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参考答案及详解详析
第 19 天 正多边形和圆 °
2. D 【解析】 360 该多边形为正十边形.
∵ ° =10,∴
巧构关联学知识 36
3. ° 【解析】如解图 连接 OC
1 【解析】根据题意得 正六边形
40 , ,
. (1)60°; , ABCDEF OD 正九边形的中心角为
,∵
的中心角的度数 360° °
= =60°. 360 ° COD °
6 =40 ,∴ ∠ = 80 ,∵
9
【解析】如解图 连接
(2)1 , OD,OE,∵ OE=OD, 点P为AB
是等边三角形
∠EOD=60°,∴ △DOE ,∴ DE=OE
第 题解图
3
=1.
第 题解图
1
2 正确 【解析】由小方的作图步骤可知
. AB=AD, 参
是 的直径
考
CB=CD,∵ BD ☉O ,∴ ∠BAD = 90°,
答
∠BCD= 90°,∴ ∠ABD = ∠ADB = 45°,∠CBD =
案
四边形
∠CDB=45°,∴ ∠ABC=∠ADC= 90°,∴ 及
为正方形 即四边形 为圆内接正四边 详
ABCD , ABCD
形 解
. 详
典例精讲学方法
析
1 【解析】如解图 连接 由题可得
. 2 , OC,OD,OF,
360° 360°
∠COD= =72°,∠DOF= =18°,∴ ∠COF
5 20
是等腰直角三角形 2 2 =90°,∴ △COF ,∴ OC +OF =
2 即 2 2 即 的半径为
CF , 2OC =(2 2) ,∴ OC=2, ☉O
2.
第 题解图 第 题解图
1 2
2 2 mm2 【解析】如解图 连接 过点 作
. , OA,OB, A
4
于点 正八边形 的外接
AP⊥OB P,∵ ABCDEFGH
圆半径为 mm mm 360°
1 ,∴ OA=OB=1 ,∠AOB=
8
2 mm
=45°,∴ ∠OAP=45°,∴ AP=OP= ,∴ S△AOB
2
1 1 2 2 mm2
= AP·OB= × ×1= ( ).
2 2 2 4
分层巩固练
1 C
.
( 上的一点 CPD
,∴ ∠
1 COD °.
= ∠ =40
2
4. 解:如解图 连接AD BO CO
, , , ,
设OC交BD于点G
,
正六边形ABCDEF的周长为
∵ 24,
°
BC BOC 360 ° OB OC
∴ =4,∠ = =60 , = ,
6
OBC为等边三角形
∴ △ ,
BCO °
∴ ∠ =60 ,
DCO °
∴ ∠ =60 ,
CB CD
∵ = ,
CO BD
∴ ⊥ ,
第 题解图
CG 1BC 4
∴ = =2,
2
BG BC2 CG2
∴ = - =2 3,
BD BG
∴ =2 =4 3,
六边形ABCDEF是正六边形
∵ ,
AB BC CD AF BAF BCD
∴ = = = ,∠ =∠ ,
BF BD
∴ = ,
同理 得BD DF
, = ,
BDF是等边三角形
∴ △ ,
C BD .
∴ △ BDF=3 =12 3
5. 【解析】如解图 连接 OA OB 过点 A 作 AC
3 , , , ⊥
°
OB于点 C 在正十二边形中 AOB 360 °
, ,∠ = =30 ,
12
AC 1OA 1 S 1OB AC 1 1
∴ = = ,∴ △ AOB= · = ×1× =
2 2 2 2 2
1 正十二边形的面积为 1 2 ,∴ 12× =3,∴ 3=1 ×π,
4 4
的估计值为 .
∴ π=3,∴ π 3
第 题解图
5
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