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初一 预习视频课 数学
第 30 天 章整合小练
1. D 【解析】(本题考查的知识点是两点之间线段
最短)把河道改直 能够缩短航程 是因为两点之
, ,
间 线段最短
,
2. D 【解析】(本题考查的知识点是从不同的方向
看立体图形)从前面 上面 左面观察得到的图形
、 、
都是长方形的是长方形 故选D.
,
3. B 【解析】(本题考查的知识点是立体图形的展
开图) 的立体图形是四棱锥 的立体图形是三
A ,B
棱锥 的立体图形是三棱柱 的立体图形是长
,C ,D
方体.
4. A 【解析】(本题考查的知识点是方位角)点 A 在
点O的北偏东 °方向上 故 符合题意 不符
60 , A 、C
合题意 点 D 在点 O 的东南方向上也可以说点 D
;
参 在点O 的南偏东 °方向上 故 均不符合
45 , B、D
考
题意.
答
案 5. D 【解析】(本题考查的知识点是直线的数量问
及
题)需分为三点共线和不共线判断 当三点共线时
详 ,
解 可作 条直线 当三点不共线时可作 条.
1 , 3
详
析
因为 EAC ° 所以 °.
∠ +∠2=90 , ∠2=55
11. 解:(本题考查的知识点是角的度量单位与换算)
° ′ ° ′ ° ′
(1)45 39 +65 41 =111 20 ;
° ′ ° ′
(2)24 31 ×4-62 10
° ′ ° ′
=96 124 -62 10
° ′
=34 114
° ′.
=35 54
12. 解:(本题考查的知识点是从不同的方向看立体
图形) 如解图 所示
(1) ① :
第 题解图
12 ①
如解图 所示
(2) ② :
第 题解图
12 ②
13. 解:(本题考查的知识点是线段的和差) 因为
(1)
易 错 点 拨 AC 点M是AC的中点 所以CM 1AC
=8 cm, , = =4
三个点的位置不确定,需要分为三点共线 2
.
和不共线两种情况讨论,避免漏解. cm
因为BC 点N是BC的中点
=6 cm, ,
6. D 【解析】(本题考查的知识点是线段的和差)因
所以CN 1BC
= =3 cm,
2
为AD 1 AC 所以 DC 2 AC 而 C 是线段 AB 的 所以 MN CM CN 即线段 MN 的长为
= , = , = + = 7 cm,
3 3
7 cm;
中点 所以AC 1 AB 所以 DC 2 1 AB 1 AB
, = , = × = ,
2 3 2 3 MN 1b 理由如下
(2) = cm, :
2
因为CE DE DC 所以 CE 2 AB 1 AB 1 AB
= - , = - = = 当点C在线段AB的延长线上时
3 3 3 ,
画出图形如解图 或解图 则AC BC.
1 故线段CE的长为 . ① ②, >
×27=9, 9 cm 因为M是AC的中点
3 ,
7. 三 【解析】(本题考查的知识点是立体图形)因
,9 所以CM 1AC.
为棱柱有上 下两个底面 所以侧面是 个面 所 =
、 , 3 , 2
以这个棱柱是三棱柱 所以 . 因为N是BC的中点
, 3×3=9 ,
8. ° 【解析】(本题考查的知识点是余角、补角的
所以CN 1BC
60
= ,
定义)设这个角的度数是 x 则 ° x ° 2
, 180 - = 4(90 -
x 解得x °. 所以MN CM CN 1 AC BC 1b .
), =60 = - = ( - )= cm
9. 或 或 【解析】(本题考查的知识点是立体图 2 2
1 2 6
形的展开图)剪去 或 是 型 剪去 是
1 2 “1-4-1 ”, 6 第 题解图
型 . 13 ①
“2-3-1 ”
10. ° 【解析】(本题考查的知识点是角的和差)因
55
第 题解图
为 EAC ° ° 所以 EAC °
∠1+∠ =60 ,∠1=25 , ∠ =35 , 13 ②
参考答案及详解详析
14. 解:(本题考查的知识点是角的和差、角的平分 因为 AOC BOE AOF
∠ -2∠ =4∠ ,
线) ° ° 【解析】因为 O 是直线 AB 上一 所以 AOC AOF BOE AOF.
(1)50 ;60 ∠ -3∠ =2∠ +∠
点 当 AOC °时 BOC ° 因为 OE 平 由 易知 AOC DOE
, ∠ =100 ,∠ =80 , (1) ∠ =2∠ ,
分 BOC 所以 BOE ° 因为 COD ° 所 设 DOE x AOF y
∠ , ∠ =40 , ∠ =90 , ∠ = ,∠ = ,
以 BOD ° 所以 DOE ° 当 AOC AOC AOF DOE AOF x y
∠ = 10 , ∠ = 50 ; ∠ = ∠ -3∠ =2∠ -3∠ =2 -3 ,
°时 BOC ° 因为 OE 平分 BOC 所以 BOE AOF ° x y ° x y
120 ,∠ =60 , ∠ , 2∠ +∠ =2(90 - )+ =180 -2 + ,
BOE ° 因为 COD ° 所以 BOD 所以 x y ° x y
∠ = 30 , ∠ = 90 , ∠ = 2 -3 =180 -2 + ,
° 所以 DOE °. 即 x y °
30 , ∠ =60 4 -4 =180 ,
DOE AOF °. 所以x y °
(2)∠ -∠ =45 - =45 ,
理由如下 所以 DOE AOF °.
: ∠ -∠ =45
参
考
答
案
及
详
解
详
析
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