文档内容
初二 预习视频课 数学
第 11 天 章整合小练
1. D
2. B 【解析】 ABC DEF A D °
∵ △ ≌△ ,∴ ∠ =∠ =80 ,
F ° D E ° ° ° °.
∴ ∠ =180 -∠ -∠ =180 -80 -60 =40
3. C 【解析】 AB m n m ABO DCO
∵ ⊥ , ⊥ ,∴ ∠ =∠ =
ì ABO DCO ï
ï∠ =∠ ,
°. 在 AOB 与 DOC 中 íOB OC
90 △ △ ,ï = , ∴
ï
î AOB DOC
∠ =∠ ,
AOB DOC AB CD.
△ ≌△ (ASA),∴ =
4. D 【解析】(本题考查的知识点是角的平分线的
性质)由题可知 DC AC AD 平分 BAC DE
, ⊥ ,∵ ∠ , ⊥
AB DE DC BDE 的周长为 BE DE BD
,∴ = ,∴ △ + + =
BE DC BD BE BC .
+ + = + =2+5=7
5. A 【解析】由作图痕迹可知BE BC AD BC
参 = =13,∵ ∥ ,
考 ABC ° A ABC ° AEB FBC.
∠ =90 ,∴ ∠ =∠ =90 ,∠ =∠ ∵
答
CF BE A BFC. 在 AEB 和 FBC 中
案 ⊥ ,∴ ∠ = ∠ △ △ ,
及 ì ï A BFC ï∠ =∠ , 详
í AEB FBC AEB FBC BF
解 ï∠ =∠ ,∴ △ ≌△ (AAS),∴
ï
详 îBE CB = ,
析
AE EF BE BF .
= =12,∴ = - =13-12=1
解 题 关 键
作图痕迹可得BE BC
=
6. C 【解析】(本题考查的知识点是利用 证明
ASA
三角形全等)如解图 延长 BD 交 AC 于点 E AD
, ,∵
平分 BAE AD BD BAD EAD ADB
∠ , ⊥ ,∴ ∠ =∠ ,∠ =
ì BAD EAD
ï
ï∠ =∠ ,
ADE.在 ABD 和 AED 中 íAD AD
∠ △ △ ,ï = , ∴
ï
î ADB ADE
∠ =∠ ,
ABD AED BD DE S
△ ≌△ (ASA),∴ = ,∴ △ ABD =
S S S S S S S
△ AED, △ BDC = △ CDE, △ ABD+ △ BDC = △ ADE+ △ CDE =
S S 1S 1 .
△ ADC,∴ △ ADC= △ ABC= ×20=10
2 2
7. BC EF 答案不唯一 A D B E BF
= ( ,∠ =∠ ,∠ =∠ , =
CE均可
)
8. 【解析】 ABC DEC AC DC CE
12 ∵ △ ≌△ ,∴ = =8,
CB AE AC CE S 1 AE CD
= =5,∴ = - =3,∴ △ ADE= · =
2
1 .
×3×8=12
2
ìBC EA ï
ï = ,
9. ° 【解析】在 ACB 和 DAE 中 í ACB DAE
95 △ △ ,ï∠ =∠ ,
ï
îAC DA
= ,
ACB DAE BAC EDA.
∴ △ ≌ △ (SAS), ∴ ∠ = ∠
BAE ° CAD ° BAC EAD
∵ ∠ =160 ,∠ =75 ,∴ ∠ +∠ =
° ° ° EDA EAD ° E
160 -75 =85 ,∴ ∠ +∠ =85 ,∴ ∠ =
° EDA EAD ° ° °.
180 -(∠ +∠ )= 180 -85 =95
10. 【解析】(本题考查的知识点是角的平分线的
6
性质)如解图 过点 D 作 DG AB 于点 G DH
, ⊥ , ⊥
AC 于点 H. DE 1 AD S S ∵ = , △ BDE = 1,∴ △ ABD =
2
S . AD 是 BAC 的平分线 DG AB
2 △ BDE=2 ∵ ∠ , ⊥ ,
DH AC DG DH. AC AB S 1 AB ⊥ ,∴ = ∵ =2 , △ ABD= ·
2
DG S 1 AC DH S S
, △ ADC = · ,∴ △ ADC =2 △ ABD =4,∴
2
S S S .
△ ABC= △ ABD+ △ ADC=2+4=6
第 题解图
10
11. 解:(本题考查的知识点是尺规作角的平分线和
角的平分线的性质)
如解图 AE即为所求 分
(1) , ; ……………… (3 )
四边形ABCD是长方形
(2)∵ ,
解 题 关 键 BAD D B °.
∴ ∠ =∠ =∠ =90
ABD 与 AED 等底同高, BDC 与 DCA ° DAC ° ° °
△ △ △ ∵ ∠ =50 ,∴ ∠ =90 -50 =40 ,
CDE等底同高 BAC ° ° °.
△ ∴ ∠ =90 -40 =50
AE平分 BAC
∵ ∠ ,
BAE 1 BAC °
∴ ∠ = ∠ =25 ,
2
在 ABE中 AEB ° ° ° °.
∴ △ ,∠ =180 -90 -25 =65
第 题解图 分
6 …………………………………………… (8 )
128参考答案及详解详析
和利用 判定三角形全等)
AAS
BAC DAE °
(1)∵ ∠ =∠ =90 ,
BAC CAD DAE CAD
∴ ∠ -∠ =∠ -∠ ,
BAD CAE.
∴ ∠ =∠
第 题解图
11 ì ï AB AC
12. 解:(本题考查的知识点是利用 或 判定三 ï = ,
SSS HL 在 BAD和 CAE中 í BAD CAE
△ △ ,ï∠ =∠ ,
角形全等) ï
îAD AE
= ,
选择甲同学的方案
: BAD CAE
∴ △ ≌△ (SAS),
ìBD CE
ï ï = , ∴ ∠ ACE =∠ ABD =45 °. ………………… (4 分 )
在 BDM和 CEN中 íBM CN
△ △ ,ï
ï
= ,
∵ ∠
ACB
=45
°
,∴ ∠
ACB
=∠
ACE
,
îDM EN
= , CA平分 BCE 分
∴ ∠ ; ……………………… (6 )
BDM CEN
∴ △ ≌△ (SSS), 由 知 ACB ACE °.
(2) (1) ∠ =∠ =45
B C. 分
∴ ∠ =∠ …………………………… (10 ) CDE °
∵ ∠ =60 ,
或选择乙同学的方案
: CEF ° ° ° ° °
∴ ∠ =180 -60 -45 -45 =30 ,
∵ DM ⊥ BC , EN ⊥ BC , CGF CEF. 分 参
∴ ∠ =∠ ……………………… (9 ) 考
BDM和 CEN为直角三角形.
∴ △ △ ì ï CEF CGF 答
在
Rt△
BDM和
Rt△
CEN中
,
{B
D
D
M
= C
E
E
N
, 在
△
CEF和
△
CGF中
,
í ï
ï ï
∠
∠
FCE =
=
∠
∠
FCG ,
,
案
及
= , îCF CF 详
= ,
∴ Rt△ BDM ≌Rt△ CEN (HL), CEF CGF 解
∴ △ ≌△ (AAS), 详
B C. 分
∴ ∠ =∠ …………………………… (10 ) CE CG. 分 析
∴ = ……………………………… (12 )
13. 证明:(本题考查的知识点是角的平分线的判定
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