文档内容
国家中小学课程资源
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 五 学期 春季
课题 奇偶性
教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级下册
出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1.使学生理解两数之和奇偶性的规律，加深对奇数与偶数的认识。
2.经历探究规律的过程，获得数学活动经验，丰富解决问题的策略，提升探究能力和推理能
力。
3.在参与活动的过程中，获得成功的体验，产生对数学研究的好奇心和对数学学习的兴趣。
教学内容
教学重点：
让学生经历探索和的奇偶性的过程，理解两数和的奇偶性的规律。
教学难点：
加深学生对奇数与偶数的认识，提升学生的探究能力和推理能力。
教学过程
一、复习导入
导入：这节课我们继续研究有关奇偶性的问题。学习了奇数与偶数之后，有同学用图
表达了自己对奇数与偶数的理解，让我们一起去看看。
出示学生作品：
（作品一） （作品二） （作品三）
提问：大家画的内容各不相同，有的数量是多少也不能确定，你是怎么知道它们表示
的是奇数还是偶数的呢？
学生表达自己对奇数与偶数的理解。
小结：同学们理解得既准确又丰富，偶数就是可以一对一对的数，或者说2个2个数正
好可以数完的数，它是若干个2相加的结果，因此我们通常用2n（n是自然数）来表示偶
数，奇数可以用2n+1或2n-1（n是自然数）来表示。
二、探究新知
（一） 研究内容
两个整数相加，和的奇偶性有什么规律？
（二）研究过程
1.阅读与理解。
引导学生找到题目中的重点信息，通过讨论与交流，将问题分成三种情况，即偶数+偶
数、奇数+奇数、奇数+偶数，分别进行研究。国家中小学课程资源
2.分析与解答。
方法1：
小结：举例子是数学研究中常用的方法，通过举例子，我们可以快速地发现规律。但
我们都知道，例子是举不完的，其他算式中也存在着这样的规律吗？
方法2：
小结：你非常善于思考，对奇数与偶数的理解也很准确，根据两个加数奇偶性的特
点，就推理出了和的奇偶性，真棒！
方法3：
小结：用图形来表示数，看起来更直观啦，数的奇偶性一目了然。华罗庚教授曾经说
过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”数与形是紧密相连的，能借助形来研究有关数
的问题，你的方法真巧妙！
方法4：n和m都是自然数
小结：借助字母来证明，这样的方法更抽象些，步入中学后，我们会常用这样的方法
进行证明。屏幕前的同学们，这样的方法你能理解吗？如果不太理解也没关系，你可以选择
其他方法，这样的方法后面我们会继续学习的。国家中小学课程资源
3.回顾与反思。
（1）用更大的数验证，得到了同样的结论。
（2）如果能证明出两个整数差的奇偶性，也能验证刚刚得出的结论是正确的。
三、巩固练习
（一）研究学生提出的新问题
两个整数相减，差的奇偶性有什么规律？
1.反馈学生的方法。
方法1：
小结：使用了两种方法，还能相互验证，研究能力很强！
方法2：
小结：根据加法与减法之间的关系，借助已有的研究结果去展开新的探索，你们的研
究能力在持续提升！
2.学生发现。
如果两个整数都是偶数，或都是奇数，这两个整数相加、相减的结果都是偶数；如果
两个整数一个是奇数一个是偶数，那么相加、相减的结果就都是奇数。
（二）学生总结收获
学生谈自己的收获并提出想要研究的新问题。
预设1：通过研究，不仅知道了两数和的奇偶性，还明白了规律背后的道理。
预设2：听了同学们的发言，我又学会了其他方法，以后再解决这样的问题时，可以通
过一种方法找到结论，再用另一种方法验证。
预设3：通过刚才的研究，引发了我新的思考。两个整数可以相加，可以相减，也可以
相乘、相除呀！两个整数相乘，积的奇偶性有什么规律？两个整数相除，商的奇偶性有规律
吗？
预设4：两个整数进行运算，我们可以研究结果的奇偶性。那如果是多个整数进行运算
呢？结果的奇偶性又会怎样？还有规律吗？
（三）完成练习
30个学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果
甲队人数为偶数呢？（数学书第17页第6题）
出示答案：国家中小学课程资源
如果甲队人数为奇数，那么乙队人数也为奇数；如果甲队人数为偶数，那么乙队人数
也为偶数。
四、课后练习
数学书第16页第3题和第4题。
