参考答案及详解详析
第 13 天 线段垂直平分线 2. B 【解析】 灌溉设备到该麦田的顶点 B 和顶点
∵
C距离都相等 智能灌溉设备的安装位置应在
的性质与判定 ,∴
BC的垂直平分线与 AC 的交点上. 如解图 作 BC
,
巧构关联学知识
的垂直平分线与AC交于点D 点D 即为智能灌
,∴
1. B 【解析】由与线段两个端点距离相等的点 在这 溉设备的安装位置.
,
条线段的垂直平分线上可知 要判断点 P 为线段
,
AB的垂直平分线 则需已知PA PB.
, =
2. 【解析】 线段垂直平分线上的点与这条线段
2 ∵
两个端点的距离相等 BE CE AE AB
,∴ = =3,∴ = -
BE .
=5-3=2
第 题解图
3. 解:如解图 线段AD即为所求作. 2
, 分层巩固练
1. D 【解析】 选项可以得到 AD AC 选项作的
A = ;B
是AB的垂直平分线 可以得到 AD BD 选项作
, = ;C
的是BC的垂直平分线 可以得到BD CD 选项
, = ;D 参
作的是AC的垂直平分线 可以得到AD CD. 考
第 题解图
, =
3 答
2. C 【解析】 DE垂直平分AB AD BD AB
4. 如解图 作线段AB的垂直平分线 此时BD AD. ∵ ,∴ = =5, = 案
, , =
BE ABD 的周长 AB BD AD 及
2 =8,∴ △ = + + =8+5+5=
详
故选 .
18, C 解
3. ° 【解析】 ED 是 AC 的垂直平分线 AD 详
60 ∵ ,∴ =
析
CD AE CE ADE CDE °. 在 ADE 和
, = ,∠ =∠ =90 Rt△
第 题解图 {AD CD
4 CDE中 = , ADE CDE
5. 解:如解图所示. Rt△ , AE CE ∴ Rt△ ≌Rt△ (HL),
= ,
DAE DCE. CE 是 ACB 的平分线
∴ ∠ =∠ ∵ ∠ ,∴
ECB DCE ° DAE ° AED
∠ =∠ =30 ,∴ ∠ =30 ,∴ ∠ =
° DAE ° ° °.
90 -∠ =90 -30 =60
4. 解:所作对称轴如解图.
第 题解图
5
典例精讲学方法
1-1 【解析】 DE 垂直平分 BC CD BD CE
4 ∵ ,∴ = , =
BE. ABD的周长为 AB AC AB AD CD
∵ △ 14,∴ + = + +
第 题解图
AB AD BD . ABC 的周长为 AB AC BC 4
= + + =14 ∵ △ + +
5. 证明:如解图 设AC BD相交于点G
, , ,
BC BE 1 .
=22,∴ =22-14=8,∴ = ×8=4 AB BC的垂直平分线交于点D
2 ∵ , ,
1-2 【解析】如解图 连接OB 线段AB BC 的垂 AD BD CD.
3 , ,∵ , ∴ = =
直平分线l l 相交于点O AO OB OC . DB平分 ADC ADB CDB.
1, 2 ,∴ = = =3 ∵ ∠ ,∴ ∠ =∠
ìDG DG
ï
ï = ,
在 ADG与 CDG中 í ADG CDG
△ △ ,ï∠ =∠ ,
ï
îAD CD
= ,
ADG CDG
∴ △ ≌△ (SAS),
第 题解图 AG CG AGD CGD °
1-2 ∴ = ,∠ =∠ =90 ,
131初二 预习视频课 数学
BD是AC的垂直平分线.
∴
第 题解图
5
6. 解: 小船在某一时刻与 A B C 三处观赏亭的距
∵ , ,
离都相等 小船所在的位置为 AB BC AC 三条
,∴ , ,
边垂直平分线的交点上. 所作图如解图 此时小船
,
的位置为点P.
参
第 题解图
考 6
答
案
及
详
解
详
析
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