文档内容
初一 预习视频课 数学
第 28 天 角的比较与运算
巧构关联学知识
1. 2. °
> 52
3. ° ° ′ ° ′
(1)76 ;(2)23 45 ;(3)53 30
4. ° 5.
52 ①②
典例精讲学方法
1. 解:因为OD平分 COE
∠ ,
所以 COD DOE
∠ =∠ ,
因为 BOD °
∠ =90 ,
所以 BOC COD BOC DOE °
∠ +∠ =∠ +∠ =90 ,
又因为 BOC DOE °
∠ -∠ =26 ,
所以 BOC DOE BOC DOE
(∠ +∠ ) -(∠ -∠ ) =
DOE ° ° °
2∠ =90 -26 =64 ,
所以 DOE °
∠ =32 ,
参 所以 AOB AOE BOD DOE ° °
考 ∠ =∠ -∠ -∠ =152 -90 -
答 ° °.
32 =30
案 2. 解: 当 AOC绕点O顺时针旋转 °时
及 ① ∠ 40 ,
详 因为 AOC °
∠ =70 ,
解 所以 BOC ° ° ° °
详 ∠ =180 -40 -70 =70 ,
析 因为OD平分 BOC
∠ ,
所以 COD °
∠ =35 ,
所以 AOD AOC COD ° ° °
∠ =∠ +∠ =70 +35 =105 ;
当 AOC绕点O逆时针旋转 °时
② ∠ 40 ,
因为 AOC °
∠ =70 ,
所以 BOC ° ° ° °
∠ =180 -(70 -40 )= 150 ,
因为OD平分 BOC
∠ ,
所以 COD °
∠ =75 ,
所以 AOD AOC COD ° ° °
∠ =∠ +∠ =70 +75 =145 ,
综上所述 AOD的度数为 °或 °.
,∠ 105 145
3. 【解析】因为 AOB ° AOC BOD
65 ∠ =180 ,∠ +∠ =
° 所以 COD AOB AOC BOD
115 , ∠ = ∠ - ∠ - ∠ =
AOB AOC BOD ° ° °.
∠ -(∠ +∠ )= 180 -115 =65
4. ° ′ 【解析】 A B ° ′ ° ′ °
(1)43 1 ; ∠ +∠ =18 32 +24 29 =42
′ ° ′.
61 =43 1
° ′ ″ 【解析】原式 ° ′ ″ ° ′ ″
(2)8 22 11 ; =44 78 15 -36 56 4 =
° ′ ″.
8 22 11
. 【解析】 . ° ° . ′
(3)10,48 10 8 = 10 +(0 8×60) =
° ′.
10 48
5. ° 【解析】因为 AOB ° COB ° 所以
50 ∠ =90 ,∠ =20 ,
AOC AOB COB ° ° ° 又因为
∠ =∠ -∠ =90 -20 =70 ,
OC 平分 AOD 所以 DOC AOC ° 所以
∠ , ∠ =∠ =70 ,
BOD DOC COB ° ° °.
∠ =∠ -∠ =70 -20 =50
6. ° 【解析】 因为 OB OD 分别平分 AOC
114 , ∠ ,
COE 所以 AOB BOC COD DOE 所
∠ , ∠ =∠ ,∠ =∠ ,
以 AOE AOB BOC COD DOE
∠ = ∠ +∠ +∠ +∠ = 2
BOC COD BOD ° °.
(∠ +∠ )= 2∠ =2×57 =114
7. 【解析】设 BOD x 因为 OB 平分 EOD
141 ∠ = , ∠ ,
所以 EOB BOD x 因为 COE 比 BOE 多
∠ =∠ = , ∠ ∠
° 所以 COE x ° 因为 OC 平分 AOE 所
12 , ∠ = +12 , ∠ ,
以 AOE COE x ° 所以 x ° x
∠ =2∠ =2 +24 , 2 +24 +2 =
° 解得 x ° 所以 AOB ° °
180 , =39 , ∠ =2×(39 +12 )+
° °.
39 =141
8. 解: 因为 AOE ° OE平分 AOC
(1) ∠ =20 , ∠ ,
所以 AOC °
∠ =40 ,
因为 BOC AOC
∠ =2∠ ,
所以 BOC °
∠ =80 ,
所以 AOB AOC BOC °
∠ =∠ +∠ =120 ;
因为 BOC AOC
(2) ∠ =2∠ ,
所以设 AOC α 则 BOC α
易 错 点 拨 ∠ = , ∠ =2 ,
所以 AOB α
注意是 AOC的旋转,而不是某条边的旋 ∠ =3 ,
∠ 因为OD平分 AOB OE平分 AOC
转,题中没说是顺时针还是逆时针的旋转,所 ∠ , ∠ ,
以需分情况讨论. 所以 ∠ AOD = 1 ∠ AOB = 3 α ,∠ AOE = 1 ∠ AOC =
2 2 2
巩固训练 1α 所以 DOE AOD AOE α
, ∠ =∠ -∠ = ,
2
1. A 【解析】由图可知 ° ° 所以
∠1<90 ,∠2>90 , ∠1 所以 AOB DOE.
∠ =3∠
.
<∠2
2. D 【解析】 选项中 AOB BOC AOC 故
A ∠ +∠ =∠ , A
选项不符合题意 选项中 BOC AOB
;B ∠ -∠ =
AOC 故 选项不符合题意 选项中不存在
∠ , B ;C
AOC 故 选项不符合题意 选项中 AOB
∠ , C ;D ∠ -
BOC AOC 故 选项符合题意.
∠ =∠ , D
图形拆 分
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