文档内容
参考答案及详解详析
第 10 天 实际问题与二次函数 小浩和篮筐之间 且距离小浩 m以内
, 1 .
典例精讲学方法
1 解:由题意可得 的长为 m
. ,AB 43-2x+1=(44-2x) ,
矩形花圃 的面积为
∴ ABCD AB·BC=(44-2x)·
2 x=-2x +44x,
2 23 43
∴ S=-2x +44x( ≤x< ).
2 2
2 解: 由题意 得
. (1) , y=500-10(x-50)= -10x+1 000
(50≤x<100);
由题意 得 2
(2) , w=(x-40)(-10x+1 000)= -10x +
2
1 400x-40 000=-10(x-70) +9 000,
关于 的函数解析式为 2
∴ w x w=-10(x-70) +
9 000;
∵ -10<0,
当 时 取最大值 最大值为 元 参
∴ x=70 ,w , 9 000 ,
考
答 每盒售价定为 元时 日销售利润 最大 最
: 70 , w , 答
大利润为 元 案
9 000 .
及
3 解: 1 2 7 【解法提示】由题意可知 详
. (1)y=- x + x+2;
6 6 解
将 两点坐标分别代入 详
A(0,2),B(6,3), A,B y=
析
ì
{ ï ïc=2,
1 2 中 得 2=c, 解得í
- x +bx+c , ïï 7 ∴ y
6 3=-6+6b+c, îb= ,
6
与 之间的函数解析式为 1 2 7
x y=- x + x+2.
6 6
由 可知 1 2 7
(2) (1) y=- x + x+2,
6 6
抛物线的对称轴为直线 7
x= ,
2
1
∵ - <0,
6
将 7代入解析式中 得 97
∴ x= , y= ,
2 24
此次投篮过程中篮球距离地面的最大高度是97 m
∴ ;
24
根据题意得 1 2 7
(3) 3=- x + x+2,
6 6
解得 或 和篮筐重合 舍去
x=1 x=6( , ),
小黎若要截停小浩的球 他的活动范围应该在
∴ ,
解题关 键
判断球是否被截停,需要求出对应点处的
值与跳起高度进行比较
y .
分层巩固练
1 B 【解析】(本题考查的知识点是根据实际问题
.
列函数关系式和二次函数中的销售利润问题)
∵
每次降价的百分率都是 x 两次降价后的价格 y
,∴
元 与每次降价的百分率 x 之间的函数关系式是
( )
y x 2.
=5 000(1- )
2. C 【解析】(本题考查的知识点是二次函数 y ax2
=
k(a )的图象与性质和二次函数中的抛物线形
+ ≠0
问题) 设池底所在抛物线的解析式为 y ax2
① = -5
a 将 代入 可得 a 1 抛物线的
( ≠0), (15,0) , = ,∴
45
解析式为y 1x2 故 正确 y 1x2
= -5, ① ;②∵ = -5,∴
45 45
当x 时 y . 池塘最深处到水面 CD 的
=12 , =-1 8,∴
距离为 . . 故 错误 当池塘中水
5-1 8=3 2(m), ② ;③
面的宽度减少为原来的一半 即水面宽度为
, 12 m
时 将x 代入y 1 x2 得 y . 此时最 , =6 = -5, =-4 2,∴
45
深处到水面的距离为 . . 即最深处
5-4 2=0 8(m),
到水面的距离减少为原来的1 故 正确 故选 .
, ③ , C
4
3. 解:(本题考查的知识点是根据实际问题列函数关
系式和二次函数中的几何面积问题) 观察题
(1)
图 可将阴影部分转化为如解图所示的形式
, ,
根据题意 得y x x x2 x
, =(50- )(30- )= -80 +1 500;
当y 时 即x2 x
(2) =1 125 , -80 +1 500=1 125,
解得x 或x 不符合题意 舍去
=5 =75( , ),
挡板的宽度x的值为 .
∴ 5
第 题解图
3
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