文档内容
初一 预习视频课 数学
第 20 天 等式的性质 所以a b
- >0,
所以a b.
巧构关联学知识 >
1. D
典例精讲学方法
1. 解: 方程两边同时减 得 x
(1) 4, 3 +4-4=7-4,
化简 得 x
, 3 =3,
方程两边同时除以 得x
3, =1;
方程两边同时乘 得 1 x
(2) 4, 4× ( -1)= 6×4,
4
化简 得x
, -1=24,
方程两边同时加 得x
1, -1+1=24+1,
化简 得x .
, =25
巩固训练
1. C 【解析】 若m n 则m n 正确 若m
A. = , -2= -2, ;B.
参
m n
考 n 则 m n 正确 若 m n 则 n
答 = , 4 =4 , ;C. = , = ≠3 ,
-3 -3
案 错误 若 m n 则 m n 正确 故选(教材 C
及 ;D. = , - =0, ,
详 改编).
解
2. B 【解析】设一块橡皮的质量为 x 由题意得 x
详 , 4 =
析 两边都除以 得 x 现将右边 砝
2×50, 2, 2 =50, 50 g
码拿去 个后天平秤要保持平衡 即给等式 x
1 , 4 =2
两边都减去 因为 x 所以左边的橡皮
×50 50, 2 =50,
应该拿去 块.
2
3. 【解析】因为等式两边乘同一个数 或除以
②⑤ ,
同一个不为 的数 结果仍相等 故 成立 当 a
0 , , ①③ ;
b 时 a2 b 此时 a2 b 故 不一定
= =1 , =1,2 =2, ≠2 , ②
成立 因为等式两边加同一个数 结果仍相等 故
; , ,
b
成立 当 a b 时 a 1 此时 a
④ ; = =1 ,3 =3, = , 3 ≠
3 3
b
故 不一定成立.
, ⑤
3
4. 【解析】由于 a b b 方程两边同时减
4 5 +7 =2 +20,
b 得 a b 则 a b 方程两边同时
2 , 5 +5 =20, 5( + )= 20,
除以 得a b .
5, + =4
5. 等式的性质
(1)4, 1;
等式的性质
(2)-2, 2;
等式的性质 .
(3)40, 2
6. 解:等式两边同乘 得 a b
5, 2 -15=2 ,
两边同加 得 a b
15, 2 =2 +15,
两边同减 b 得 a b
2 , 2 -2 =15,
两边同除以 得a b 15
2, - = ,
2
解题关 键
利用等式的性质计算出a b的值,将其与
-
比较大小,从而得出a与b的大小关系.
0
7. 解: 方程两边同时加1 得1 x 1 1 5 1
(1) , - + = + ,
2 3 2 2 2 2
化简 得1 x
, =3,
3
方程两边同时乘 得x
3, =9,
将x 代入方程1 x 1 5的左边 得1 1
=9 - = , ×9- =
3 2 2 3 2
5 方程左 右两边的值相等
, 、 ,
2
所以x 是该方程的解
=9 ;
方程两边同时减 得 x
(2) 7, 15-7=3 +7-7,
化简 得 x
, 8=3 ,
x
方程两边同时除以 得8 3
3, = ,
3 3
化简 得x 8
, = ,
3
将x 8代入方程 x 的右边 得 8
= 15=3 +7 , 3× +7=
3 3
方程左 右两边的值相等
15, 、 ,
所以x 8是该方程的解
= ;
3
方程两边同时乘 得 x x
(3) 3, 12 -21=9-2 ,
方程两边同时加 得 x x
21, 12 =30-2 ,
方程两边同时加 x 得 x
2 , 14 =30,
方程两边同时除以 得x 15
14, = ,
7
将x 15代入方程 x 2 x 的左边 得 15
= 4 -7=3- , 4× -
7 3 7
11 代入方程右边 得 2 15 11 方程左 右
7= , , 3- × = , 、
7 3 7 7
两边的值相等
,
所以x 15是该方程的解.
=
7
8. 解: 5 【解法提示】因为 1
(1)(3, ); -5+(- )=
2 2
11 1 1 11 1 所以
- ,(-5)×(- )-2= ,- ≠ , (-5,-
2 2 2 2 2
1 不是 理想有理数对 因为 5 11 5
) “ ”; 3+ = ,3× -2
2 2 2 2
参考答案及详解详析
11 11 11 所以 5 是 理想有理数对 .
= , = , (3, ) “ ”
2 2 2 2
因为 8 a 是 理想有理数对
(2) ( , ) “ ”,
3
所以8 a 8a
+ = -2,
3 3
方程两边同时加 得14 a 8a
2, + = ,
3 3
方程两边同时减a 得14 5a
, = ,
3 3
方程两边同时乘3 得a 14.
, =
5 5
参
考
答
案
及
详
解
详
析
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