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参考答案及详解详析
第 11 天 章整合小练 对称性可知 与 关于对称轴直线 x
,(-4,0) (1,0) =
1 A 【解析】(本题考查的知识点是二次函数的概 3对称 当y 时 x 正确 当 x 3
. - ,∴ <0 ,-4< <1,③ ; =-
{a2 2 2
念)由题可得 +1=2 解得a 且a a
, a , =±1 ≠-1,∴ 时 y 有最小值 9 a 3 b c 当 x m 时 y 的值为
+1≠0 , - + , = ,
4 2
.
=1
2. C 【解析】(本题考查的知识点是二次函数 y ax2
am2
+
bm
+
c
,∴
9 a
-
3b
+
c
≤
am2
+
bm
+
c
,
整理得
9
a
-
=
4 2
bx c的图象和性质)将y x2 x 化为y b m am b 错误.
+ + =-2 +4 -3 =-2
6 ≤4 ( + ),④
x 2 对称轴为直线x 选项错误 当 x
( -1) -1, =1,A ; =
时 y有最大值 选项错误 抛物线对称轴
1 , -1,B ;∵
为直线x 当 x 时 y 随 x 的增大而
=1,-2<0,∴ <1 ,
增大 选项正确 Δ b2 ac 2
,C ;∵ = -4 =4 -4×(-2)×(-
图象与x轴没有交点 选项错误.
3)= -8<0,∴ ,D
3. C 【解析】(本题考查的知识点是二次函数y ax2
= +
bx c的图象与系数a,b,c 的关系) 一次函数 y
+ ∵ =
ax b的图象经过第二 三 四象限 a b . 参
+ 、 、 ,∴ <0, <0 ∴ 考
b 答
a 二次函数 y ax2 bx 的图象开口 - >0,a >0,∴ =- + 案
及 b
向上 与x轴交于点 和 . 符合函数性 详
, (0,0) ( a,0)
解
质的图象是 . 详
C 析
4. B 【解析】(本题考查的知识点是二次函数 y
=
a(x h)2 k的图象和性质)二次函数 y x 2
- + =-( -3)
c的图象开口向下 对称轴为直线x 根据二次
+ , =3,
函数图象的性质 距离对称轴越远的点 纵坐标越
, ,
小 5 . .
,∵ |- -3|=5 5,|2-3|=1,|6-3| =3,∵ 5 5>
2
y y y . 3>1,∴ 1< 3< 2
5. A 【解析】(本题考查的知识点是根据实际问题
列二次函数解析式)由题意可得 点A的坐标为
, (-
点B的坐标为 点 C 的坐标为
20,0), (20,0), (0,
设抛物线的解析式为y ax2 a 将 A
7), = +7( ≠0), (-
代入得a 7 抛物线的解析式为 y
20,0) =- ,∴ =-
400
7 x2 .
+7
400
6. D 【解析】(本题考查的知识点是二次函数y ax2
= +
b
bx c的图象和性质) 抛物线对称轴为直线x
+ ∵ =- a=
2
3 整理得 a b 正确 当 x 时 y
- ,∴ 3 - =0,① ; 1>1 , 1>0,
2
当x 3时 y 可能大于 也可能小于 或等于
2<- , 2 0, 0
2
无法比较 y 与 y 的大小 错误 由抛物线的
0, 1 2 ,② ;
解题关 键
根据图象及题干信息得到 a,b,c 的正负
及三者间的关系,依次判断即可.
7. y x 2 答案不唯一 (本题考查的知识点是
=( -1) +2( )
二次函数的图象和性质)
8. a 10且a 【解析】(本题考查的知识点是二
≤ ≠2
3
次函数y ax2 bx c与一元二次方程的关系)根据
= + +
{Δ 2 a
题意可得 =4 -4(2- )×(-3)≥0 解得 a 10
a , ≤
2- ≠0 3
且a .
≠2
{x {x
9. 1=-1, 2=2,(本题考查的知识点是二次函数
y y
1=2, 2=4
与一次函数、方程的关系)
10. y x2 x x 【解析】(本题考查
=-2 +18 (5≤ ≤7),40
的知识点是根据实际问题列函数关系式和二次
函数中的几何面积问题)CD 的长为 x 则 BC
m,
的长为 x 根据题意 得 y x x
(18-2 )m, , = (18-2 )=
{ x
x2 x 且 x 满足 0< ≤7, 解得 x
-2 +18 , x 5≤ ≤
0<18-2 ≤8,
.二次函数y x2 x x a 对
7 =-2 +18 (5≤ ≤7), =-2<0,
称轴直线x 18 9 当 x y 随 x
=- = ,∴ 5≤ ≤7,
2×(-2) 2
的增大而减小 当x 时 y 取最大值 最大值
,∴ =5 , ,
为y 2 2 即矩形苗圃 ABCD
=-2×5 +18×5=40(m ),
的面积最大为 2.
40 m
11. 解:(本题考查的知识点是二次函数 y ax2 bx c
= + +
的图象和性质) 把 A B 分别代
(1) (-5,0), (1,0)
入y x2 bx c中得
= + -
{ 2 b c {b
(-5) +(-5 )- =0,解得 =4,
b c c
1+ - =0, =5,
抛物线的解析式为y x2 x
∴ = +4 -5,
y x2 x x 2
∵ = +4 -5=( +2) -9,
顶点坐标为 分
∴ (-2,-9); ……………… (1 )
1初三 预习视频课 数学
由题图可知 当 x 时 12. 解:(本题考查的知识点是根据实际问题列函数
(2) , -3≤ ≤1 ,
x 时 y有最小值 最小值为 关系式和二次函数中的销售利润问题)
=-2 , , -9,
x 时 y有最大值 最大值为 y x 分
=1 , , 0, (1) =-10 +820; ……………………… (2 )
y的取值范围为 y 分 根据题意 得 x x
∴ -9≤ ≤0;…………… (3 ) (2) , ( -60-2)(-10 +820)= 750,
A B 整理得x2 x
(3)∵ (-5,0), (1,0), -144 +5 159=0,
AB 解得x x .
∴ =6, 1=67, 2=77
x
设C x y 则S 1AB y ∵ 68≤ ≤80,
( , ), △ ABC= ×| |=15, x
2 ∴ =77,
y 答 当黑木耳的销售单价定为 元时 该电商每
∴ | |=5,
: 77 ,
y . 周获利 元 分
∴ =±5
750 ; ………………………… (7 )
当y 时 x2 x 设该电商每周获利w元 根据题意 得
① =5 , +4 -5=5,
(3) , ,
解得x x w x x
1= 14-2, 2=- 14-2, =( -60-2)(-10 +820)
此时点C坐标为 x2 x
( 14-2,5),(- 14-2,5); =-10 +1 440 -50 840
分 x 2
……………………………………… (5 ) =-10( -72) +1 000,
参 ② 当y =-5 时 , x2 +4 x -5=-5, ∵ -10<0,68≤ x ≤80,∴ 当 x =72 时 , w 取得最大
考 解得x x 值 最大值为 .
答 1=0, 2=-4, , 1 000
案 此时点C坐标为 (0,-5),(-4,-5) . … (7 分 ) 答 : 当黑木耳的销售单价定为 72 元时 , 该电商每
及 周的获利最大 最大获利是 元.
综上所述 点C坐标为 , 1 000 …………
详 , ( 14-2,5),(- 14-2,
分
解 . 分 ……………………………………… (12 )
5),(0,-5),(-4,-5) ………………… (8 )
详
析
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