文档内容
参考答案及详解详析
第 16 天 圆心角与圆周角
巧构关联学知识
1 C
.
2. C 【解析】 AC
∵
参
考
答
案
及
详
解
详
析
(
BD
=
(
BOD AOC °
,∴ ∠ =∠ =42 ,∴
COD ° BOD AOC °.
∠ =180 -∠ -∠ =96
3. 【解析】 AB CD AB
①② ∵ = ,∴
(
CD
=
(
AOB
,∠ =
COD 故 正确 无法判断 BD 是 O 的直径
∠ , ①② ; ☉ ,
不能判断AD
∴
(
BC
=
(
故 错误.
, ③
4. B 【解析】 A ° BOC A °
∵ ∠ =50 ,∴ ∠ =2∠ =100 ,∵
OB OC OBC OCB 1 ° BOC
= ,∠ =∠ = ×(180 -∠ )=
2
°.
40
5. ° 【解析】 A ° D A ° BD
25 ∵ ∠ =65 ,∴ ∠ =∠ =65 ,∵
是 O 的直径 BCD ° CBD °
☉ ,∴ ∠ = 90 ,∴ ∠ = 90 -
D °.
∠ =25
6. ° ° 【解析】 四边形 ABCD 是 O 的内接
110 ;70 ∵ ☉
四边形 B ° 由圆的内接四边形对角互补得
,∠ =70 ,
ADC ° B ° CDE ADC
∠ = 180 -∠ = 110 ;∵ ∠ +∠ =
° CDE B °.
180 ,∴ ∠ =∠ =70
典例精讲学方法
1. 【解析】 AB是 O的直径 ACB °
2 3 ∵ ☉ ,∴ ∠ =90 ,
AB ABC ° AC BC AB2 AC2
∵ =8,∠ =30 ,∴ =4, = - =
2 2 D是BC
8 -4 =4 3,∵
(
3. ° 【解析】(本题考查的知识点是圆周角定理)
35
如解图 设量角器的中心为点 O 连接 AO CO
, , , ,∵
AOC和 ABC所对的弧为 AC
∠ ∠
的中点 OE 垂直平分
,∴
BC CE 1BC .
,∴ = =2 3
2
分层巩固练
1. B
2. D 【解析】(本题考查的知识点是圆内接四边形
的性质和三角形外角的性质)由题可知四边形AB-
CD内接于 O A ° C ° BED
☉ ,∴ ∠ =180 -∠ =66 ,∵ ∠
为 ABE的外角 BED A 即 BED °.
△ ,∴ ∠ >∠ , ∠ >66
(
点 A C 的读数分
, ,
别为 ° ° AOC ° ABC
40 , 110 , ∴ ∠ = 70 , ∴ ∠ =
1 AOC °.
∠ =35
2
第 题解图
3
4. 5 【解析】(本题考查的知识点是圆周角定理的
2
推论) ACB ° AB 为 O 的直径 AC
∵ ∠ =90 ,∴ ☉ ,∵ =
BC 在 ABC中 AB AC2 BC2
4, =3,∴ Rt△ , = + =5,∴
O的半径长为5 . ☉
2
5. 证明: BD平分 ABC
(1) ∵ ∠ ,
CBD ABD
∴ ∠ =∠ ,
OB OD
∵ = ,
D ABD
∴ ∠ =∠ ,
CBD D
∴ ∠ =∠ ,
OD BC
∴ ∥ ;
解: AB是 O的直径
(2) ∵ ☉ ,
ACB °
∴ ∠ =90 ,
AC BC
∵ =8, =6,
AB AC2 BC2
∴ = + =10,
OD BC AO BO
∵ ∥ , = ,
AEO ° AE CE
∴ ∠ =90 , = =4,
OE AO2 AE2
∴ = - =3,
DE OD OE .
∴ = - =5-3=2
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