菜地的上底是38 m,下底是上底的2倍,高是54 m。
(1)这块菜地的面积是多少平方米?
(2)今年这块菜地共收油菜7079 kg,平均每平方米收油菜多少千克?(得数保留一位小
数)
3.一块地的形状近似于平行四边形,现已测出了它的底和高,请你求出这块地的面积大
约是多少平方米。
【参考答案】 1.360÷18=20(cm) 360÷15=24(cm) (20+24)×2=88(cm) 2.(1)
(38+38×2)×54÷2=3078(平方米) (2)7079÷3078≈2.3(千克) 3.48×36 =1728(m2)
[设计意图] 复习课要先理清所学知识,对所有的知识点进行系统的整理,使之“竖成
线”“横成片”,再“疏通”,弄清知识的来龙去脉、前因后果、互相关系,对学生学习中出
现的知识上的缺漏,进行查补,培养学生综合应用知识解决问题的能力。1.(1)像她那样描述其他场所的位置。
(2)鸟语林在大门以东200 m,再往北500 m处;海洋馆在大门以西300 m,再往北400 m
处。在图中标出它们的位置。
2.轻松填一填。
(1)一块平行四边形的铁板,底长8 m,高4.5 m,它的面积是( )平方米。
(2)一个梯形的上下底之和是24 dm,高是9 dm,它的面积是( )平方分米。
(3)一个等腰直角三角形的一条直角边长6 cm,它的面积是( )平方厘米。
3.辨对错。(正确的画“√”,错误的画“✕”)
(1)三角形的面积正好等于平行四边形面积的一半。 ( )
(2)把一个木条钉成的长方形拉成一个平行四边形,面积不变。 ( )
(3)两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。 ( )
4.下图阴影部分是小区里的一个花坛,你能算出这个花坛的占地面积是多少平方米吗?
5.计算下面图形的面积。【参考答案】 1.(1)熊猫馆在大门以西400 m,再往北200 m处;大象馆在大门以东
300 m,再往北800 m处;猴山在大门以西400 m,再往北800 m处。
(2) 2.(1)36 (2)108
(3)18 3.(1)✕ (2)✕ (3)√ 4.(50-24+50)×20÷2=76×20÷2=760(m2)
5.12×13=156(cm2) (18+12)×(25-13)÷2=180(cm2) 156+180=336(cm2)
1.师:这节课我们复习了哪些内容?
预设 生:这节课我们复习了位置和多边形的面积。
……
2.师:通过这节课的复习,你有哪些收获?
预设 生1:我对面积公式记得更牢固了。
生2:我对这些面积公式之间的关系更清楚了。
……
作业1
教材第116页第7题
作业2
一、仔细想,认真填
1.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,如果每个梯形的面积是1.8平方分米,那
么拼成的图形的面积是( )。2.一个平行四边形的面积是13.5平方厘米,高是1.5厘米,底是( )厘米。
3.三角形具有( )性,平行四边形具有( )性。
4.3平方米5平方分米=( )平方米。
65平方米=( )平方分米=( )平方厘米。
5.一个梯形的上、下底不变,高乘3,面积变成原来的( )倍。
6.一个梯形的面积是9.6平方分米,下底是5分米,高是3分米,上底是( )。
7.下图中大平行四边形的面积是25平方厘米,阴影部分的面积是( )平方厘米。
8.一个梯形,如果上底延长3厘米,面积就增加了6平方厘米,且变成了一个平行四边形,如
果原梯形的上底是3厘米,那么原梯形的面积是( )平方厘米。
二、我是聪明的小法官(对的打“√”,错的打“✕”)
1.两个完全一样的梯形有可能拼成一个长方形。 ( )
2.完全一样的两个梯形面积相等。( )
3.如果两个梯形的面积之和等于一个平行四边形的面积,那么这两个梯形就能拼成一个平行
四边形。 ( )
4.一个平行四边形的底是8厘米,高是4厘米。一个底和面积分别与它相等的三角形,高一
定是2厘米。( )
三、看图解决问题
1.(1)用数对表示平行四边形四个顶点A,B,C,D的位置。
(2)在上图中标出E(8,1),F(10,5),G(12,1)的位置,并顺次连接E,F,G。
2.下面是动物园平面示意图。(1)用数对表示猴山、狮虎山等5个地点在动物园中的位置。
(2)按要求标出下面地点的位置。
①鸟语林(4,1)。
②猎豹馆(4,4)。
③马戏馆同大象馆在同一行,同黑熊馆在同一列。
④长颈鹿馆同猴山在同一列,同熊猫馆在同一行。
四、精挑细选
1.两个三角形的面积相等,它们的形状( )。
A.一定相同
B.一定不同
C.可能相同,也可能不同
2.下图中,长方形的长等于平行四边形的底,那么长方形的面积( )平行四边形的面积。
A.大于 B.小于 C.等于
3.梯形的上底增加5 dm,下底减小5 dm,高不变,面积( )。
A.比原来大 B.与原来相等
C.比原来小
4.一个等腰梯形的周长是24 cm,面积是48 cm2,高是8 cm,则腰是( )。
A.3 cm B.6 cm C.12 cm
五、想一想,算一算
1.五年级(1)班和五年级(2)班同学用同样长的绳子各自围了一块地作为试验田(如下图所
示),哪个班围成的试验田面积大?为什么?2.求下面图形的面积。
(1)
(2)
(3)
(4)
六、解决问题
1.买一块底是14分米、高是8分米的三角形钢板用去67.2元,这种钢板平均每平方分米多
少元?
2.下图是用一个正方形和两个完全一样的直角三角形拼成的。已知直角三角形的两条直角
边长分别是4.5 cm,9 cm,求拼成的平行四边形的面积。3.一个商店计划制作一块上底是8米、下底是11米、高是4米的梯形装饰牌。已知这种装
饰牌每平方米的造价是15元,制作这块装饰牌准备500元够不够?
4.乐乐参观钢管厂时,看到许多钢管堆在一起,它的横截面是梯形,最上层有9根,最下层有
16根,每相邻两层之间相差1根,你知道这堆钢管一共有多少根吗?
5.小鸭和小狗在雪地上玩,它们俩在比脚印,你认为谁的脚印大呢?
【参考答案】
作业1:7.12.5×6.4×0.6=48(kg)
作业2:
一、1.3.6平方分米 2.9 3.稳定 不稳定 4.3.05 6500 650000 5.3 6.1.4分米
7.12.5 8.18
二、1.√ 2.√ 3.✕ 4.✕
三、1.(1)A(2,5) B(6,5) C(5,3) D(1,3) (2)略 2.(1)猴山(1,1) 狮虎山(2,2) 黑
熊馆(2,5) 熊猫馆(5,5) 大象馆(6,3) (2)略
四、1.C 2.C 3.B 4.B
五、1.五年级(1)班围成的试验田面积大。因为五年级(2)班围成的平行四边形的高小于5
米。 2.(1)13×18=234(cm2) (2)24×8÷2=96(dm2) (3)(6+12)×13÷2=117(m2) (4)提
示:可以把原图形分割成一个长方形和一个直角三角形,再求面积。3×1.6+(3-2.7)×(2.8-
1.6)÷2=4.8+0.3×1.2÷2=4.8+0.18=4.98(cm2)。答:该图形的面积是4.98 cm2。
六、1.14×8÷2=56(平方分米) 67.2÷56=1.2(元) 2.4.5×9÷2×2+9×9=121.5(cm2)
3.(8+11)×4÷2=38( 平 方 米 ) 38×15=570( 元 ) 570>500 不 够 4.
(9+16)×8÷2=100(根) 5.小狗
位置 多边形的面积列 行 转化 等积变形
平行四边形 长方形 平行四边形的面积:S=ah
三角形 平行四边形 三角形的面积:S=ah÷2
梯形 平行四边形 梯形的面积:S=(a+b)h÷2
本节课首先复习了有关“位置”的知识,通过整理、复习、讨论、练习,使学生明确数
对平移的规律,明确图形(或物体)平移时什么在变,什么不变,在分析、猜测、验证中提高表
述结论的数学能力。
接着重点复习了“多边形的面积”,在学生已经掌握了平行四边形、三角形和梯形的面
积计算方法的基础上,通过整理和复习,使学生加深对公式的记忆,学会灵活运用公式,并在
此基础上学习和掌握一些数学思想方法,拓宽知识面,并学会与人合作。
在整理复习环节中,先让学生回顾本学期学过的面积计算公式,然后回顾这些面积公式
的推导过程,最后运用这些公式对多边形的面积、组合图形的面积、不规则图形的面积进行
计算,解决问题。这样
从基础知识的回顾,到整理提高,再到运用,始终以学生为主体,让学生在自主学习、合
作学习的活动中,了解知识之间的内在联系,认识转化、迁移等数学思想,学会交流信息的本
领,并体验探索与成功的乐趣。
老师在学生的探索过程中,对学生的评价不到位,缺乏及时的鼓励;教学中,“放”与
“收”的度掌握得不够好,没有做到收放自如。
进一步加强小组合作学习,在合作学习时,老师加强指导,了解学生中的问题,发现学生
的闪光点,及时进行表扬、鼓励。
3 统计与概率本学期学习的“可能性”是“统计与概率”知识领域中的一部分,主要学习的是“随机
现象发生的可能性”,这一内容的学习为后续概率知识的学习起着重要的作用。复习时,注
意让学生在现实的、有趣的活动中进一步体验不确定现象,感受可能性的大小,并能列出所
有可能的现象。
1.使学生通过复习,进一步体会事件发生的可能性的含义,知道可能性是有大小的,能根
据可能性的大小逆向思考比较事件的数量的多少。
2.使学生通过复习,进一步体验事件发生的不确定性,明确事件发生的可能性是有大小
的,并能通过可能性的大小估计事件数量的多少。
3.使学生通过复习,进一步体会可能性与现实生活的密切联系,感受到生活中很多现象
都具有随机性;培养简单推理的能力,增强学习数学的兴趣。
【重点】
判断可能性的大小和事件数量的关系。
【难点】
根据可能性的大小逆向思考比较事件的数量的多少。
【教师准备】 PPT课件。
考点1 探索所有可能的结果
1.PPT出示例1。(教材第114页第5题)请把可能出现的情况填在下面的表格里。
2.学生读题,理解题意,同桌做游戏。
3.根据游戏结果填表,然后指名回答。
4.老师根据学生回答,归纳后用PPT课件出示可能的结果。
【巩固练习】
盒子里装着大小、形状完全相同的10粒棋子,其中黑色8粒,白色2粒。
(1)任意摸出1粒,可能出现哪几种结果?列举出来。
(2)任意摸出1粒,摸出什么颜色棋子的可能性最大?
【参考答案】 (1)可能出现2种结果:摸出白色或黑色棋子。 (2)摸出黑色棋子的可
能性最大。
考点2 可能性的大小
一、整理回顾
可能性:在一定的条件下,一些事件的结果是可以预知的,具有确定性。确定的事件用
“一定”或“不可能”来描述事件的结果。一些事件的结果是不可预知的,具有不确定性。
不确定的事件用“可能”来描述事件的结果。
可能性的大小:事件发生的可能性是有大小的,事件随机出现的可能性的大小与个体数
量的多少有关,个体在总体中所占数量越多,出现的可能性就越大;反之,可能性就越小。
二、例题讲练
在一个盒子里放着6红、4蓝共10个棋子(棋子除了颜色不同,其余都相同),任
意摸出一个棋子,摸出哪种颜色棋子的可能性大?
1.学生读题,理解题意。
2.学生讨论、分析、理解、读题可知两种棋子除颜色外,其余都相同,在不能看到颜色
的情况下都有被摸出的可能,因为红色棋子的数量比蓝色棋子的数量多,所以摸出红色棋子的可能性大,摸出蓝色棋子的可能性小。
3.学生独立解答,小组交流,并说说你的想法或者理由是什么。
预设 生:摸出红色棋子的可能性大,可能性的大小与棋子的数量有关。
【巩固练习】
1.填一填。
(1)一个正方体,五个面涂着红色,一个面涂着黑色,掷一次,待落下后,( )色面朝上
的可能性大,( )色面朝上的可能性小。
(2)盒子里放了3个红球,7个黄球,从中任意摸出1个球,摸出的可能是( )球,也可
能是( )球,摸出( )球的可能性大。
(3)小美和妈妈比年龄的大小,妈妈的年龄( )比小美大。
2.辨一辨。(对的画“√”,错的画“✕”)
(1)将一枚1元的硬币连续掷40次,正面朝上的次数一定是20次。 ( )
(2)要想在口袋里摸出的一定是白球,那么口袋里就要全部放白球。 ( )
3.下面是同学们做摸球游戏的记录(每次摸1个球,摸后放回,搅匀后再摸)。
记录 次数(次)
红球 正正 12
白球 正 8
口袋里的( )球多,( )球少,再摸1次,摸到( )球的可能性大。
4.按要求涂上红、黄、蓝三种颜色。
(1)要使指针停在黄色区域的可能性最大。
(2)要使指针停在红色区域的可能性最大,停在蓝色区域的可能性最小。
【参考答案】 1.(1)红 黑 (2)红 黄 黄 (3)一定 2.(1)✕ (2)√ 3.红 白红 4.(1) (答案不唯一) (2) (答案不唯一)
考点3 可能性大小的应用
1.出示例3。
书架上有一些科技书和30本故事书。任意拿出一本书,如果拿出科技书的可能
性大,那么科技书的本数最少要有多少本?
2.学生读题,理解题意。
3.学生独立解答,小组交流,指名回答。
预设 生1:要想摸出科技书的可能性比故事书的可能性大,科技书的本数就要比故事书
的本数多。
生2:书架上故事书有30本,科技书的本数要比30本多。根据题意科技书的本数最少是
31本。
(老师根据学生回答板书)
30+1=31(本)
答:科技书的本数最少要有31本。
师:同学们说得对!个体在总体中所占数量越多,出现的可能性就越大;反之,可能性就越
小。根据可能性的大小进行逆推:可能性大的数量就必然多,可能性小的数量就必然少。
[设计意图] 根据总体中个体数量多的可能性就大,进行逆推可能性大的个体的数量一
定多,培养学生思维的灵活性。
【巩固练习】
1.选一选。(把正确答案的选项填入括号里)
(1)向空中抛一枚硬币,它落下来后,反面( )朝上。
A.一定 B.可能 C.不可能
(2)在有余数的除法中,余数( )比除数小。
A.一定 B.可能 C.不可能
(3)一个水蜜桃( )重10千克。
A.一定 B.可能 C.不可能
2.猜一猜。摸到什么糖的可能性最小?(几种糖果的形状和大小完全相同)3.有10张卡片,有2张上面写着“学”“习”,其余8张上不是写着“快”,就是写着
“乐”,其中有2张反面朝上,如果摸出“乐”的可能性最大,猜猜这2张卡片上写着什么字。
【参考答案】 1.(1)B (2)A (3)C 2.摸到奶糖的可能性最小。 3.都写着“乐”
字。
教材第117页练习二十五第11题。
【参考答案】 左边的转盘指针停在红色区域的可能性最大,停在黄色区域的可能性最
小;右边的转盘指针停在蓝色区域的可能性最大,停在红色区域的可能性最小。
1.师:这节课我们复习了哪些知识?
预设 生:我进一步明确了可能性是有大小的,并且可能性的大小与数量有关。
……
2.师:你有什么收获?
预设 生:我会根据数量的多少判断可能性的大小,还会根据可能性的大小判断数量的多
少。
作业1
教材第117页第12题
作业2
一、仔细想,认真填
1.如下图所示,指针停在A区的可能性( ),指针停在B区的可能性( )。(填
“大”或“小”)2.质地均匀的正方体骰子的三个面写有“1”,两个面写有“2”,一个面写有“3”。掷出这
个正方体骰子,( )朝上的可能性最大,( )朝上的可能性最小。
3.两名同学玩踢毽子游戏,采用“石头、剪子、布”的方法决定谁先踢,两名同学都出一次,
( )可能获胜。
4.如下图所示,盒子中有白色球和黑色球(质量、大小、
形状都相同),从盒子中摸出一个球,可能有( )种结果,摸出( )球的可能性大,摸
出( )球的可能性小。再放入两个红色球,从盒子中摸出一个球,可能有( )种结
果。
二、明辨是非(对的画“√”,错的画“✕”)
1.吃饭时,人一定都用右手拿筷子。( )
2.今天夜间可能有雨。 ( )
3.中心医院今天出生的4名婴儿都是女孩,如果再出生一名婴儿,一定是男孩。( )
三、连一连,从下面的5个盒子里,分别摸出1个球四、涂一涂
(1)拿到的花一定是红色的。
(2)看到的花没有红色的。
(3)拿到的花可能有红色的。
五、一定的画“√”,不可能的画“✕”,可能的画“○”
1.
今天是星期二,明天是星期日。( )
2.
正常的飞机能在天上飞。( )
3.
冬天下雨。( )
4.
体育彩票中奖。( )
六、游戏中的学问
李凤选点数为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的10张扑克牌,准备和赵明做游戏。(1)你认为这个游戏规则公平吗?
(2)摸出的牌上的点数大于5的可能结果有几种?各是哪几种?
(3)摸出的牌上的点数小于5的可能结果有几种?各是哪几种?
(4)如果游戏规则不公平,应该怎样修改才能使游戏公平?
【参考答案】
作业1:12.有如下几种情况。
硬币1 正 正 反 反
硬币2 正 反 正 反
作业2:
一、1.大 小 2.1 3 3.两人都有 4.两 白色 黑色 三
二、1.✕ 2.√ 3.✕
三、
四、略
五、1.✕ 2.√ 3.○ 4.○
六、(1)不公平。 (2)5 种 6,7,8,9,10 (3)4 种 1,2,3,4 (4)改为选用点数为
1,2,3,4,5,6,7,8,9的9张扑克牌做游戏(答案不唯一)
可能性
探索所有可能的结果 可能性的大小 可能性大小的应用
例2 摸出红色棋子的可能性大
例3 30+1=31(本) 答:科技书的本数最少要有31本。
在复习中,我引导学生主动地复习,共同回顾整理所学的知识,使之系统化。在回忆和整
理知识时,让学生多活动、多发言、多交流,真正做复习的主人。首先,学生在同桌的“石头、剪刀、布”的游戏中,探索所有的可能的结果,学生学习兴
趣很高;然后在探究可能性的大小时,通过小组讨论、交流,使学生进一步理解“数量多的则
可能性大”;最后根据可能性的大小逆推数量的多少时,进一步开拓学生的思维,提升学生解
决问题的能力。
本节课的教学设计理念是充分发挥学生的自主能动性,激发学生的学习兴趣,放手给学
生,让他们主动地投入到学习中,但在教学中发现这种教学模式较适合中上等生及爱学习的
学生,不爱学习的后进生在其中则显得无所事事,加上是分组活动,正好给他们提供一个
“玩”的机会。
以后在教学中,我要多创设生活化、情境化、趣味化的数学,要想方设法地提高学生学
习数学的兴趣,不断提高和完善自己的业务知识。
【总复习·113页】
1.(1)81 8.1 0.81 0.081 4 0.4 4 40 (2)10÷2.5=4(元) 4×1.6×3=19.2(元)
2.茄子:15×32÷2=240(m2) 黄瓜:25×32=800(m2) 西红柿:(15+23)×32÷2=608(m2)
(15+25+15+25+23)×32÷2=1648(m2)或者 240+800+608=1648(m2) 3.(1)at=c ① 150
②4 (2)x=7 x=8.4 x=1.25 x=5.9 (3)解:设地球赤道大约长x万千米 7x+2=30
x=4 4.1(H,7) 2(I,8) 3(I,7) 4(J,8) 其余略 5.略
思考题:3×3=9(cm2),4×4=16(cm2),5×5=25(cm2)。发现:两个小正方形的面积和等于大正
方形的面积。边长分别是6 cm,8 cm,10 cm或5 cm,12 cm,13 cm的直角三角形也具有这个
特点。
【练习二十五·115页】
1.(1)B(0,2) C(1,3) D(3,5) E(5,3) F(3,1) G(4,3) (2)(3)(4)略 2.13 0.068
0.102 156 25 5 3.1.2 31.8 4 2.5×4+3.5 6 1.5 4.3.15 3.24 2.86
5.2033.9÷12≈169.5(mm) 6.(52-4)÷4=12(盒) 7.12.5×
6.4×0.6=48(kg) 8.(1+1.2)×0.7÷2=0.77(m2) 9.4×4=16(cm2) 4÷2=2(cm)
2×2÷2=2(cm2) 16-2=14(cm2) 10.7×2÷2=7(cm2) (7+5)×5÷2=30(cm2)5×1÷2=2.5(cm2) 7+30+2.5=39.5(cm2) 12.有如下情况。
硬币1 正 正 反 反
硬币2 正 反 正 反
13.4.53 4.095 132 1.9 5.67 14.39 14.32.99 3.09 16.53 15.< < < > >
< 16.2.56×30÷2=38.4( 万 千 米 ) 17.x=0.576 x=1.5 x=0.9
18.3.8×180÷3.6=190(个) 19.解:设乙队每天铺路 x m (x+1.25x)×4=360 x=40
1.25x=1.25×40=50 20.解:设鱼塘的两条平行的边的距离为x m (84+60)×x÷2=3384
x=47 21.3000×2÷(310+290)=10(分) 10×310-3000=100(米)
思考题:900×3-2400=300(米)
