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参考答案及详解详析
第 7 天 二次函数的图象和性质(一)
巧构关联学知识
1 C
.
2. 补充表格如下表
:
y x2 y x2
=4 =-4
开口方向 向上 向下
顶点坐标
(0,0) (0,0)
y轴 y轴
对称轴
或直线x 或直线x
( =0) ( =0)
3. 下 【解析】在二次函数y 1x2 中 a
,(0,-3) =- -3 ,
2
1 x 时 y 二次函数图象开口向
=- <0, =0 , =-3,∴
2
下 顶点坐标为 . 参
, (0,-3) 考
4. 小 【解析】观察二次函数 y x2 可知 a
,-4 = -4 , =1 答
k 函数有最小值 最小值为 . 案
>0, =-4,∴ , -4
及
5. y x2
=2 -5 详
典例精讲学方法 解
详
1. a 1 【解析】根据题意可知 当 a 时 析
-4≤ ≤- , >0 ,
4
该抛物线的开口向上 顶点坐标为 此时图
, (0,0),
象不可能与线段AB 有交点 当 a 时 抛物线经
; <0 ,
过点A时 a 当抛物线经过点 B 时 2a
,-4= , -4=4 ,
解得a 1 a的取值范围为 a 1.
=- ,∴ -4≤ ≤-
4 4
易 错 点 拨
图象可能开口向上,可能开口向下,需要
分情况讨论是否都满足条件.
2. 【解析】分析可知抛物线y x2 的开口向上
< =5 +6 ,
对称轴为直线x x x y y .
=0,∵ 0< 1< 2,∴ 1< 2
分层巩固练
1. C
2. B 【解析】 当x 时 y随x的增大而增大
∵ <0 , ,∴ 3-
m 解得m .
<0, >3
3. 【解析】将抛物线 y 1 x2 向下平移 a a
1 =- +3 ( >
4
个单位长度后 所得新抛物线为y 1x2 a
0) , =- +3- ,
4
新抛物线经过点 a 解得 a
∵ (2,1),∴ 1=-1+3- , =
.
1
4. 解:(本题考查的知识点是二次函数y ax2 k 的图
= +
象和性质) 该抛物线的顶点坐标为
(1) (0,8),
对称轴为y轴 或直线x
( =0);
(2)∵ 3>0,
当x 时 y
∴ =0 , 最小值=8,
当 x 时 y随x的增大而减小
-2≤ <0 , ,
x 时 y 2
∴ =-2 , =3×(-2) +8=20,
当 x 时 y随x的增大而增大
0≤ <3 , ,
x 时 y 2
∴ =3 , =3×3 +8=35,
y的取值范围为 y .
∴ 8≤ <35
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