文档内容
初二 预习视频课 数学
第 4 天 三角形的外角
GBC 1 CBD GCB 1 BCE
∴ ∠ = ∠ ,∠ = ∠ ,
巧构关联学知识 2 2
1. ABD BDF
∴ ∠
G
=180
°
-∠
GBC
-∠
GCB
=180
°
-
1
∠
CBD
-
;
2
2. B 【解析】根据外角的性质可得 ACD A B
∠ =∠ +∠
1 BCE ° 1 CBD BCE .
° ° °. ∠ =180 - (∠ +∠ )
=75 +35 =110 2 2
3. 【解析】 是 ABD 的外角 CBD BCE都是 ABC的外角
∠1<∠2<∠3 ∵ ∠2 △ ,∴ ∵ ∠ ,∠ △ ,
. 是 ACD 的外角 CBD A ACB BCE A ABC
∠2>∠1 ∵ ∠3 △ ,∴ ∠3>∠2,∴ ∴ ∠ =∠ +∠ ,∠ =∠ +∠ ,
. CBD BCE A ACB A ABC A
∠1<∠2<∠3 ∴ ∠ +∠ =∠ +∠ +∠ +∠ =∠
4. ° 【解析】设 x° 则 x° x°. °
140 ∠1= , ∠2=3 ,∠3=5 ∵ +180 ,
三角形的外角和为 ° x° x°
360 ,∴ ∠1+∠2+∠3= +3 G ° 1 A ° ° 1 A.
∴ ∠ =180 - (∠ +180 )= 90 - ∠
x° x° °. x . °. BAC
2 2
+5 =9 =360 ∴ =40 ∴ ∠1=40 ∴ ∠ =
° ° °.
180 -40 =140
典例精讲学方法
1. C 【解析】在 DEF 中 D ° E °
参 △ ,∠ =61 ,∠ =24 ,∴
考 F ° ° ° °. DF BC EHB
∠ =180 -61 -24 =95 ∵ ∥ ,∴ ∠ =
答
F °. EHB 是 CGH 的一个外角
案 ∠ = 95 ∵ ∠ △ ,∴
及 EHB C CGF CGF EHB C °
∠ =∠ +∠ ,∴ ∠ =∠ -∠ =95
详
° °.
解 -43 =52
详 分层巩固练
析
1. B 【解析】 三角形的外角度数比为 最
∵ 3∶4∶5,∴
小的外角度数为 ° 3 ° 对应的内角
360 × =90 ,∴
3+4+5
度数为 ° 这个三角形是直角三角形.
90 ,∴
2. C 【解析】 AB CD AFC C °
∵ ∥ ,∴ ∠ =∠ = 50 ,∵
AFC是 AEF的外角 E AFC A °
∠ △ ,∴ ∠ =∠ -∠ =50
° °.
-30 =20
3. ° 【解析】如解图 是 EDF 的外
270 ,∵ ∠1,∠2 △
角 D ° D D
,∠ =90 ,∴ ∠1=∠ +∠4,∠2=∠ +∠3,
° D ° D
∠3+∠4=180 -∠ =90 ,∴ ∠1+∠2=∠ +∠4+
D ° ° °.
∠ +∠3=90 +180 =270
第 题解图
3
4. 增加 【解析】 ABD ° BCD
;20 ∵ ∠ = 75 ,∴ ∠ =
ABD D ° ° ° ECF °
∠ -∠ = 75 -35 = 40 ,∴ ∠ = 180 -
ECB BCD ° ° ° °. 题图 中
∠ -∠ =180 -90 -40 =50 ∵ ②
ECF ° ° ° °. 图中 ECF 应增
∠ =30 ,∴ 50 -30 =20 ∴ ∠
加 °.
20
5. 证明: BG平分 CBD CG平分 BCE
∵ ∠ , ∠ ,
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