文档内容
国家中小学课程资源
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 秋季
课题 解决问题（第2课时）
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册教材
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.在具体问题情境中，能用多种表征整理、分析相关信息，形成解决分段计费问题的一般方
法，能正确解决相关的实际问题。
2.经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，发展问题解决能力，初步体会函
数思想。
3.在解决问题的过程中，感受数学学习的价值。
教学内容
教学重点：理解分段计费的收费标准，掌握解决分段计费问题的一般方法。
教学难点：理解分段计费的收费标准。
教学过程
一、激趣导入
（一）谈话引入
同学们，外出时你们有哪些出行方式？
生1：我平时坐公共汽车上下学。
生2：我经常坐地铁去奶奶家。
生3：周末，我和家人乘坐出租车去公园玩。
（二）聚焦主题
关于这些出行方式，你们想研究什么数学问题呢？
生1：我想了解这些出行方式的收费标准是什么？
生2：我想知道怎么计算收费的金额？
二、问题驱动探究新知
（一）发现并提出问题
今天这节课，我们就一起来研究出租车的计费问题。李叔叔乘出租车去上班，从资料
中中你获得了哪些信息？你能提出什么问题？
生1：我知道了出租车行驶的里程是6.3千米。
生2：我知道出租车的计价标准是 3km及以内7元；超过3km的部分，每千米1.5元
（不足1km按1km计算)。
生3：李叔叔应付出租车费多少钱？国家中小学课程资源
（二）分析理解计价标准
1.整理信息，初步感知分段计费的特点。
【学习任务一】用喜欢的方式表示出租车的计价标准，可以写一写、画一画，把你的
想法记录下来。
生1：表格整理。
生2：举例。
不管走1千米、2千米还是3千米都要付7元钱，超出3千米，增加1千米就增加一个
1.5元，也就是4千米要付8.5元， 5千米要付10元，这样依此类推。
生3：借助示意图理解。
2.结合表格和示意图理解分段计费的特点。
（1）3千米及以内7元钱。
（2）不足1km按1km计算。
引导学生通过举例、在图上圈画来理解以上两条信息。
（3）出租车计价标准有什么特点呢？
生：出租车是分段计费的，以3千米为分界线，第一段3千米及以内的部分一共收7元
钱，第二段是超出3千米的部分，这部分每千米收1.5元。
（三）大胆尝试，对比分析
1.独立解答。
【学习任务二】计算李叔叔应付的车费。把你的方法记录下来。
2.汇报交流。
生1：7+1.5×3=11.5（元）
生2：7+1.5×4=13（元）
生3：1.5×7=10.5（元）国家中小学课程资源
（1）对比生1和生2的方法，发现相同点和不同点。
（2）结合示意图理解6.3千米应看成7千米，超过3千米的部分按4千米计算的道理。明确
生2的方法是正确的。
（3）结合生3的方法，组织学生进行讨论交流。结合示意图，说明道理，修改、完善生3
的方法，掌握用假设法解决问题的思路，进一步理解分段计费的特点。
（四）回顾反思，渗透思想
1.回顾解题过程，制作出租车的价格表。
（1）填写出租车的价格表。
（2）观察这个表格你有什么发现？
2.交流讨论，进一步体会出租车的收费特点。
生1：3千米及以内都收7元钱，这是不变的。超出3千米的里程，每增加一个1千米
就要增加一个1.5元。
生2：出租车费用随着行驶里程不断发生变化，行驶的里程越多，出租车的费用就越
多。
生3：发现出租车费用在一段距离内是不变的，从起步开始一直到3千米，这段距离都
收7元钱，超过3千米一直到4千米这段距离都收8.5元。
三、迁移方法，深入研究
（一）寻找生活中分段计费的例子
生活中还有哪种收费也是分段收费的呢？
生：邮寄信函的收费标准、电费、水费……
（二）结合生活情境提出问题
（三）独立解决问题
【学习任务三】独立思考，帮助小明解决问题。把你的方法记录下来。
（四）汇报交流
呈现3位同学的方法，组织学生交流辨析。
A.15×3.8=57（元）
B.12×2.5+3.8×（15-12）=41.4（元）
C.2.5+3.8×（15-12）=13.9（元）
1.结合示意图选出正确的方法。
2.对比水费的收费标准与出租车计价标准的异同，说明C错在哪里。
3.说明A选项错误的原因。
四、课堂总结
（一）学生谈收获国家中小学课程资源
通过今天的学习，你有什么收获？
生1：学会了解决分段计费问题的方法。解决问题时要根据收费标准分成几部分考虑，
按要求分别求出各部分的价格，再合并起来。
生2：可以用列表、举例、画图等多种方式，理解分段计费的收费标准。
生3：发现生活中有很多分段计费的问题。
（二）教师总结
五、课后练习
数学书第18页第7题和第8题。
