文档内容
参考答案及详解详析
第 20 天 弧长和扇形面积
巧构关联学知识
1 B 【解析】弧长为125π×4 25 .
. = π
180 9
r
2. B 【解析】设该圆的半径为 r 根据题意得72π·
,
180
4π 解得r .
= , =2
5
2
3. 【解析】该扇形的面积为80π×3 .
2π =2π
360
4. 2 【解析】由扇形面积公式得 该折扇的
225π cm ,
总面积为1 2 .
×15π×30=225π(cm )
2
5. 【解析】 该圆锥的底面半径为
(1)5 cm; ∵ 3 cm,
高为 母线长为 2 2 . 参
4 cm,∴ 3 +4 =5 cm 考
2 【解析】 该圆锥的底面半径为 答
(2)15π cm ∵
母线长为 圆锥的侧面积为 rl 案
3 cm, 5 cm,∴ π =3× 及
5π=15π cm
2.
详
典例精讲学方法 解
详
1. 4 【解析】如解图 点 C 经过的路线是以点 A 析
π ,
3
为圆心 AC长为半径的 CD
,
(
ABC 是等边三角
,∵ △
形 AB BAC ° AC AB 旋转后点
, =4,∴ ∠ =60 , = =4,∵
B的对应点与点 C 重合 旋转角度为 ° 即
,∴ 60 ,
CAD ° CD
∠ =60 ,∴
(
分层巩固练
1. C 【解析】设该扇形圆心角度数为 n° 根据题意
, ,
n
得4 π 解得 n 即扇形的圆心角度数为
=2π, =90,
180
°.
90
2. C 【解析】根据题意 圆锥的侧面积为 1
, π× ×100
2
2 个这样的烟囱帽至少需 ×60=3 000π(cm ),∴ 50
要铁皮 2 2 .
50×3 000π=150 000π(cm )=15π(m )
3. 【解析】由四边形内角和为 °可知 四个
16π 360 ,
扇形的圆心角度数和为 ° 四个圆的半径相
360 ,∵
2
同 S 360π×4 .
,∴ 阴影= =16π
360
的长 60π×4 4 .
= = π
180 3
第 题解图 第 题解图
1 2
2. 5π 【解析】如解图 连接 OC BC C 为半圆 O
, , ,∵
6
上靠近点 B 的三等分点 COB ° AB 为
,∴ ∠ =60 ,∵
半圆O的直径 ACB ° OD AC OD
,∴ ∠ =90 ,∵ ⊥ ,∴ ∥
BC BCO 和 BCD 是同底等高的两个三角
,∴ △ △
2
形 S S S S 60π×( 5)
,∴ △ BCD= △ BCO,∴ 阴影= 扇形BOC= =
360
5π.
6
解题关 键
将扇形的圆心角度数转化为四边形内
角和.
4. 【解析】 OC AB AB 米 OA 米
18 ∵ ⊥ , =16 , =17 ,∴
AD 1 AB 米 在 ADO 中 OD
= = 8 , ∴ Rt △ , =
2
AO2 AD2 2 2 米 DC OA OD - = 17 -8 =15 ,∴ = - =2
米.弧田面积 弦 矢 矢2 2
=( × + )÷2=(16×2+2 )÷2=
平方米 .
18( )
5. . 【解析】 AD
0 8 ∵
( 的长为1 米 BC
π ,
3
( 的长为 3
π
5
OA OB
米 60π· 1 60π· 3 OA
,∴ = π, = π,∴ = 1
180 3 180 5
米 OB . 米 裙长AB OB OA . 米 .
, =1 8 ,∴ = - =0 8( )
6. C 【解析】点 C 经过的路线的长是以点 A 为圆
心 AC长为半径的CC′
,
(
ABC的顶点均在格点
,∵ △
上 由题图可得 BAC ° 由旋转的性质可
,∴ ∠ =45 ,
知 B′AC′ BAC ° AC 2 2
,∠ =∠ =45 ,∵ = 2 +2 =2 2,
CC′
∴
( 的长 45π×2 2 2 .
= = π
180 2
解题关 键
点 C 经过的路线即以点 A 为圆心,AC 长
为半径的CC′
(
.
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