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五年级数学·上 新课标[人]
第 2 单元 位 置
本单元的主要教学内容包括:用数对表示位置的方法,在方格纸上用数对表示物体的位
置。
位置的内容属于“图形与几何”领域的内容,是应学段目标“探索一些图形的位置关系,
了解确定物体位置的方法”的要求而设计编排的。本单元学习的是在具体的情境中根据行
与列这两个因素来确定物体的位置,继而学习用数对表示具体情境中物体的位置,同时,学会
在方格纸上根据数对确定物体的位置。
本单元“位置”的学习起承上启下的作用:学生已经学习了用上、下、前、后、左、右
确定位置,还学习了用东、南、西、北等词语描述物体的方向,在此基础上学习用数对确定
物体的位置,也为后面进一步学习“根据方向和距离两个参数确定物体的位置”打下基础。
教材从学生熟悉的生活环境——教室的座位引入,从实际情境出发,帮助学生掌握用数
对确定位置的方法。利用学生的座位图,将实际的具体情境数学化,抽象成在平面图上确定
位置,帮助学生理解如何用数对确定位置的方法。同时结合具体情境,熟悉的生活情境,让学
生在具体情境中或方格纸上用抽象的数对表示物体的位置,使学生初步感知直角坐标系的思
想和方法。为后面学习“图形与坐标”作铺垫。
1.结合具体情境,让学生能用数对(正整数)表示物体的位置。
2.让学生能在方格纸上用数对表示物体的位置。
3.让学生知道数对与方格纸上的点存在对应关系。
1.让学生经历探索确定物体位置的方法和过程。
2.初步渗透数形结合的思想,培养学生的空间观念。1.让学生经历结合具体情境认识数对的过程,掌握用数对表示位置的方法。
2.掌握借助方格图用数对表示和确定物体位置的方法。
1.感受数学知识与实际生活之间的密切联系,提高学生学习数学的兴趣。
2.体会事物间的相对关系,受到辩证唯物主义教育。
【重点】
用数对表示物体位置的方法确定物体的位置。
【难点】
体验用数对表示位置的重要性,能解决简单的实际问题。
1.充分利用学生已有的生活经验和基础知识,经历用数对表示位置的学习过程
“用数对确定位置”的教学首先要建立在学生日常生活的感性经验积累的基础上,并依
据生活经验进行学习。学生在生活中已经具有大量用数对确定物体位置的经验,通过前面的
学习也获得了确定物体位置方面的许多知识。因此,教学中应充分利用这些经验和知识为学
生提供探究的空间,让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式,将用生活经验描
述位置的方法上升为用数学方法确定位置,发展数学思考,培养学生的空间观念。
同时,在“用数对确定位置”的教学过程中,要注意培养学生的自主探究的精神,让学生
经历表示物体位置的过程,在讨论、对比中体会到用数对表示位置的简便和有效。
2.适时渗透数形结合的思想,感悟数对与位置的一一对应的思想
在本单元的教学中,教材除了从数的角度刻画平面上点的位置,还特意安排了一些素材,
渗透数形结合的思想。教师在教学中应充分利用这些素材,通过形来研究数的特点,通过数
来呈现形(物体的位置),在方格纸和用数对表示点的位置的方法之间架起了数与形的桥梁,
使学生初步体会数形结合的思想,这种数形结合的思想也是今后研究和学习数学的重要手段。
同时,结合在方格纸上根据数对确定物体的位置的教学,让学生了解数对与方格纸上的点存
在着一一对应的关系。位 置
教材第19页例1,第20页例2及相关内容。
例1的教学内容主要是用数对确定座位的方法。例1以学生在教室学习的情境为原型,
以学生的座位表为依托,通过寻找学生位置的方法,利用学生已有的生活经验,探索并形成用
数对表示位置的方法。先通过让学生找出坐在第二列、第三行的张亮同学,明确“列”
“行”的含义以及第几列、第几行的一般规则。然后由小精灵给出表示第几列、第几行的
方法,使学生掌握用数对确定教室里学生位置的方法,接着让学生用数对表示位置和给出数
对找位置加以巩固,并通过比较两个同学的位置进一步明确数对中两个数是有顺序的。
例2是以在动物园示意图上确定各场馆位置为情境,通过方格纸把用数对表示位置的实
际问题抽象成用数对表示平面上点的位置的数学问题,使学生明确如何在方格纸上用数对确
定点的位置,进一步体会数形结合的思想,感悟数对与物体位置的一
一对应关系。这种在方格纸上的呈现与用数对表示的特点,初步渗透了平面直角坐标系
的思想。
1.明确列与行的意义,理解数对的意义及书写格式,掌握用数对表示物体位置的方法。
2.能用数对表示具体情境中物体的位置,能在方格纸上用数对确定物体的位置。
3.在确定物体位置的过程中渗透数形结合和一一对应的思想,体验与现实生活的联系。【重点】
1.正确区分列与行的顺序,掌握用数对确定物体位置方法。
2.能准确在方格纸上用数对确定物体的位置。
【难点】
1.正确使用数对确定物体的位置。
2.运用数对知识解决生活中的实际问题。
第 课时 用数对表示具体情境中物体的位置
1.知道用两个数据可以确定物体在平面上的位置,在具体情境中认识列、行,知道确定
第几列、第几行的规则。
2.在具体情境中,探索表示物体位置的方法,初步理解数对的含义,能用数对(正整数)表
示某一物体的具体位置。
【重点】
理解数对的意义,会用数对表示具体物体的位置。
【难点】
理解起始列、行的含义,掌握在生活情境中确定位置的数学方法。
【教师准备】 把例题和相关习题制成PPT课件,数对卡片。
方法一
1.提问。
师:老师昨天到文昌小学五年级1班去上了一节课,老师对这些同学肯定都不熟悉,课堂
上老师要请一个同学发言,怎样表述才能既简单又准确呢?
学生举手回答。预设 生1:用第几组第几排来描述。
生2:用谁的“前面”“后面”“左边”“右边”来描述。
……
2.导入并板书课题。
谈话:你们说得对,但还有更好的方法,想知道是什么方法吗?
老师边说边板书:用数对表示具体情境中物体的位置。
[设计意图] 用学生熟悉的场景引入课题,使学生能更好地理解这一课时的学习内容。
方法二
师:昨天,我到学校图书室去,想借一本教学参考书。可是图书室里有很多书架,我一时
不知道到哪里去找这本书。这时,图书管理员走过来,我问:“请问五年级数学教学参考书在
什么地方?”图书管理员指着一个书架说:“在第二层第3格。”我按照图书管理员说的位
置,一下子就找到了这本书。你们觉得图书管理员向我描述图书位置的方法好不好?
预设 生:好。
师:今天我们就来学习用这样的方法描述物体的位置。
老师一边说一边板书:用数对表示具体情境中物体的位置。
[设计意图] 学生在生活中已经接触过有关数对的实际问题,由老师在图书室找书的事
例引入新课,可以帮助学生更好地学习新知。
方法三
老师谈话导入。
豆豆和妈妈一起到电影院去看电影,走进电影院,豆豆不知道应该坐在哪个位置上,妈妈
看了看电影票,电影票是第8排第6号,妈妈告诉豆豆:“我们根据电影票上的排、号,先找
到第8排,再在这一排找到第6号。”豆豆按照妈妈说的很快找到了座位。
在生活中,像这样用两个数字描述一个位置的方法很多,用这样的方法描述物体的位置,
非常简便、准确。
今天我们就来学习这样的方法。
老师一边说一边板书课题:用数对表示具体情境中物体的位置。
[设计意图] 同学们都有过在电影院看电影的经历,这样引入新课,可以激发学生学习
的积极性。
探索确定位置的方法。
1.学生观察自己在教室里的位置,同桌互相说一说。预设 生1:我坐在第3组第4排。
生2:我坐在第1组第5排。
……
(2)老师在学生介绍自己的位置时,引导学生认识到:要用两个信息来确定自己所在的位
置。
2.PPT出示教材第19页例1的座位图。
(1)图中老师请张亮同学回答问题,已知张亮同学是第2列、第3行的同学,你能指出谁
是张亮同学吗?
学生看图指出图中的张亮同学。
预设 生1:张亮在孙芳的后面。
生2:张亮在周明的左边。
老师出示下图,让学生认识列、行的含义,以及表示列、行的方法。
张亮同学在第2列、第3行的位置,可以用数对(2,3)表示。
(1)引导学生理解列和行的意义。
师:竖排叫列,横排叫行。
(2)老师向学生介绍确定第几列、第几行的规则。
师:数列数时从左往右数(PPT显示列数,上图中列数闪烁),数行数时从前往后数(PPT显
示行数,上图中行数闪烁)。(3)认识数对以及用数对表示位置的方法。
像张亮的位置用(2,3)这样表示时,先写上括号,再在括号里把表示第几列的数写在前面,
表示第几行的数写在后面,两个数字之间用逗号隔开。像这样有顺序的两个数,称为“数
对”,这是数学上表示位置的方法。读作数对(2,3),也可直接读作(2,3)。
老师小结:根据两个数组成的数对,可以很快确定教室里每个人的位置。
3.自主练习。(PPT出示)
(1)王艳同学的位置用数对表示是( , ),赵雪同学的位置用数对表示是( , )。看
一看有什么不同。
(2)数对(6,4)表示的是王乐同学的座位,你能指出哪个是王乐同学吗?
学生看图,独立思考第(1)问,老师指名回答。
预设 生1:王艳同学的位置用数对(3,4)表示。
生2:赵雪同学的位置用数对(4,3)表示。
生3:两位同学所在的位置不同,写出的数对也就不同。
生4:表示两位同学位置的数对中,两个数字相同,只是这两个数字所在的位置不同。
……
学生看图,独立思考第(2)问,老师指名回答。
预设 生:先从左往右数到第6列,再在第6列这一列从前往后数到第4行,这个位置上
的同学就是王乐。
……
老师小结:先从左往右数来确定第几列,再从前往后数确定第几行,这样就能用数对写出
该同学所在位置,也就是按照“先列后行”的规定写数对。
[设计意图] 通过具体的实例引导学生认识第几行和第几列的判断方法,经历应用数学
知识分析问题和解决问题的过程。
1.教材第19页“做一做”。学生在小组里交流,说出自己在生活中确定位置的方法。老师指名回答。
2.请同学们在练习本上写出自己在教室里的位置,并用数对表示自己的座位。写完后,
请几名同学说一说。
3.数对闯关游戏。
第一关:快速反应。(老师出示数对卡片,这个数对表示哪个同学的位置,哪个同学就要
马上站起来)
(2,5) (5,2) (1,3) (3,1)
(同学们为快速反应的同学鼓掌)
第二关:找相同。(老师出示数对,同学们找出这些数对的相同之处)
①(2,4) ②(3,7) ③(2,1) ④(3,6)
⑤(3,1) ⑥(2,6) ⑦(3,4) ⑧(2,7)
预设 生1:①③⑥⑧的前一个数字相同,也就是对应的同学都在同一列。
生2:②④⑤⑦的前一个数字相同,也就是对应的同学都在同一列。
生3:①⑦的后一个数字相同,也就是对应的同学都在同一行。
生4:②⑧的后一个数字相同,也就是对应的同学都在同一行。
生5:③⑤的后一个数字相同,也就是对应的同学都在同一行。
生6:④⑥的后一个数字相同,也就是对应的同学都在同一行。
4.教材第21页练习五第1题。(此题制成PPT课件出示)
学生看图,小组讨论,老师指名回答。
根据学生回答,PPT显示答案。
5. 教材第21页练习五第2题。(此题制成PPT课件出示)
学生看图,小组讨论,指名回答。
【参考答案】 1.略 2.略 3.①③⑥⑧,②④⑤⑦的前一个数字分别相同,对应的同
学分别在同一列;①⑦,②⑧,③⑤,④⑥的后一个数字分别相同,对应的同学分别在同一行
4.西瓜(2,1) 香蕉(4,1) 樱桃(2,3) 苹果(4,3) 5.(1)春(1,2) 雪(2,3) 花(3,1)
土(4,5) (2)冬 月
师:我们今天学习了什么知识?
预设 生1:学习了列、行。
生2:学习了数对。
生3:学习了用数对表示具体情境中物体的位置。师:你学到了哪些知识?
预设 生1:我知道了竖排叫列,横排叫行。
生2:我认识了数对和知道了用数对表示位置的方法。
作业1
教材第21页练习五第4,5题。
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)填空。
(1)小明买了一张电影票,座位是4排5号,用数对表示为(5,4),小芳买了与小明同样场次的
一张电影票,她的座位用数对表示为(7,6),那么小芳的座位是( )排( )号。
(2)小刚在班上坐在第6列,第4行,用数对表示是( , );小强的位置用数对表示是(4,6),
他坐在第( )列,第( )行。
2.(重点题)下图是四年级一班部分同学的座位表。
(1)(3,3)表示第 列,第 行;(6,3)表示第 列,第 行。
(2)小红的位置是 ,小明的位置是 ,小平的位置是 ,小月的位置是
。
(3) 的位置是(3,5), 的位置是(7,6), 的位置是(4,2)。
(4)小雅的位置是(5,3),请在座位表中写出“小雅”的名字。
【思维创新】
3.(易错题)判断。(对的打“√”,错的打“✕”)
(1)(1,4)表示的位置是第4组,第1个。 ( )
(2)小思家住三单元6层,可以表示为(3,6)。 ( )
【参考答案】
作业 1:4.(1)麦冬(4,5) 当归(3,3) 五味子(10,6) (2)图略 (3)黄芩(6,3) 芦根
(2,5) 桃仁(8,4) 冬瓜子(5,1) 苦杏仁(2,2) 炙百部(10,4) 5.白方:王(e,1) 后(d,1) 车(h,1)(a,1) 马(g,1)(c,3) 象(c,1)(g,2) 兵(b,2)(a,2)…… 黑方:王(e,8)
后(d,8) 车(h,8)(a,8) 马(f,6)(b,8) 象(g,7)(c,8) 兵(b,7)(d,7)…… (1)她是用
数对确定棋子位置的。 (2)略
作业 2:1.(1)6 7 (2)(6,4) 4 6 2.(1)3 3 6 3 (2)(1,4) (1,1) (2,6)
(4,4) (3)小乐 小苗 小宇 (4)图略(在第5列第3行) 3.(1)✕ (2)√
用数对表示具体情境中物体的位置
竖排叫列,横排叫行
确定第几列一般从左往右数,
确定第几行一般从前往后数。
像(2,3)这样有顺序的两个数,称为“数对”
本课时从学生熟悉的生活环境引入,一方面引起学生的思考,而又不会让学生觉得突然;
另一方面将数学与现实生活紧密联系在一起,让学生感受到数学源于生活,而又能够解决实
际生活中的问题。另外引入数对的概念,加深学生对数对的认识,教学的开始从“第几列第
几行”入手,再逐步引入数对的概念,学生很容易接受和理解。
本课时的学习内容是在学生学会了一些确定位置的方法的基础上进行教学的,学生已经
掌握了一些最基本的方法,本课时一是将原有的知识进行提升,用数对表示物体的位置,二是
为后继学习打下基础,这一内容是今后学习平面直角坐标系的重要基础知识。
本课时的内容看似简单,但在教学过程中学生由于粗心或语言描述出现问题而造成错误
的情况还是时有发生,在今后的教学中还要进一步提高学生的抽象思维能力。
根据教材内容,提出思考问题,让学生先通过小组讨论、合作学习的形式对学习内容进
行了解;再让学生质疑,通过解答学生存在的疑问来完成对本课时内容的学习。军事演习要经过某村庄(如右图所示),其位置用数对表示是(4,5),你知道它是
哪个村庄吗?
[名师点拨] 数对(4,5)表示的是第4列第5行,在这个位置上的村庄是李庄。
[解答] 数对(4,5)表示的是李庄。
【知识拓展】 给出一个数对,就可以根据数对所对应的列与行在图中找到它表示的位
置。
数对的发明
笛卡儿是在什么情形下发明数对的呢?一次,
他生病了,躺在床上,看到墙角蜘蛛网上有很多的交点,这些点是横着和竖着的蜘蛛丝相
交而成的。他忍不住叫了起来:“有了,用两个数不就可以将点的位置确定下来了嘛!”就这
样,经过认真的观察和思考,笛卡儿最终发明了数对!
数对的知识
有序数对的性质与概念:通过像电影票“七排六号”“第3组第5排”这样含有两个数
的短语来表示一个确定的位置,其中两个数各自表示不同的含义,例如前面的数表示“排
数”,后面的数表示“号数”。我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对,
记作(a,b),常用在平面直角坐标系中。利用有序数对,可以准确地表述一个位置。
有序数对的学习在初中一年级教材中开始涉及。其实在此之前,在小学教材中也有提到,
只是没有说出“有序数对”一词。
第 课时 在方格纸上用数对确定物体的位置1.使学生进一步理解数对的含义,会在方格纸上用数对表示物体的位置,提高学生用数
对确定物体位置的能力。
2.在练习中进一步提高学生的抽象思维能力,发展学生的空间观念。
3.使学生进一步体验数学与生活的联系,增强用数学的眼光观察生活的意识。
【重点】
能熟练运用数对表示实际生活中的物体的位置。
【难点】
在具体的情境中用数对的形式解决相关问题。
【教师准备】 把例题和相关习题制成PPT课件。
【学生准备】 小卡片。
方法一
谈话导入。
师:同学们,你们周末最喜欢到什么地方去玩?
预设 生1:游乐场。
生2:电影院。
生3:动物园。
……
师:你们都到动物园去玩过吧?老师这里有一张动物园的示意图,你能用数对表示动物园
里各场馆的位置吗?(老师边说边出示PPT课件)学生看图,老师板书课题:在方格纸上用数对确定物体的位置。
[设计意图] 从学生喜欢的生活情境导入课题,可以激发学生的学习兴趣,很快进入本
课时的学习。
方法二
游戏导入。
小游戏:写数对,猜名字。
师:请同学们拿出一张自己准备好的小卡片,在卡片的一面写上自己的名字,在另一面用
数对表示自己的座位。
学生按照要求写好后,放到讲台上。
老师随意抽出一张,贴在黑板上,让学生根据卡片上的数对,猜出这张卡片是谁的。
老师在贴卡片时,有意将同一列或同一行的卡片贴在一起。
……
师:(指着数对卡片)从这些数对中,你能看出哪些同学在同一列?哪些同学在同一行?
学生回答。
师:你是怎样看出来的?
预设 生:数对中前面一个数相同,就表示相应的同学在同一列,后面一个数相同,就表示
相应的同学在同一行。
师:同学们已经学会了用数对表示物体的位置,现在我们一起来看看在这张示意图上(老
师用PPT出示例2的示意图),如何表示出图上各场馆所在的位置呢?学生看图,老师板书课题:在方格纸上用数对确定物体的位置。
[设计意图] 用学生喜欢的游戏活动导入新课,使学生在兴趣中有积极性地进入新课的
学习。
方法三
提问导入。
师:确定物体的位置一般需要几个数据?
预设 生:需要两个数据。
师:是哪两个数据?
预设 生:是列和行这两个数据。
师:用数对表示物体的位置时,数对应该怎样写?
预设 生:在括号里先写列,再写行;列与行两个数要用逗号隔开。
……
师:我们已经学会了用数对表示物体的位置,现在我们一起来看看在这样一张示意图上
(老师用PPT出示例2的示意图),如何表示出图上各场馆所在的位置呢?
学生看图,老师板书课题:在方格纸上用数对确定物体的位置。
[设计意图] 老师用提问的方法和学生一起回顾上次课的知识,在问答中自然地引入新
课。一、根据数对在方格纸上确定物体的位置。
1.引导学生仔细观察例2的主题图。
2.说出你看到了什么。
预设 生1:大门的位置可以用(3,0)表示。
生2:要我们用数对表示熊猫馆的位置。
老师引导学生把方格纸上的竖线、横线分别与上课时例1中的列、行建立起联系。
使学生理解0既是列的起点,也是行的起点。
二、教学例2第(1)小题。(PPT出示)
1.你能表示其他场馆所在的位置吗?
2.同桌讨论,老师指名回答。
预设 生:熊猫馆的位置用数对(3,5)表示;
猴山的位置用数对(2,2)表示;
大象馆的位置用数对(1,4)表示;
海洋馆的位置用数对(6,4)表示。
(根据学生的回答,老师用PPT显示结果)
三、教学例2第(2)小题。(PPT出示)
1.在图上标出下面场馆的位置。
飞禽馆(1,1) 猩猩馆(0,3) 狮虎山(4,3)
2.学生小组讨论后,老师指名回答,老师根据学生的回答用课件显示结果。
3.教师进一步提问“如果用(x,4)表示某场馆的位置,能确定在哪里吗”,使学生明确一
个位置必须要用两个数据来表示。四、师生共同小结。
通过例题,我们把一个区域的示意图用方格的形式表示出来,通过对应的数对就可以确
定所要找的地方的位置。
[设计意图] 充分利用学生已有的生活经验和已学过的知识,鼓励学生自主探索、合作
交流。在教学时应充分利用这些经验和知识为学生提供探究的空间,让学生通过观察、分析、
思考和交流等方式,将用生活经验描述位置的方法上升到用数学方法确定位置。
1.教材第20页“做一做”第1题。(PPT出示)
先组织学生仔细观察图形的位置,再指名学生将其他三个点的位置说出来,其他学生进
行检查和订正。PPT显示结果。
2.教材第20页“做一做”第2题。(PPT出示)
学生读题,理解题意,独立在课本上完成。用PPT显示结果,学生对照检查并进行更正。
[设计意图] 通过具体的事例让学生认识和理解位置与数对中数值的对应关系,明白它
们之间一一对应的关系。让学生明确平面图上用数对表示点的位置的方法。
3.教材第21页练习五第3题。
学生在课本上独立完成,同桌交流。老师用PPT课件出示结果,学生自己对照检查并更
正。
[设计意图] 通过练习,培养学生分析问题和解决问题的能力,加深学生对数对的理解
和应用,渗透数形结合的思想。
【参考答案】 1.B(2,5) C(5,2) D(8,5) 2.(描点略)五角星 3.略
师:我们今天学习了“在方格纸上用数对确定物体的位置”的方法,你觉得自己学得怎
样?还有哪些不明白的地方,需要老师的帮助?
学生自我评价。
作业1
教材第21页练习五第7,8题。
作业2
【基础巩固】1.(基础题)请在图中描出下列各点,并将各点顺次连接,看一看是什么图形。
A(2,4) B(0,1) C(4,1) D(6,4)
【提升培优】
2.(重点题)下面是小华家附近的地图,根据地图填空。
(1)学校在地图上的位置是 。
(2)小华家在地图上的位置是 。
(3)公园在地图上的位置是 。
(4)商店在地图上的位置是 。
(5)图书馆在地图上的位置是 。
【思维创新】
3.(开放题)说一说班级里5个同学的位置。
【参考答案】
作业1:7.(1)B(4,1) C(2,3) 图形如图所示。
(2)用数对表示如图所示。
把三角形向右平移,各顶点数对中第2个数不变,把三角形向上平移,各顶点数对中第1个数不变。 8.(1)学校(0,0) 邮局(1,7) 体育馆(3,6) 少年宫(6,4) 商场(7,9) 医院
(8,2) 公园(9,5)
(2)王玲家(3,4) 赵华家(8,7) 图略 (3)王玲家→图书馆→少年宫→体育馆→王玲家。
作业2:1.如图所示,是平行四边形。 2.(1)(3,1)
(2)(1,3) (3)(2,2) (4)(4,3) (5)(1,1) 3.略
在方格纸上用数对确定物体的位置
熊猫馆(3,5) 大象馆(1,4)
海洋馆(6,4) 猴山(2,2)
本课时是在用数对表示位置的基础上进行教学的。本课时的内容是让学生针对生活中
用数对表示位置的场景或事件进行了解,会在方格纸上找到对应的点来表示相关的场馆,使
数与形更好地进行结合。在帮助学生理解 0列、0行的环节,让学生在了解后找到0列、0
行,通过找到0列、0行进一步理解其意义。通过教学,大部分学生能够正确地表示出物体
的位置,并能解决实际生活中与数对相关的问题,效果比较好。
在练习中学生需要花较多的时间找到对应的点,描出对应的点,会觉得有些枯燥,还有少
数学生因为粗心而出现失误:如格子数错或数对中将列和行写混淆。因此在练习中要增强趣
味性,还要培养学生良好的学习习惯。
加强对练习部分的设计,增强练习的趣味性。【做一做·20页】
1.B(2,5) C(5,2) D(8,5) 2.(描点略)五角星
【练习五·21页】
1.樱桃(2,3) 西瓜(2,1) 香蕉(4,1) 苹果(4,3)
2.(1)春(1,2) 雪(2,3) 花(3,1) 土(4,5) (2)冬 月 4.(1)麦冬(4,5) 当归(3,3)
五味子(10,6) (2)图略 (3)黄芩(6,3) 芦根(2,5) 桃仁(8,4) 冬瓜子(5,1) 苦杏仁
(2,2) 炙百部(10,4) 5.白方:王(e,1) 后(d,1) 车(h,1)(a,1) 马(g,1)(c,3) 象
(c,1)(g,2) 兵(b,2)(a,2)…… 黑方:王(e,8) 后(d,8) 车(h,8)(a,8) 马(f,6)(b,8)
象(g,7)(c,8) 兵(b,7)(d,7)…… (1)她是用数对确定棋子位置的。 (2)略 6.可以用
数对来描述。 7.(1)B(4,1) C(2,3) 图形如图所示。 (2)用数对表示如图所示。把三
角形
向右平移,各顶点数对中第2个数不变,把三角形向上平移,各顶点数对中第1个数不变。
8.(1)学校(0,0) 邮局(1,7) 体育馆(3,6) 少年宫(6,4) 商场(7,9) 医院(8,2) 公园
(9,5) (2)王玲家(3,4) 赵华家(8,7) 图略 (3)王玲家→图书馆→少年宫→体育馆→王
玲家。
把三角形ABC向下平移2格,然后向右平移3格。(1)用数对表示三角形3个顶点的位置。
A( , ) B( , ) C( , )
(2)画出平移后的图形。
[名师点拨] (1)先找到各点所在的列,再找到其所在的行,即可写出各点的数对。(2)
先按照要求分别描出三角形的3个顶点的位置,再顺次连接各点就可以得到移动后的三角形。
[解答] (1)A(2,5) B(0,3) C(3,3) (2)如图所示。
【知识拓展】 在平面示意图上,物体向左移动,行数不变,列数减去平移的格数,物体
向右移动,行数不变,列数加上平移的格数;向上平移,列数不变,行数加上平移的格数,向下
平移,列数不变,行数减去平移的格数。
经纬度
经纬度是经度和纬度的合称,组成一个坐标系统,又称为地理坐标系统。
它是一种利用三维空间的球面来定义地球上的空间的球面坐标系统,能够表示地球上的
任何一个位置。
经度:东经为正数,西经为负数。经度是地球上一个地点离一根被称为本初子午线的南
北方向走线以东或以西的度数。
纬度:北纬为正数,南纬为负数。纬度是指某点与地球球心的连线和地球赤道面所成的
线面角,其数值在0~90度之间。位于赤道以北的点的纬度叫北纬,记为N;位于赤道以南的
点的纬度称南纬,记作S。
例如北京的地理坐标大约可以记作北纬40°,东经116°。纽约的地理坐标大约可以记
作北纬40°,西经74°。平面直角坐标系
平面直角坐标系的定义:在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直
角坐标
系。通常,两条数轴分别置于水平位置与竖直位置,取向右与向上的方向分别为两条数
轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴,竖直的数轴叫做y轴或纵轴,x轴或y轴统称为坐
标轴,它们的公共原点O称为平面直角坐标系的原点。
在直角坐标系中,对于平面上任意一点,都有唯一的有序数对与它对应,反过来,对于任
意一个有序数对,都有平面上唯一的一点与它对应。对于平面内任意一点C,过点C分别向x
轴、y轴作垂线,垂足在x轴、y轴上的对应点a,b分别叫点C的横坐标、纵坐标,有序数对
(a,b)叫点C的坐标。一个点在不同的象限或坐标轴上,点的坐标不一样。
第2单元阶段测评
(时间:60分钟 满分:100分)
一、想一想,填一填(36分)
1.小敏坐在教室的第3列第4行,用(3,4)表示,小洁坐在第1列第6行,用( , )表示,用
(5,2)表示的同学坐在第( )列第( )行。
2.刘牛和张平在教室的位置可以用(5,2)和(3,7)表示,(5,2)中的5表示第5列,则2表示(
),(3,7)表示张平坐在第( )列第( )行。
3.在一片平整的土地上整齐地种了一片果树,苹果树的位置为(7,9),表示苹果树在第7列第
9行。梨树的位置为(8,11),表示梨树在第( )列第( )行,橘子树在第3列第7行,可
以用( , )表示。
4.如下图,桃的位置为(2,3),则梨的位置表示为( , ),香蕉的位置表示为( , ),西瓜的
位置表示为( , )。
4
32
1
1 2 3 4 5
二、对号入座(将正确答案的序号填入括号中)(12分)
1.如图所示,如果小猫的位置表示为(3,2),则小鸭的位置可以表示为( )。
4
3
2
1
1 2 3 4 5
A.(4,4) B.(4,5) C.(5,4)
2.如上图所示,小猪现在的位置是(1,3),如果将它向右平移2格,则小猪的位置用数对表示
为( )。
A.(4,3) B.(3,3) C.(2,3)
3.音乐课上,聪聪在音乐教室的第5列第3行,用数对(5,3)表示,明明坐在聪聪正后方的第
一个位置上,明明的位置用数对表示为( )。
A.(4,3) B.(6,3) C.(5,4)
三、小法官,巧断案(对的打“√”,错的打“✕”)(24分)
1.平面内确定一个物体的位置要两个数据。 ( )
2.只要表示两个地点的位置的数字相同,这两个地点的位置就完全重合。( )
3.确定一个地点的位置可以这样说:“距此100米”。 ( )
4.如果3排4号表示为(4,3),那么5排6号表示为(5,6)。 ( )
5.(1,4)表示的位置是第4组第1个。 ( )
6.小红家住五单元6层,可以表示为(5,6)。 ( )
四 、 星 期 六 , 强 强 游 玩 了 动 物 园 。 他 的 游 玩 路 线 是
(5,1)→(1,2)→(4,4)→(3,6)→(6,7)→(6,9)→(9,9),请在图中画出。(28分)★附加题
根据所给的数对在图上画出位置。
孔雀馆(3,2) 海底世界(4,6)
老虎馆(2,8) 熊猫馆(2,2)
狮子馆(8,5) 大象馆(9,7)
猴馆(3,8) 大门(3,0)
【参考答案】
一、1.(1,6) 5 2 2.第2行 3 7 3.8 11 (3,7) 4.(3,1) (4,2) (4,4)
二、1.A 2.B 3.C
三、1.√ 2.✕ 3.✕ 4.✕ 5.✕ 6.√
四、略
附加题 略
