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教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 四年级 学期 秋季
课题 1亿有多大
教科书 书 名：义务教育教科书数学四年级上册教材
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月
教学目标
1.通过探究活动，借助对具体数量的感知，利用可想象的素材感受1亿的大小，发展数感。
2.经历“猜想、实验、推理和对照”的过程，了解探究数学问题的一般过程和方法，并体
会、领悟“由局部推算出整体”的研究方法。
3.经历与他人合作的过程，积累数学活动经验，获得成功的喜悦，增强探索数学的兴趣和意
识，增强学好数学、用好数学的信心。
教学内容
教学重点：
经历解决问题的全过程，积累问题解决的经验。
教学难点：
设计方案及其实验过程。
教学过程
一、阅读信息，明确方向
阅读生活中的信息，思考信息中的数据有什么共同点？
在茫茫宇宙中，银河系约有2000多亿颗恒星，我们用最大的天
文望远镜至少可以看到10亿颗星。地球是宇宙中一个年球的星球，
她的年龄大约是46亿岁。
截至2018年末，世界人口近76亿人，而我国是地球上人口最
多的国家，约有14亿人。其中在校小学生约1亿人，如果让这1亿
个小朋友手拉手，可以绕地球赤道3圈半。
学生交流后得到共识，信息中有很多生活中的大数，都是用“亿”做单位的。
环节小结：“亿”在我们的生活中应用十分广泛，那 1亿到底有多大呢？今天这节课
我们就来研究这个问题。
二、大胆猜想，确定主题
（一）初步猜想，列举身边熟悉的实物，请学生大胆猜想，如果有1亿个会有多少呢？
比如： 1亿张纸摞在一起会有多高呢？1亿粒米有多重呢？……
（二）学生对老师的范例进行思考猜测，并逐一进行汇报。
（三）小结
1亿这个数确实太大了，不太好估计！那要想知道同学们的这些猜想到底对不对？接下
来应该怎么办呢？是的，我们应该亲手实验，研究一下。那我们就一起动手研究一下吧。
三、研究1亿张纸摞起来有多高国家中小学课程资源
（一）设计方案
1.初步确定研究步骤。
我们就先从“1亿张纸摞起来有多高？”这个问题开始研究。请你思考怎样研究这个问
题呢？
给学生独立思考的时间，独立思考设计一个研究方案，并对各具特点的方案进行交流
一会儿我们进行交流，在交流过程中有什么想法或者疑问可以随时交流。
学生汇报初步设想：
（1）先测量100张纸的厚度，再推算出1亿张纸有多高。
（2）先测量1000张的厚度，再推算出10000张、10万张、……、1亿张的高度。
（3）如果不能直接测量，可以选择其中的一部分进行测量。
环节小结：当数量较大不便测量时，我们可以选择其中的一部分作为样本进行测量，
然后用数学的办法进行推算，从而解决整体的问题。而对于这一部分的选择既要便于测量，
也要便于推算。
2.梳理具体研究过程。
学生在讨论中得到共识：先设计一个研究方案，把自己的思路呈现出来，最好写清具
体的过程，比如：先做什么，再做什么。对如何推算进行记录。
（二）实验研究
结合学生制定的方案，具体来研究“一亿张A4纸有多高” 这个问题。
可以借助打印纸、书等帮助完成任务。
（三）汇报交流
1.学生汇报自己的研究过程。
生：用直尺测量100张打印纸，高度大约是1厘米。然后推算1亿张纸是10000米。研
究感受是：1亿张纸摞在一起比珠穆朗玛峰还要高。
生：如果100张纸的高度就是9毫米的话，会相差1000米。
生：选择一包A4纸，经过测量它的高度大约是49毫米，为了方便计算把它看成了5厘
米，那2包纸就是1000张，是10厘米。再算出10000个1万是1亿，所以用1米乘10000
算出1亿张纸大约是10000米。
2.小结。
同学的方法都是通过测量其中一部分的高度推算整体的高度。只是推算的过程略有不
同，有的是一步一步推算的，有的是直接找到倍数关系进行推算的。
（四）对比反思
学生发现1亿张纸摞起来的高度比珠峰还高，我们知道珠穆朗玛峰的高度约是 8848.86
米，1亿张纸的高度大约比珠穆朗玛峰还高。高多少呢？
1.结合生活周边感受10000米的高度。
2.与之前对“1亿张纸有多高”的猜测进行对比。
环节小结：是呀，1张纸很薄，但1亿张纸摞在一起却高不可测。正所谓不积跬步无以
至千里，不积小流,无以成江海。就像我们的学习，只要每天都努力一点点，最终就会有质
的飞跃。
3.再次呈现生活中关于1亿的信息，谈谈感受，渗透思想品德教育，感受数学的价值。
（五）回顾延伸
今天，我们一起研究了1亿张纸有多高这个问题，我们一起来回顾一下：首先，我们在
明确研究任务之后，通过交流制定出了清晰地研究方案，接着我们结合方案进行实验与推
理，从而解决了问题，最后我们对整个研究程又进行了反思。在这个过程中，我们积累了很国家中小学课程资源
多经验，课后，我们还可以尝试用这样的经验、方法解决我们更多的猜想。
四、回顾总结
学生谈通过研究的收获。可以通过“由部分推算整体”的方法来解决问题；方案的设
计很重要，在以后解决问题过程中，可以用这种方法来解决更多新问题了。
五、课后练习：
选择一个你喜欢的主题，进行实践研究。并把你的研究成果撰写成数学日记或数学报
告，分享给你的老师和同学们。
