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实验十 测量电源的电动势和内阻
1．测量电源的电动势和内阻。
2．掌握用图像法求电动势和内阻。
闭合电路欧姆定律，实验原理图如图所示。
电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔等。
1．电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按实验原理图连接好电路。
2．把滑动变阻器的滑片移动到使接入电路的阻值最大的一端。
3．闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I ，U )。
1 1
用同样方法测量几组I、U值，填入表格中。
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组
I/A
U/V
4．断开开关，拆除电路，整理好器材。
1．公式法
取上表六组对应的U、I数据，数据满足关系式U ＝E－I r、U ＝E－I r、U ＝E
1 1 2 2 3－I r…，让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式
3
联立方程，这样解得三组E、r，分别取平均值作为电池的电动势E和内阻r的大小
2．图像法
以路端电压U为纵坐标、干路电流I为横坐标建立UI坐标系，在坐标平面内
描出各组(I，U)值所对应的点，然后作一条直线，使其通过尽可能多的点，不在直
线上的点大致均匀分布在直线两侧，如图所示。则直线与纵轴交点的纵坐标即是
电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，与横轴交点的横坐标为短路电流I ＝，
短
直线的斜率的绝对值即为电池的内阻r，即r＝。
1．偶然误差
(1)由读数不准引起误差。
(2)用图像法求E和r时，由于作图不准确造成的误差。
(3)测量过程中通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化。
2．系统误差
由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差。
(1)如图甲所示，在理论上E＝U＋(I ＋I )r，其中电压表示数U是路端电压。而
V A
实验中忽略了通过电压表的电流I 而形成误差，而且电压表示数越大，I 越大。
V V
即：U ＝U
真 测
I ＝I ＋I ＝I ＋
真 测 V 测
结论：
当U ＝0时，I ＝I ，用U 、I 画出乙图中右侧的修正图，由图可以看出：E
测 真 测 真 真>E ，r >r 。
真 测 真 测
从电路的角度看，电压表应看成内电路的一部分，故实际测出的是电池和电压
表这一整体的等效内阻和电动势。因为电压表和电池并联，所以r 小于电池内阻
测
r ；因为外电阻R断开时，a、b两点间电压U 等于电动势E ，此时电源与电压表
真 ab 测
构成回路，所以U r 。
真 测 真
从电路的角度看，r ＝r ＋R 。由于通常情况下电池的内阻较小，所以这时r
测 真 A
的误差非常大。
测
1．为了使电池的路端电压变化明显，应选内阻稍大些的电池(选用已使用过一
段时间的干电池)。
2．在实验中不要将I调得过大，每次读完U和I的数据后应立即断开电源，以
免干电池在大电流放电时极化现象严重，使得E和r明显变化。
3．测出不少于6组I和U的数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，类似
于逐差法，要将测出的UI数据中，第1和第4组为一组，第2和第5组为一组，第
3和第6组为一组，分别解出E、r值再求平均值。
4．在画UI图线时，要使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点应对
称分布在直线两侧，可舍弃个别离直线较远的点，以减小偶然误差。
5．干电池内阻较小时，U的变化较小，此时，坐标图中数据点将呈现如图甲所示的状况，使下部大面积空间得不到利用。为此，可使纵坐标不从零开始而是根据
测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)，如图乙所示，并且把纵坐
标的比例放大，可使结果的误差减小。此时图线与横轴交点不表示短路电流，而图
线与纵轴交点的纵坐标仍为电动势。要在直线上任取两个相距较远的点，用r＝，
计算出电池的内阻r。
以上测量方法一般称为伏安法，测电源的电动势和内阻还有以下几种方法：
1．安阻法
(1)实验原理
用一个电流表和电阻箱测量，电路如图所示，测量原理为：E＝I (R ＋r)，E＝
1 1
I (R ＋r)，由此可求出E和r，或用图像法处理数据。此种方法使测得的电动势无偏
2 2
差，但内阻偏大。若已知电流表 的阻值可消除测内阻的系统误差。
(2)图像法处理数据
2．伏阻法
(1)实验原理
用一个电压表和电阻箱测量，电路如图所示，测量原理为：E＝U ＋r，E＝U ＋
1 2r，由此可求出r和E，或用图像法处理数据。此种方法测得的电动势和内阻均偏小。
(2)图像法处理数据
3．粗测法
用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电
源电动势，此时U＝≈E，需满足R ≫r。
V
4．双伏法
用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图所示。测量方法为：断开S，测得
V 、V 的示数分别为U 、U ，此时，E＝U ＋U ＋r，R 为V 的内阻；再闭合S，V 的
1 2 1 2 1 2 V 1 1
示数为U ′，此时E＝U ′＋r，解方程组可求得E和r。
1 1
考点1 实验原理与器材选择
例1 (2020·河北衡水中学3月联合教学质量检测)一般的话筒用的是一块方
形的电池(层叠电池)，如图甲所示，标称电动势为9 V。某同学想要测量该电池实
际的电动势和内阻，实验室提供了以下器材：
A．待测方形电池
B．电压表(量程0～3 V，内阻约为4 kΩ)
C．电流表(量程0～0.6 A，内阻为1.0 Ω)
D．电流表(量程0～3 A，内阻为1.0 Ω)E．电阻箱(阻值范围0～999.9 Ω)
F．电阻箱(阻值范围0～9999.9 Ω)
G．滑动变阻器(阻值范围0～20 Ω)
H．滑动变阻器(阻值范围0～20 kΩ)
I．开关、导线若干
(1)该同学根据现有的实验器材，设计了如图乙所示的电路图。根据如图乙所
示电路图和如图丙所示图像，为完成该实验，电流表应选________，电阻箱应选
________，滑动变阻器应选________。(均填写器材前字母标号)
(2)实验需要把电压表量程扩大为0～9 V。该同学按图乙连接好实验器材，检
查电路无误后，将R 的滑片移到最左端，将电阻箱R 调为零，断开S ，闭合S ，将
1 2 3 1
S 接a，适当移动R 的滑片，使电压表示数为2.40 V；保持R 接入电路中的阻值不
2 1 1
变，改变电阻箱R 的阻值，当电压表示数为________ V时，完成扩大量程，断开
2
S 。
1
(3)保持电阻箱R 阻值不变，开关S 接b，闭合S 、S ，从右到左移动R 的滑片，
2 2 3 1 1
测出多组U、I，并作出UI图线如图丙所示，可得该电池的电动势为________ V，
内阻为________ Ω。
尝试解答 (1)D F G (2)0.80 (3)8.94 2.0。
(1)由图丙可知，所测最大电流约为2 A，则电流表应选择D；电源电动势约为
9 V，需要把电压表改装成9 V的电压表，串联电阻分压为6 V，是电压表量程的2
倍，由串联电路特点可知，分压电阻阻值为电压表内阻的2倍，约为8 kΩ，故电阻
箱应选择F；由于要测量该电池实际的电动势和内阻，为方便实验操作，滑动变阻
器应选择G。(2)把量程为3 V的电压表量程扩大为9 V，分压电阻分压为6 V，分压电阻所
分电压是电压表两端电压的2倍，由题意可知，实验时保持R 位置不变，电压表所
1
在支路电压为2.40 V不变，若使分压电阻两端电压为电压表两端电压的2倍，应
改变R 阻值，使电压表示数为0.80 V，此时电阻箱分压1.60 V，完成电压表扩大量
2
程。
(3)分压电阻箱两端电压是电压表两端电压的2倍，电压表示数为U，则路端电
压为3U，在闭合电路中，电源电动势E＝3U＋I(r＋R )，整理可得U＝E－I，由图
A
丙可知，图像纵轴截距b＝E＝2.98 V，则电源电动势E＝8.94 V；图像斜率的绝对
值k＝＝＝1，又R ＝1.0 Ω，则电源内阻r＝2.0 Ω。
A
[变式1] (2020·河北高三4月联考)某小组同学在测一节电池的电动势和内
阻时所用器材如下：
A．某特殊电池：电动势约为3 V，内阻为几欧；
B．电压表V：量程0～3 V，内阻为几千欧；
C．电流表A：量程0～100 mA，内阻为3.6 Ω；
D．标准电阻R ：0.4 Ω；
0
E．滑动变阻器R ：0～20 Ω；
1
F．滑动变阻器R ：0～2 kΩ；
2
G．开关、导线若干，
(1)该小组三名同学各设计了一个实验电路，其中可行的是________。
(2)实验器材中有两个滑动变阻器，该实验应选用的是________(选填“R ”或
1
“R ”)。
2
(3)选择(1)中正确的电路后，该小组同学闭合开关，调节滑动变阻器，多次测量，得出多组电压表示数U和电流表示数I，通过描点画出UI图像如图丁所示，则该
特殊电池的电动势E＝ V、内阻r＝________ Ω。(结果保留三位有效数
字)
答案 (1)乙 (2)R
1
(3)3.05(3.03～3.07均可) 0.955(0.936～0.973均可)
解析 (1)由题意可知，电流表量程太小，应把电流表与定值电阻并联扩大其
量程，电压表测路端电压，电流表测电路电流，滑动变阻器采用限流接法，应选择
图乙所示电路图。
(2)为方便实验操作，滑动变阻器应选择R 。
1
(3)电流表内阻为3.6 Ω，定值电阻阻值为0.4 Ω，流过定值电阻的电流为电流表
电流的9倍，电流表量程扩大了10倍，由图示电源UI图像可知，电源电动势E＝
3.05 V，内阻r＝＝ Ω≈0.955 Ω。
考点2 数据处理与误差分析
例2 (2020·江苏省宿迁市5月联考)如图所示为某同学测量电源的电动势和
内阻的电路图。其中包括电源E，开关S 和S ，电阻箱R，电流表A，保护电阻R 。
1 2 x
该同学进行了如下实验步骤：
(1)将电阻箱的阻值调到合适的数值，闭合S 、S ，读出电流表示数为I，电阻箱
1 2
读数为9.5 Ω；断开S ，调节电阻箱的阻值，使电流表示数仍为I，此时电阻箱读数
2
为4.5 Ω。则保护电阻的阻值R ＝________ Ω。(结果保留两位有效数字)
x
(2) S 断开，S 闭合，调节R，得到多组R和I的数值，并画出R图像，如图所示，
2 1
由图像可得，电源电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω。(结果保留两位有
效数字)(3)本实验中，内阻的测量值________(填“大于”或“小于”)真实值，原因是
________________。
尝试解答 (1)5.0 (2)3.0 2.2 (3)大于 电流表也有内阻。
(1)由题意可知，闭合S 和S 时只有电阻箱接入电路，闭合S 、断开S 时，电阻
1 2 1 2
箱与R串联接入电路，两种情况下电路电流相等，由闭合电路欧姆定律可知，两种
情况下电路总电阻相等，所以保护电阻的阻值R ＝9.5 Ω－4.5 Ω＝5.0 Ω。
x
(2)根据闭合电路的欧姆定律可得，E＝I(R＋R ＋r)，整理可得＝R＋，可见R图
x
线的斜率k＝，图线的纵截距b＝，结合图像中的数据可得E＝3.0 V，r＝2.2 Ω。
(3)本实验中，内阻的测量值大于真实值，原因是电流表也有内阻，测量值为电
源内阻和电流表内阻之和。
[变式2] (2021·八省联考河北卷)在测量电源电动势和内阻的实验中，实验室
提供了如下器材和参考电路：
电压表V (量程3 V，内阻约6 kΩ)
1
电压表V (量程1 V，内阻约6 kΩ)
2
电流表A (量程0.6 A，内阻约0.1 Ω)
1
电流表A (量程2 mA，内阻约1 Ω)
2
滑动变阻器R (最大阻值3 kΩ)
1
滑动变阻器R (最大阻值10 Ω)
2
定值电阻R (阻值1 Ω)
3
开关，导线若干
(1)甲同学想要测量马铃薯电池的电动势(约1.0 V)和内阻(约500 Ω)。选用合适
器材后，应选择最优电路________(填写参考电路对应的字母)进行测量。(2)乙同学想要测量一节新干电池的电动势和内阻。选用合适器材后，应选择
最优电路________(填写参考电路对应的字母)进行测量。
(3)乙同学将测得的数据在坐标纸上描点如图。请画出UI图像，并求出电动势
E为________ V，内阻r为________ Ω(小数点后保留两位)。
答案 (1)A (2)C (3)图见解析 1.48 0.10
解析 (1)马铃薯电池的内阻约为500 Ω，为了使电表示数变化范围较大，滑动
变阻器应选R ，则电路中的最小电流约为≈0.29 mA，最大电流约为＝2 mA，则电
1
流表应选A ，而电压表应选V ；因为＜，为了减小误差，电流表相对于电源应内接；
2 2
为了使电路简单，不需要给电源串联R ，故最优电路是A。
3
(2)新的干电池内阻较小，为了使电表示数变化范围大，滑动变阻器应选R ，则
2
电路中的电流最小值约为＝0.15 A，则电流表应选A ，而电压表应选V ；因为＞，
1 1
为了减小误差，电流表相对于电源应外接；为了减小电源内阻的测量误差，所以需
要给电池串联一个定值电阻R ，所以最优电路是C。
3
(3)作出UI图像如图。根据闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir变形得U＝E－Ir，则
图线纵截距即为电源电动势，则E＝1.48 V。根据图像斜率可知r＝R ＋r ＝|| Ω＝
3 0
1.10 Ω，则电源内阻为r ＝r－R ＝1.10 Ω－1 Ω＝0.10 Ω。
0 3
考点3 实验创新与改进例3 (2020·贵州省贵阳市3月调研)某同学要用电阻箱和电压表测量某水果
电池组的电动势和内阻，考虑到水果电池组的内阻较大，为了提高实验的精确度，
需要测量电压表的内阻。实验器材中恰好有一块零刻度在中央的双向电压表，该
同学便充分利用这块电压表，设计了如图所示的实验电路，既能实现对该电压表
的内阻的测量，又能利用该表完成水果电池组电动势和内阻的测量，他用到的实
验器材有：
待测水果电池组(电动势约4 V，内阻约50 Ω)、双向电压表(量程为2 V，内阻
约为2 kΩ)、电阻箱(0～9999 Ω)、滑动变阻器(0～200 Ω)、一个单刀双掷开关及若
干导线。
(1)该同学按如图所示电路图连线后，首先测出了电压表的内阻。请完善测量
电压表内阻的实验步骤：
①将R 的滑动触头滑至最左端，将S拨向1位置，将电阻箱阻值调为0；
1
②调节R 的滑动触头，使电压表示数达到满偏；
1
③保持__________________不变，调节R ，使电压表的示数达到________；
2
④读出电阻箱的阻值，记为R ，则电压表的内阻R ＝________。
2 V
(2)若测得电压表内阻为 2 kΩ，可分析此测量值应________(选填“大于”
“等于”或“小于”)真实值。
(3)接下来测量水果电池组的电动势和内阻，实验步骤如下：
①将开关 S 拨至________(选填“1”或“2”)位置，将 R 的滑动触头移到最
1
________端，不再移动；
②调节电阻箱的阻值，使电压表的示数达到一个合适值，记录下电压表的示数
和电阻箱的阻值；
③重复步骤②，记录多组电压表的示数及对应的电阻箱的阻值。
(4)若将电阻箱与电压表并联后的阻值记录为R，作出图像，则可消除系统误差
如图所示，其中纵截距为b，斜率为k，则电动势的表达式为________，内阻的表达式为________。
尝试解答 (1)R 滑动触头位置 半偏(或最大值的一半) R (2)大于 (3)2
1 2
左 (4)E＝ r＝。
(1)由题图可知，当S拨向1位置，滑动变阻器R 在电路中为分压式接法，根据
1
半偏法测电表内阻的原理：先调节R 使电压表满偏；然后保持R 滑动触头位置不
1 1
变，R 与电压表串联，调节R 使电压表的示数达到半偏(或最大值的一半)，则电压
2 2
表的内阻R 与电阻箱示数R 相同。
V 2
(2)由闭合电路欧姆定律可知，调节R 使电压表达到半偏的过程中，总电阻变
2
大，干路电流变小，由E＝I·r＋U 知U 变大，由电路知U ＝U ＋U ，滑动变
外 外 外 并 右
阻器的滑动触头右侧分得的电压U ＝I·R 变小，则U 变大，电压表半偏时，R
右 右 并 2
上分得的电压就会大于电压表上分得的电压，那么R 的阻值就会大于电压表的阻
2
值，即电压表内阻的测量值大于真实值。
(3)根据伏阻法测电池的电动势和内阻的原理，应将S拨到2位置，同时将R
1
的滑动触头移到最左端，不再移动，此时电压表测R 两端电压；然后调节R 获得
2 2
多组R 和电压表示数的数据，求电源的电动势和内阻。
2
(4)由闭合电路欧姆定律得：E＝U＋·r，变形得＝·＋，则＝k，＝b，解得E＝，r
＝。
[变式3] (2020·山东东营一中下学期开学考试)利用图甲电路测量某电池的
内阻，其中AB为一段粗细均匀的铅笔芯，笔芯上套有一金属滑环P(宽度和电阻不
计，与笔芯良好接触并可自由移动)。实验器材还有：标准电池(电动势为E ，内阻
0
不计)，电阻箱(最大阻值为99.99 Ω)，灵敏电流计G(量程为±600 μA)，待测电池(电
动势E 小于E ，内阻r 未知)，开关3个，刻度尺等。
x 0 x主要实验步骤如下：
a．测量出铅笔芯A、B两端点间的距离L ：
0
b．将电阻箱调至某一阻值R，闭合开关S 、S 、S ，移动滑环P使电流计G示数
1 2 3
为零，测量出此时的AP长度L；
c．改变电阻箱的阻值R，重复步骤b，记录下多组R及对应的L值。
回答以下问题：
(1)步骤 b 中，移动滑环 P 使 G 的示数为零。此时电阻箱两端电压 U ＝
R
________(用L、L 、E 表示)。
0 0
(2)利用记录的多组 R、L数据，作出图像如图乙，则随变化的关系式为＝
__________________(用E 、E 、r 、L 、R表示)，根据图像可得待测电池的内阻r ＝
0 x x 0 x
________ Ω(保留两位有效数字)。
(3)在步骤b的操作过程中，若无论怎样移动滑环P，也无法使G的示数为零，
经检查发现，有一个开关未闭合，你认为未闭合的开关是________(填“S ”“S ”或
1 2
“S ”)。
3
(4)本实验中若标准电池的内阻不可忽略，则待测电池内阻的测量结果将________(填“偏大”“不变”或“偏小”)。
答案 (1)E
0
(2)·＋ 1.5(或1.4或1.6均可)
(3)S (4)不变
1
解析 (1)由于电流计示数为零，则标准电池与铅笔芯、待测电池与电阻箱分
别组成两个相对独立的电路，且U ＝U 。对标准电池与铅笔芯组成的回路，由闭
R AP
合电路欧姆定律可知U ＝U ＝E 。
R AP 0
(2)对待测电池与电阻箱组成的回路，由闭合电路欧姆定律可知 U ＝R，则有
R
E ＝R，变形可得＝·＋；则图像的纵截距为＝8，斜率为＝，解得r ＝1.5 Ω。
0 x
(3)如果S 断开，则待测电池接在A、P之间，电流计G示数有可能为零；如果
2
S 没有闭合，则电流计示数一定为零；只有S 没有闭合时，待测电池与R、G和铅
3 1
笔芯形成回路，电流计G示数无法为零。
(4)若标准电池的内阻不可忽略，设为r ，通过铅笔芯的电流恒定，设为I ，对铅
0 0
笔芯与标准电池组成的回路，有U ＝(E －I r )，又U ＝U ，U ＝R，联立可得＝·
AP 0 0 0 AP R R
＋，与(2)中的表达式对比，可知待测电池内阻的测量结果将不变。
1．(2020·山东高考)实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对
“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有：
干电池一节(电动势约1.5 V，内阻小于1 Ω)；
电压表V(量程3 V，内阻约3 kΩ)；
电流表A(量程0.6 A，内阻约1 Ω)；
滑动变阻器R(最大阻值为20 Ω)；
定值电阻R (阻值2 Ω)；
1
定值电阻R (阻值5 Ω)；
2
开关一个，导线若干。
(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在UI坐
标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的
主要原因是________________。(单选，填正确答案标号)
A．电压表分流 B.干电池内阻较小
C．滑动变阻器最大阻值较小 D.电流表内阻较小
(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材
改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示。
序号 1 2 3 4 5 6 7
I/A 0.08 0.14 0.20 0.26 0.32 0.36 0.40
U/V 1.35 1.20 1.05 0.88 0.73 0.71 0.52
请根据实验数据，回答以下问题：
①图丙的坐标纸上已标出后 3组数据对应的坐标点，请在坐标纸上标出前 4
组数据对应的坐标点并画出UI图像。
②根据实验数据可知，所选的定值电阻为________(填“R ”或“R ”)。
1 2
③用笔画线代替导线，请在图丁上按照改进后的方案，将实物图连接成完整电
路。答案 (1)B
(2)①图见解析图1 ②R ③图见解析图2
1
解析 (1)电压表示数的变化范围比较小，原因是外电阻比电源内阻大得多，
即干电池内阻较小，或滑动变阻器最大阻值较大，而与电压表分流和电流表内阻
较小无关，故选B。
(2)①根据数据描点并画出UI图像如图1所示。
②因干电池内阻较小导致电压表示数变化范围较小，故改进后的方案是将干
电池与定值电阻串联，作为等效内阻较大的等效电源。由图像可知r＋R ＝ Ω＝
定
2.6 Ω，干电池内阻小于1 Ω，则定值电阻阻值大于1.6 Ω，且小于2.6 Ω，可知所选
定值电阻为R 。
1
③根据改进后的方案，定值电阻与干电池串联构成等效电源，其等效内阻与电
流表内阻相近，远小于电压表内阻，故电流表应外接。实物电路图如图2所示。
2．(2020·北京高考)用图1所示的甲、乙两种方法测量某电源的电动势和内电
阻(约为1 Ω)。其中R为电阻箱，电流表的内电阻约为0.1 Ω，电压表的内电阻约为3 kΩ。
(1)利用图1中甲图实验电路测电源的电动势E和内电阻r，所测量的实际是图
2中虚线框所示“等效电源”的电动势E′和内电阻r′。若电流表内电阻用R
A
表示，请你用E、r和R 表示出E′、r′，并简要说明理由。
A
(2)某同学利用图像分析甲、乙两种方法中由电表内电阻引起的实验误差。在
图3中，实线是根据实验数据描点作图得到的UI图像；虚线是该电源的路端电压
U随电流I变化的UI图像(没有电表内电阻影响的理想情况)。
在图3中，对应图甲电路分析的UI图像是：________；对应图乙电路分析的
UI图像是：________。
(3)综合上述分析，为了减小由电表内电阻引起的实验误差，本实验应选择图1
中的________(填“甲”或“乙”)。
答案 (1)E′＝E r′＝r＋R 理由见解析
A
(2)C A (3)乙
解析 (1)电动势是电源本身具有的属性，电流表不具有产生电动势的本领，
所以“等效电源”的电动势为E′＝E；电流表的内电阻和电源的内电阻串联作为
“等效电源”的内电阻，则r′＝r＋R 。
A
(2)对图甲电路，考虑电表内阻时，根据闭合电路欧姆定律得E＝U ＋Ir ＝U
路 内
＋I(r＋R )，变形得U＝－(r＋R )I＋E；直接通过实验获得的数据，可得U＝－rI＋
A A
E。由上述表达式可知，两种情况图像中实线与虚线的纵轴截距均为电源电动势E，即实线与虚线交纵轴于一点；虚线的斜率绝对值为r，实线的斜率绝对值为(r＋
R )，所以对应图甲电路分析的UI图像是C。对图乙电路，考虑电表内阻时(即虚线
A
对应的真实情况)，根据闭合电路欧姆定律得E＝U ＋Ir ＝U＋r＝U＋Ir＋U，变
路 内
形得U＝－I＋E；直接通过实验获得的数据，可得U＝－rI＋E。由上述表达式可知，
虚线的斜率绝对值为r，实线的斜率绝对值为r
