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参考答案及详解详析
参考答案及详解详析
第十一章 三角形
第 1 天 三角形的边 形 将 的木条无论怎样分 两段木条之和都
; 15 cm ,
小于 不满足三角形三边关系 不能构成
巧构关联学知识 20 cm, ,∴
三角形 故可以把 的木条分为两段.
1. ABC ABD ADC ; 20 cm
(1)△ ,△ ,△ ; 5. 解: AB BC AC
AB BD AD ADB. ∵ =3, =7,∴ 7-3< <3+7,
(2) , , ;∠
AC .
2. 等腰 ∴ 4< <10
AC的长为偶数 AC 或AC .
3. C 【解析】由三角形三边关系可得 a ∵ ,∴ =6 =8
8-5< <5+8,
当AC 时 ABC的周长
即 a a的值可能是 . =6 ,△ =3+7+6=16;
3< <13,∴ 9 当AC 时 ABC的周长 .
4. A 【解析】 可以组成三 =8 ,△ =3+7+8=18
∵ 3+4>5,5-3<4,∴ 3,4,5 综上所述 ABC的周长为 或 . 参
角形.选项 符合题意 不能 ,△ 16 18 考
A ;∵ 4+6<12,∴ 4,6,12 6. 解:分以下 种情况
答
组成三角形.选项 不符合题意 3 :
B ;∵ 8-2>5,∴ 2,5, 案
不能组成三角形. 选项 不符合题意 当m m 时 解得m 5 及
8 C ;∵ 7+11< ① +2=-2 +7 , = ,
3 详
不能组成三角形. 选项 不符合
19,∴ 7,11,19 D 解
三角形三边分别为11 11 .
题意. ∴ , ,3 详
3 3 析
典例精讲学方法
11 11 11 11
1. C 【解析】分情况讨论 当 是等腰三角形的腰
∵
3
+3>
3
,
3
-3<
3
,
:① 3
时 不符合三角形的三边关系 当 是等 11 11 可以构成等腰三角形
,3+3<7, ;② 7 ∴ , ,3 ;
腰三角形的腰时 符合三角形的三 3 3
,7+3>7,7-3<7, 当m 时 解得m
边关系 该等腰三角形的三边为 . 周长 ② +2=3 , =1,
,∴ 7,7,3 ∴ 三角形三边分别 .
为 . ∴ 3,3,5
7+7+3=17
2. 证明:在 ABO和 CDO中 ∵ 3+3>5,5-3<3,
△ △ , 可以构成等腰三角形
由三角形的三边关系可得 AO BO AB ∴ 3,3,5 ;
: + > , 当 m 时 解得m
CO DO CD ③ -2 +7=3 , =2,
+ > , 三角形的三边分别为 .
AO BO CO DO AB CD. ∴ 3,3,4
∴ + + + > +
AO CO AC BO DO BD ∵ 3+3>4,4-3<3,
∵ + = , + = , 可以构成等腰三角形.
AC BD AB CD. ∴ 3,3,4
∴ + > +
分层巩固练 综上所述 m的值为5 或 或 .
, 1 2
3
1. C 2. D
3. 【解析】 以 AB 为边的三角形有 ABD
4;8 △ ,
ABF ABE ABC 图中的三角形有 ABD
△ ,△ ,△ , :△ ,
ABF ABE ABC AEF BDF ADC
△ , △ , △ , △ , △ , △ ,
BEC 共 个.
△ , 8
4. 【解析】(本题考查的知识点是三角形的三边
20
关系) 将 的木条分为两段 两段木条之和
∵ 20 cm ,
大于 满足三角形三边关系 能构成三角
15 cm, ,∴
易 错 点 拨
哪条边是底边,需要分情况讨论,此处还
需满足三边关系
7. 解: ABC是等腰三角形 理由如下
(1)△ , :
a b c 2 a b c 2
∵ -2+( - ) =0, -2≥0,( - ) ≥0,
a b c 2 a b c
∴ -2=0,( - ) =0,∴ =2, = ,
ABC为等腰三角形
∴ △ ;
113初二 预习视频课 数学
a b c是三角形的三边长
(2)∵ , , ,
a b c b c a a c b
∴ - < , + > , + > ,
a b c b c a a c b
∴ - - <0, + - >0, + - >0,
a b c b c a a c b
∴ 2| - - |+| + - |-| + - |
a b c b c a a c b
=-2( - - )+ + - - - +
a b c.
=-4 +4 +2
参
考
答
案
及
详
解
详
析
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