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初二 预习视频课 数学
第十三章 轴对称
第 12 天 轴对称与轴对称图形
S S S S S 1S
△
EFN=
△
EFM,
△
CFN=
△
CFM,∴ 阴影= 正方形ABCD=12,
巧构关联学知识 2
正方形ABCD的面积为 .
1. B 2. B
∴ 24
5. ° 【解析】 AB DC′ BDC′ B °.
3. D 【解析】 ABC 与 DEF 关于直线 MN 对 115 ∵ ∥ ,∴ ∠ =∠ =50
∵ △ △ 由题意可知 ADC′与 ADC 关于 AD 所在直线对
称 ABC DEF ABC DEF 由轴对 △ △
,∴ △ ≌△ ,∴ ∠ =∠ ; 称 ADC′ ADC. ADB ADC °
称的性质可知 直线 MN 是 AD 和 BE 的垂直平分 ,∴ ∠ =∠ ∵ ∠ +∠ =180 ,
, ADB ADC′ BDC′ ADC ° ADC
线 AD MN O 是 BE 的中点 BO EO 根据 ∠ =∠ -∠ =∠ -50 ,∴ ∠ -
,∴ ⊥ , ,∴ = ; ° ADC ° ADC °.
已知条件不能判定 AC 与 EF 的位置关系 选项 50 +∠ =180 ,∴ ∠ =115
,D 6. 解: AD是边BC上的高
不一定正确. (1)∵ ,
ADB ° BAD ° B °.
典例精讲学方法 ∴ ∠ =90 ,∴ ∠ =90 -∠ =18
由折叠的性质可知 BAD B′AD
:∠ =∠ ,
1-1 ° 【解析】 O 是 AA′与直线 l 的交点
42 ∵ ,∴ BAB′ BAD °.
∴ ∠ =2∠ =36
AOB A′OB′ ° BOB′ ° ° °.
∠ +∠ =180 -∠ =180 -96 =84 AB′是 BAC的平分线
∵ ∠ ,
参 AOB与 A′OB′关于直线 l 对称 AOB
∵ △ △ ,∴ △ ≌ BAC BAB′ °
考 ∴ ∠ =2∠ =72 ,
答 A′OB′ AOB A′OB′ AOB 1 ° C ° B BAC °
△ ,∴ ∠ =∠ ,∴ ∠ = ×84 = ∴ ∠ =180 -∠ -∠ =36 ;
案
2 由折叠的性质可知 BD B′D
及 °. (2) : = =2,
详 42 AB′是 ADC的中线
解 1-2 【解析】 A ° B C ° ° ∵ △ ,
90 ∵ ∠ =45 ,∴ ∠ +∠ =180 -45 = B′C B′D BD
详 °. ADE 与 FDE 关于 DE 对称 DFE ∴ = = =2,
析 135 ∵ △ △ ,∴ ∠ = BC B′C B′D BD
A ° BFD CFE ° ° ° ∴ = + + =6,
∠ =45 ,∴ ∠ +∠ =180 -45 =135 ,∴
BDF CEF ° B C BFD CFE S 1BC AD 1 .
∠ +∠ =360 -∠ -∠ -∠ -∠ = ∴ △ ABC= × = ×6×3=9
2 2
° ° ° °.
360 -135 -135 =90
2. 【解析】 正方形ABCD是以直线BD为对称轴
8 ∵
的轴对称图形 S S S S S
, △ AEF= △ CEF, △ AGB= △ CGB,∴ 阴影
S S S S S S S
= △ ADE+ △ CEF+ △ AFG+ △ CGB= △ ADE+ △ AEF+ △ AFG+
S S 1S 1 .
△ AGB= △ ABD= 正方形ABCD= ×4×4=8
2 2
分层巩固练
1. D 【解析】选项 是轴对称图形 其中选项
A,B,D ,
有 条对称轴 选项 有 条对称轴.
A,B 1 , D 4
2. l 图 图 图
1; ②; ③; ④
3. 【解析】 五边形ABCDE关于直线AO对称
165 ∵ ,
BAO EAO 1 BAE °. AOC
∴ ∠ = ∠ = ∠ = 65 ∵ ∠ =
2
AOD 1 COD AOC °. 四边形 ABCO
∠ = ∠ ,∴ ∠ =90 ∵
2
的内角和为 ° C ° BAO B
360 ,∴ ∠ = 360 -∠ -∠ -
AOC ° ° ° ° °.
∠ =360 -65 -40 -90 =165
4. 【解析】 AC为正方形ABCD的一条对角线
24 ∵ ,∴
AC是正方形ABCD的对称轴 点B和点D 点M和
,∴ ,
点N均关于AC 对称 S S S S
,∴ △ ADE= △ ABE, △ DEN= △ BEM,
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