文档内容
实验 2 电学实验
考点内容 考情分析
考向一 以“测电阻”为核心实验 电学实验探究题是高考的必考内容，高考对于这部分
考向二 以“测电动势”为核心实验 知识点的命题形式是：根据实验原理，设计实验，正
考向三 其他电学实验 确处理实验数据，得出实验结论。将考查的知识点延
考向四 电学创新实验 伸到演示实验中，扩展到设计性、应用性等实验。
1.思想方法
(1)无论哪个电学实验，不管怎么创新都离不开电路，离不开实验仪器的选取，电流表内、外接法的
判断，滑动变阻器的分压电路与限流电路的分析．
(2)在解决设计型实验时，要注意条件的充分利用，如对于给定确切阻值的电压表和电流表，电压表
可当成电流表使用，电流表也可当成电压表使用，利用这一特点，可以拓展伏安法测电阻的方法，
如伏伏法、安安法等．
(3)对一些特殊电阻的测量，如电流表或电压表内阻的测量，电路设计有其特殊性，即首先要注意到
其自身量程对电路的影响，其次要充分利用其“自报电流”或“自报电压”的功能．因此，在测电
压表内阻时，无须另并联电压表；测电流表内阻时，无须再串联电流表．
2.模型建构
一、测电阻为核心实验
1．电流表内接法与外接法的比较
电流表内接法 电流表外接法电路图
误差原因 电流表分压U ＝U＋U 电压表分流I ＝I＋I
测 x A 测 x V
R ＝＝R＋R >R R ＝＝r r r
测 真 测 真 测 真 测 真
任何一种实验方法都要紧扣闭合电路欧姆定律 E＝U＋Ir.注意U、I是如何测量或得出的，明确变量
与恒量，找到函数关系，化曲为直，获得直线方程．
三、多用电表的使用
(1)多用电表的读数
电流表、电压表的刻度是均匀的，读数时应注意量程；欧姆表的刻度是不均匀的，读数时应乘以倍
率。
(2)多用电表使用的几个注意事项
①电流的流向：使用多用电表时不管测量电阻还是测量电流或电压，多用电表的红表笔都连内部电
流表的正接线柱，黑表笔连负接线柱，电流都是从红表笔进黑表笔出。
②要区分“机械零点”与“欧姆零点”：“机械零点”在表盘刻度左侧 0”位置，用表盘下边中间
的指针定位螺丝调整；“欧姆零点”在表盘右侧电阻刻度0”位置，用欧姆调零旋钮调整。
③测电阻时每变换一次挡位，都要重新进行欧姆调零。
④选倍率：测量前应根据估计阻值选用适当的挡位。由于欧姆挡的刻度不均匀，使用欧姆挡测电
阻时，指针偏转过大或过小都有较大误差，通常只使用表盘中间的一段刻度范围。如果指针偏转角
度太小（即指针所指的欧姆刻度值太大），应该适当增大倍率重新欧姆调零后再测量；如果指针偏
转角度太大（即指针所指的欧姆刻度值太小），应该适当减小倍率重新欧姆调零后再测量。
⑤测电阻时要将电阻与其他元件断开。测电阻时不要用手接触多用电表的表笔。
⑥多用电表使用完毕应将选择开关旋至“OF℉挡或交流电压最高挡。
(3)欧姆表刻度不均匀的原因
E
当红、黑表笔短接时，调节滑动变阻器 R(即欧姆调零)，使灵敏电流计满偏，I = ,中值
g R +R +r
g 0
E
电阻（欧姆表内阻）R =R +R +r，当两表笔接入电阻R 时，I = 电阻R 与电路中
中 g 0 x g R +R +r+R x
g 0 x的电流相对应，但不是线性关系，故欧姆表刻度不均匀。
考向一 以“测电阻”为核心实验
1. （2024•城中区校级模拟）在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，
待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm。
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，某次测量结果如图 1 所示，其读数应为
mm（该值接近多次测量的平均值）；
（2）用伏安法测金属丝的电阻R 。实验所用器材为：电池组（电动势3V，内阻约1 ）、电流
x
表（内阻约0.1 ）、电压表（内阻约3k ）、滑动变阻器R（0～20 ，额定电流2A）Ω、开关、
导线若干； Ω Ω Ω
某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如表；
（3）图2是测量R 的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，请结合（2）所确定的电路图，
x
补充完成图中实物连线；
次数 1 2 3 4 5 6 7 8
U/V 0 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30
I/A 0 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520
（4）这个小组的同学在坐标纸上建立U﹣I坐标系，如图3所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点，请在图中标出第3、5、7次测量数据的坐标点，并描绘出U﹣I图线。由图线得
金属丝的阻值R ＝ （保留两位有效数字）。
x
（5）根据以上数据可以估算出金Ω属丝电阻率约为 。
A.1×10﹣2 •m B.1×10﹣3 •m C.1×10﹣6 •m D.1×10﹣8 •m
【解答】解Ω ：（1）根据螺旋测Ω微器的读数规则可Ω知，金属丝的直径Ω读数为：
d＝0mm+39.6×0.01mm＝0.396mm
（3）对器材连线如下图所示
（4）根据表格中的数据描点，要让尽可能多的点落在直线上，不能落在直线上的点要在直线两
侧分布均匀，距离直线较远的点，舍去即可，得出对应的U﹣I图像如图：
U 2.4
U﹣I图像的斜率表示电阻，则R = = Ω=4.4Ω
x I 0.54
（5）根据电阻定律代入数据可得： ≈1×10﹣6 •m，故C正确，ABD错误；
故选：C。 ρ Ω
故答案为：（1）0.396；（2）见解析；（4）见解析；4.4；（5）C。
2. （2024•洛阳一模）如图a，用伏安法测定电阻约5 均匀电阻丝的电阻率，电源是两
节干电池。每节电池的电动势约为1.5V。 Ω（1）用螺旋测微器测电阻丝的直径时，如图b，先转动 使F与A间距稍大于被测物，放
入被测物，再转动 到夹住被测物。直到棘轮发出声音为止，拨动 G使F固定后读数。
（填仪器部件字母符号）
（2）根据原理图连接图c的实物图。
（3）闭合开关后，滑动变阻器触头调至一合适位置后不动，多次改变线夹P的位置，得到几组
电压、电流和对应的OP段的长度L，计算出相应的电阻后作出R﹣L图线如图d。取图线上适当
的两点计算电阻率。这两点间的电阻之差为ΔR．对应的长度变化为ΔL，若电阻丝直径为d，则
电阻率 ＝ 。
【解答】ρ 解：①、测量时应先转动粗调旋钮D使F与A间距稍大于被测物，再转动细调旋钮
H，直到棘轮发出声音为止；
②、画出的连线图如图所示：③、根据题意，滑动变阻器触头调至一合适位置后不动后，应多次改变 P点的位置，根据欧姆
定律应有：U＝IR ，
op
ρL
=
根据电阻定律应有：R 1 ，
πd2
4
4ρL 4ρ ΔR
联立解得：R = ，所以R﹣L图象的斜率k = = ，
πd2 πd2 ΔL
πd2ΔR
解得： = ；
4ΔL
ρ
πd2ΔR
故答案为：①D，H；②如图；③P点，
4ΔL
3. （2024•蚌埠模拟）物理兴趣小组利用以下器材测量待测电阻R 的阻值。
x
待测电阻R ；
x
多用电表；
电源E，电动势约为6.0V，内阻可忽略不计；
电流表A ，量程为0～50mA，内阻r ＝50 ；
1 1
电流表A ，量程为0～150mA，内阻r 约为Ω10 ；
2 2
定值电阻R ＝450 ； Ω
1
定值电阻R ＝70 Ω；
2
滑动变阻器R ，Ω最大阻值为20 ；
0
开关S，导线若干。 Ω（1）小明用多用表的“×1”欧姆挡粗测待测电阻R 的阻值，指针所在位置如图a所示，其示数
x
为 。
（2）为了准Ω确测量，小华用上述器材设计了图b所示的实验电路，其中甲表应为 ，乙表
应为 ，定值电阻应为 。（均填器材符号）
（3）小华按正确的电路进行实验，甲、乙两表的示数分别为I甲 、I乙 ，则R
x
＝ 。（用所
给的符号表示）
【解答】解：（1）多用表的“×1”欧姆挡粗测待测电阻R 的阻值，指针指向“60”刻度，则电
x
阻为60
（2）根Ω据电路结构可知甲表与电阻R串联，改装成电压表，所以甲表为A
1
，乙表串联在电路中
测量电流，应为A ；
2
电流表A 的满偏电压为
1
U ＝I r ＝50×10﹣3×50V＝2.5V
1 1 1
设电压表量程扩大n倍，根据电压表的改装原理可知
nI r −I r
R= 1 1 1 1=(n−1)r
I 1
1
根据电源电动势约为6V可知选择R 即可。
2
（3）根据欧姆定律可知
（I乙 ﹣I甲 ）R
x
＝（R
2
+r
1
）I甲
解得
(R +r )I
R = 2 1 甲
x I −I
乙 甲(R +r )I
故答案为：（1）60；（2）A ，A ，R ；（3） 2 1 甲。
1 2 2 I −I
乙 甲
4. （2024•广东模拟）某实验小组测未知电阻R时，先用多用电表进行粗测，再采用
“伏安法”较准确地测量未知电阻。
（1）首先用多用电表粗测R的电阻，当用“×10”挡时发现指针偏转角度过大，应该换用
（填“×100”或“×1”）挡，进行一系列正确操作后，指针静止时位置如图1所示，其读数为
；
Ω
（2）采用“伏安法”测量该未知电阻R，现有器材如下：
A．蓄电池E（电动势为6V，内阻约为0.05 ）
B．电流表A
1
（量程0～0.6A，内阻约为1.0Ω）
C．电流表A （量程0～3A，内阻约为0.1 ）Ω
2
D．电压表V（量程0～6V，内阻约为6k Ω）
E．滑动变阻器R
1
（2k ，允许通过的最大Ω电流0.5A）
F．滑动变阻器R （10Ω，允许通过的最大电流2A）
2
G．开关一个、带夹子的Ω 导线若干
①为使测量准确且通过R 的电流能从0开始变化，上述器材中，应该选用的电流表是 ，
x
滑动变阻器是 （填写选项前字母代号）；
②根据所选用的实验器材，在虚线框中画出伏安法测电阻的完整电路图。
【解答】解：（1）用多用电表未知电阻的阻值，当用“×10”挡时发现指针偏转角度过大，说
明被测电阻很小，应该换用小量程电阻挡，用“×1”挡；
指针静止时指在如图甲所示刻度，读数为12.0，挡位“×1”，所以是12.0 ；
（2）①题意可知，电源电动势为6V，电压表量程0～6V，而待测电阻约Ω为12.0 ，则电流最大
约为 ΩU 6
I= = A=0.5A
R 12.0
故不能选用量程为0～3A的电流表，故电流表选A 。
1
故选：B；
滑动变阻器总阻值太大不方便调节，故滑动变阻器应选用最大阻值较小的R 。
2
故选：F；
②由于电压表内阻远大于待测电阻的电阻，电流表应采用外接法；为使通过R的电流从0开始
变化，滑动变阻器应采用分压式接法，完整电路图如图所示
5. （2024•中山区校级模拟）一实验小组为了测量某元件的电阻，进行了如下实验：
（1）首先用多用电表进行粗测，如图关于多用电表的操作正确的是 。
A．如图甲，将红、黑表笔短接，进行机械调零
B．如图乙，利用所示旋钮进行欧姆调零
C．如图丙，用“×100”挡测量时发现指针偏转角度过小，为了准确测量，应换到“×10”挡
D．实验完成后，挡位调至如图丁所示位置
（2）为了精确测量该元件的电阻，同学们又采用了如图戊所示电路进行测量。电路由控制电路
和测量电路两大部分组成。实验用到的器材如下：A．待测电阻R
x
B．灵敏电流计G
C．定值电阻R ＝80
0
D．粗细均匀的电阻丝Ω AB（总长为L＝60.00cm）
E．滑动变阻器R
F．线夹、电源、开关以及导线若干
G．电源（电动势为3V）
①在闭合开关S前，可将线夹P 大致固定于电阻丝AB中部位置，滑片P 应置于a端。闭合开
2 1
关后，先移动滑动变阻器的滑片P 至某一位置，然后不断调节线夹P 所夹的位置，直到灵敏电
1 2
流计G示数为零，测出此时AP 段电阻丝长度x＝12.00cm，则R 的阻值计算式为 （用
2 x
R 、L、x表示），代入数据得R ＝ 。
0 x
②为减小因电阻丝粗细不均匀带来的误差，Ω将定值电阻R 换成电阻箱。并按照①中的操作，
0
电阻箱的阻值记为R ；然后将电阻箱与R 交换位置，保持线夹P 的位置不变，调节电阻箱，重
1 x 2
新使灵敏电流计G示数为零，此时电阻箱的阻值记为R ，则电阻R ＝ 。
2 x
【解答】解：（1）A、如图甲，将红、黑表笔短接，进行欧姆调零，故A错误；
B、如图乙，利用所示旋钮进行欧姆调零，故B正确；
C、如图丙，用“×100”挡测量时发现指针偏转角度过小，为了准确测量，应换到“×1K”挡，
故C错误；
D、实验完成后，挡位调至“OFF”挡或交流电压最高挡，故D错误。
故选：B。R x
（2）灵敏电流计G示数为零时，由电桥的工作原理有： x =
R L−x
0
R x
整理变形得到：R = 0
x L−x
代入数据得：R ＝20
x
Ω
R R R R
灵敏电流计G示数为零时，根据电桥的工作原理有： x = AP 2， 2= AP 2
R R R R
1 BP x BP
2 2
联立解得：R =√R R
x 1 2
R x
故答案为：（1）B；（2）① 0 、20；②√R R 。
L−x 1 2
考向二 以“测电动势”为核心实验
6. （2024•浙江二模）某同学利用如图甲所示的电路测量一电源的电动势和内阻（电动
势E约为2V，内阻约为几欧姆）。
可供选用的器材有
A．电流表A（量程0～30mA，内阻为45 ）
B．电压表V
1
（量程0～3V，内阻约为2kΩ）
C．电压表V （量程0～15V，内阻约为1Ω0k ）
2
ΩD．滑动变阻器R（阻值0～50 ）
E．定值电阻R 1 ＝5 Ω
F．定值电阻R ＝50Ω0
2
（1）为更准确的进行Ω实验测量，电压表应该选择 ，定值电阻应该选择 。（填器
材前的字母）
（2）实验中电压表和电流表的读数如下：
序号 1 2 3 4 5 6
I（mA） 4.0 8.0 12.0 16.0 18.0 20.0
U（V） 1.72 1.44 1.16 0.88 0.74 0.60
（3）在图乙中已根据上述实验数据进行描点，请画出U﹣I图象。
（4）由图象可知，电源电动势E＝ V，内阻r＝ ．（结果均保留2位有
效数字） Ω
【解答】解：（1）因为电动势E约为2V，故电压表选B；因为电源内阻约几欧，则回路的最大
2
电流I = ≈0.22A=220mA，而电流表A 的量程只有30mA，故应并联一个小电阻扩大电流
m 9 1
表的量程，故定值电阻选E；（3）根据表中数据，画出的U﹣I图象，如图所示：
I R R R
（4）根据闭合电路欧姆定律得：E=U+(I+ A )(r+ A 1 )
R R +R
1 A 1
rR +rR +R R
变形得：U=−I( A 1 A 1 )+E，
R
1
由图可知，图象的纵截为2.0V，即E＝2.0V；rR +rR +R R
图线斜率的绝对值为|k|= A 1 A 1 ，
R
1
2.00−0.60 rR +rR +R R
代入数据得：| |=70= A 1 A 1
0−20×10−3 R
1
解得：r＝2.5 。
故答案为：（Ω1）B （2）E （3）
（4）2.0；2.5
7. （2024•温州一模）小明利用铜片、锌片和橙子制作了水果电池。为了测量该电池的
电动势E和内阻r，他进行了如下实验。
（1）用多用电表的“直流电压2.5V”挡粗测水果电池的电动势，如图所示，则多用电表的读数
为 V。
（2）把该水果电池接在如图电路中，其中电流表G （量程为200 A，内阻为10 ）、电流表G
1 2
（量程为1mA，内阻约为10 ）、滑动变阻器R （0～5000 ）、电μ 阻箱R （0～Ω9999 ），现将
1 2
电流表G 与电阻箱R 改装成Ω量程为1V的电压表，电阻箱RΩ的阻值应调整为 Ω 。
1 2 2
Ω（3）该同学正确调整电阻箱阻值、正确连接电路和操作，采集了多组数据，并作出如图所示的
图像，则水果电池的内阻为 k 。（计算结果保留2位有效数字）
Ω
【解答】解：（1）用多用电表的“直流电压 2.5V”挡粗测水果电池的电动势，分度值为
0.05V，多用电表的读数为0.95V。
（2）根据串联电路电压的关系有：U＝I （R +R ）
g g 2
代入数据可得分压电阻的值：R ＝4990
2
（3）根据闭合电路欧姆定律：I （R +RΩ）＝E﹣I r
1 2 g 2
E r
变形可得：I = −I ⋅
1 (R +R ) 2 (R +R )
2 g 2 g
r
可得I ﹣I
图像斜率：k=
1 2 (R +R )
2 g
结合图像可得：r＝1000 ＝1.0k
故答案为：（1）0.95；（Ω2）499Ω0；（3）1.0。
8. （2024•浙江模拟）在“电池电动势和内阻的测量”实验中（1）设计如图1所示的电路，现有图2所示的实验器材和若干导线。图中已将实验器材进行了
部分连接，还应当用一根导线将电压表接线柱h与 （填写接线柱对应的字母，下
同）接线柱连接，再用另一根导线将电压表接线柱g与 接线柱连接。
（2）电路接线完毕，在保证电路安全的情况下闭合开关，调节滑动变阻器，发现电压表读数一
直接近3V而电流表读数始终为零。已知导线与接线柱均无故障，且故障只有一处。现只改变电
压表接线，再闭合开关、调节变阻器。下列推断不正确的是 。
A．电压表接在a、f之间，电压表、电流表读数总为零，表明滑动变阻器短路
B．电压表接在a、b之间，电压表读数总接近3V、电流表读数总为零，表明电流表断路
C．电压表接在c、d之间，电压表、电流表读数总为零，表明开关是完好的
（3）实验由图1正确操作后，根据下图数据，测得电池的电动势E＝ V，内阻r
＝ 。
（4）如果连接线Ω接头严重氧化或与接线柱连接不紧就会产生“接触电阻”，若本实验中连接滑
动变阻器和电流表导线接头处有“接触电阻”，则由此产生的影响是：电动势 E测量值
（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【解答】解：（1）由图结合电流的流向可知，由于bc、fp是分别同一根导线的两端；故可知还
应当用一根导线将电压表接线柱h与b或c连接，而再用另一根导线将电压表接线柱g与f或p
连接；
（2）原电路中电压表示数为3V电流表示数为零说明电压表测量电源电压，即开关和电源完好，
电流表示数为零说明电流表或者电阻器断路。
A．电压表接在a、f之间，由图可知，测量的是滑动变阻器端电压，若电压表、电流表读数总为
零表 明电路没有接通，有可能为电键处断路，故A错误；
B．电压表接在a、b之间，测量的电流表端电压，若电压表读数总接近3V，说明电压表与电源连接良好、而电流表读数总为零，则由故障分析可知为电流表断路，故B正确；
C．电压表接在c、d之间，电压表、电流表读数总为零，开关两端电压为零，说明开关连接是
完好的，故C正确。
本题选不正确的，故选：A。
（3）由闭合电路欧姆定律可得U＝E﹣Ir
由图像的斜率及截距含义可得
电源的电动势为E＝1.44V
ΔU 1.44−0.7
电源的内阻为r=| |= Ω≈2.47Ω
ΔI 0.30
（4）电压表所测电压值包含了接触电阻的电压，因此对电动势和内阻的测量值都不影响，故电
动势E测量值不变。
故答案为：（1）b或c，f或p；（2）A；（3）1.44，2.47；（4）不变。
9. （2024•宛城区校级模拟）某实验小组要测量两节干电池串联组成电池组的电动势和
内阻，实验室提供的器材，除了被测电池组，还有电压表 V 、V ，量程均为3V，阻值为5
1 2
的定值电阻R ，滑动变阻器（0～20 ），开关一个导线若干。 Ω
0
Ω（1）王同学连成了图甲所示电路。实验前将滑动变阻器的滑片移到最 （填“左”或
“右”）端，闭合开关，多次调节滑动变阻器，测得多组电压表 V 、V 的示数U 、U ，王同学
1 2 1 2
作U ﹣（U ﹣U ）图像，如图乙所示，测得电池组电源的电动势E＝ V，内阻r＝
2 2 1
（结果均保留两位有效数字）。
Ω（2）李同学连成了图丙所示电路，正确操作后也测得多组电压表V
1
、V
2
的示数U
1
、U
2
，作U
2
﹣U 图像，得到图像的纵截距为b，斜率为k，则电池组电源的电动势E＝ ，内阻r＝
1
（用已知的和测量的物理量表示）。
（3）李同学对自己实验结果进行了分析，发现存在系统误差，引起系统误差的原因是 。
【解答】解：（1）依据图甲所示电路，滑动变阻器串联在电路里，为保护电路，实验前应将滑
动变阻器的滑片移到最右端，使闭合开关时滑动变阻器接入电路的电阻最大。
U −U
根据闭合电路欧姆定律得：E=U + 2 1r
2 R
0
r
得到：U =E− (U −U )
2 R 2 1
0
根据U ﹣（U ﹣U ）图像的纵截距与斜率可得：
2 2 1
E＝3.0V
r 3.0
=
，已知：R ＝5
R 5.0 0
0
Ω
解得：r＝3.0
Ω
U
（2）依据图丙所示电路，根据闭合电路欧姆定律得：E=U + 1r
2 R
0
r
得到：U =E− U
2 R 1
0
根据U ﹣U 图像的纵截距为b，斜率为k，可得：
2 1
电池组电源的电动势E＝b
r
− =k，解得内阻r＝﹣kR
R 0
0
（3）小李同学实验结果的系统误差是由于电压表V 和 V 的分流引起的。
2 1
故答案为：（1）右；3.0；3.0； （2）b；﹣kR ；（3）电压表V 和V 的分流
0 2 1
10. （2024•洛阳一模）某物理兴趣小组想要设计一个既能测量电源电动势和内阻，又能
测量定值电阻阻值的电路。他们用了以下实验器材中的一部分。设计出了如图（a）所示的电路：
a.待测电源；
b.待测电阻R ；
x
c.滑动变阻器R（最大阻值20 ）；
d.几个可供挑选的定值电阻；Ω
e.开关和导线若干；
f.电流表A （量程0.6A，内阻很小）；
1
g.电流表A （量程300 A，内阻r ＝1000 ）；
2 A
（1）根据实验要求，μ需将电流表A 改装Ω成量程为3V的电压表，与电流表A 串联的定值电阻
2 2
R 的阻值应为 。
0
（2）该小组成员先用该电路测Ω 量电源电动势和内阻，将滑动变阻器滑片移至最右端，闭合开关
S ，调节滑动变阻器，分别记录电流表A 、A 的读数I 、I ，得I 与I 的关系如图（b）所示。
1 1 2 1 2 1 2
根据图线可得电源电动势E＝ V，电源内阻r＝ （计算结果均保留两位
有效数字）。 Ω
（3）该小组成员再用该电路测量定值电阻R 的阻值，进行了以下操作：
x
①闭合开关S 、S ，调节滑动变阻器到适当阻值，记录此时电流表 A 示数I ，电流表A 示数
1 2 1 a 2
I ；
b
②断开开关S ，保持滑动变阻器阻值不变，记录此时电流表A 示数I ，电流表A 示数I ；
2 1 c 2 d
③根据上述数据可知定值电阻R 的阻值为（r +R ）的 倍（用I 、I 、I 、I 表示）。若
x A 0 a b c d
忽略偶然误差，则用该方法测得的阻值 （填“大于”、“小于”或“等于”）其真实
值。
【解答】解：（1）要将A 改装成量程为3V的电压表，需串联的电阻
2U 3
R = −r = ﹣1000 ＝9000
0 I A 300×10−6
g
Ω Ω Ω
（2）理论上，当I 为零时，加在改装电压表两端的电压就是电动势，电源电动势
1
E＝I （R +r ）＝300×10﹣6×（9000+1000）V＝3.0V
2 0 A
根据闭合电路欧姆定律，可知
E＝I （R +r ）+（I +I ） r
2 0 A 1 2
由于
I ＜＜I
2 1
上式简化为
R +r E
I =− 0 A I +
1 r 2 r
由图像可知
R +r 0.58
0 A =
r (300−180)×10−6
代入数据可得
r＝2.1
（3）滑Ω动变阻器接入电路的阻值
I (R +r )
R= b 0 A
I
a
待测电阻的阻值
I (R +r ) I I I I −I I
R = d 0 A −R＝（ d− b ）（R +r ）＝（ a d b c ）（R +r ）
x I I I 0 A I I 0 A
c c a a c
由于电流表A的内阻并入到滑动变阻中，不会对测量结果产生误差，因此测量值等于真实值。
I I −I I
a d b c
故答案为：（1）9000；（2）3.0；2.1；（3） ；等于
I I
a c
考向三 其他电学实验
11. （2024•湖南模拟）小朗同学要将一满偏电流I 为500 A的微安表G改装为毫安表。
g
μ他先测量出微安表G的电阻，然后对微安表进行改装，最后再利用一标准电流表，对改装后
的毫安表进行检测。
（1）为测量出微安表G的电阻，小朗同学设计了如图（a）所示电路，器材如下：
A．电源E （电动势1.5V，内阻很小）
1
B．电源E （电动势6.0V，内阻很小）
2
C．滑动变阻器R （阻值0～2000 ）
a
D．滑动变阻器R （阻值0～1500Ω0 ）
b
E．电阻箱R （阻值0～600 ） Ω
2
F．开关两个，导线若干 Ω
为提高测量精度，电源E和滑动变阻器R 应该选择 。
1
A．电源E 和滑动变阻器R
1 a
B．电源E 和滑动变阻器R
2 a
C．电源E 和滑动变阻器R
1 b
D．电源E 和滑动变阻器R
2 b
（2）该实验操作的步骤有：
A．按图（a）电路原理图连接线路；
B．将R 的阻值调到最大，闭合开关S 后调节R 的阻值，使毫安表G的指针偏转到满刻度；
1 1 1
C．保持R 不变，再接通S ，调节电阻R ，使电流表G指针偏转到满刻度的一半，读出R 的阻
1 2 2 2
值为400 ，即认为R ＝R ，用此方法测得电流表内阻的测量值与真实值相比 （选填
g 2
“偏大”Ω或“偏小”或“相等”）；
（3）若忽略实验的误差，现通过并联一个阻值为R＝80 的电阻把微安表改装成为一个特定量
程的毫安表，则改装的电表量程为 mA； Ω
（4）根据图（b）所示电路对改装后的电表进行检测，当标准毫安表的示数为1.6mA时，改装
表的指针位置如图（c）所示，由此可以推测出改装的电表量程不是预期值，改装电流表的实际
量程是 mA；（5）要达到（3）的预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值
为R的电阻换为一个阻值为 的电阻即可。
【解答】解：（1）由于实验中各器件的阻Ω值都比较大，为减小实验误差，电源电动势应尽可能
大些，另外闭合开关 S 时认为电路中总电流不变，实际闭合开关S 后，电路总电阻变小，电路
2 2
电流变大，而闭合开关 S 时微安表两端的电压变化越小，实验误差就越小，则选用电动势较大
2
的电源，故电源应选 E ，且滑动变阻器要能使微安表满偏，所以选择R ，故ABC错误，D正确
2 b
故选：D。
（2）闭合 S
2
后，R
2
与R
g
的并联值R并 ＜R
g
，所以I总 ＞I
g
，而此时G的示数为满偏电流的一半，
所以IR
2
大于满偏电流的一半，所以R
2
＜R′
g
，即R测 ＜R
g
。
I R
（3）根据电流表的改装原理有I =I + g g
A g R
代入数据解得I ＝3.0mA
A
（4）电流表的刻度均匀，通过表头的电流与指针对应刻度成正比；标准毫安表的示数为 1.6mA
时，改装后的电表显示为刻度盘的中值刻度，故改装电流表的量程为3.2mA。
I R
（5）把毫安表改装成电流表需要并联分流电阻，并联电阻阻值R= g g
I−I
g
0.5R 5R
当量程为3.2mA时，则有R= g = g=80Ω
3.2−0.5 27
所以R ＝432
g
Ω 0.5R R
当量程为3.0mA时，则有R'= g = g
3−0.5 5
所以R'＝86.4 。
故答案为：（Ω1）D；（2）偏小；（3）3.0；（4）3.2；（5）86.4。
12. （2024•四川模拟）如图（a）所示，恒流源输出的电流大小与电流表G的满偏电流I
g
相同，电流表G的内阻为R 。现对一只数字已模糊的电阻箱R 重新标记，将电阻箱R 和电流
g 1 1
表G如图（a）接入电路，闭合开关S 、S ，调整电阻箱R 的旋钮到不同位置，分别读出电流
1 2 1
表G的示数I，根据电流表G的示数和不同旋钮位置可对电阻箱旋钮刻度进行标定。
（1）请你利用此电路分析出电阻箱接入电路的电阻 R 与电流表的示数I之间的表达式R ＝
x x
。（结果用题中的字母表示）为了获得关于R 、Ⅰ两个量的相关函数图像为直线，若以
x
1
为纵坐标，则横坐标应为 。（结果用题中的字母表示）
R
x（2）某同学采用如图（b）虚线框中所示结构模拟恒流源，那么在选择电源与滑动变阻器时，
电源应尽量选择电动势 （填“偏大”或“偏小”）一些，滑动变阻器应尽量选择总电
阻 （填“偏大”或“偏小”）些，可以减少误差，即便如此，R 的测量值仍将
x
（填“偏大”或“偏小”）。
【解答】解：（1）根据并联分流原理
IR ＝（I ﹣I）R
g g x
得
I R
R = g
x I −I
g
整理得
1 I 1
= g −
R I R R
x g g
1
可知，横坐标为 。
I
（2）为提高电路的稳定性，电源应选择电动势偏大一些。
总电阻较大的滑动变阻器具有更高的电阻范围和更精细的调节能力，则滑动变阻器应尽量选择
总电阻偏大一些。
电阻箱阻值增大时，为了使干路电流不变，滑动变阻器的阻值应调小，则到时电阻箱和电流表
的分压偏大，电流表电流偏大，故R 的测量值偏大。
x
I R 1
g
故答案为：（1） ， ；（2）偏大，偏大，偏大。
I −I I
g
13. （2024•绥宁县校级模拟）小刚为了描绘一个电阻R 约为30k 的伏安特性曲线，他
x
从实验室取了以下实验器材： Ω
A.电源E ＝12V
1
B.电源E ＝1.5V
2C.伏特表V ，量程0～1V
1
D.伏特表V ，量程0～10V
2
E.安培表A ，0～3mA
1
F.安培表A ，0～0.6mA
2
G.滑动变阻器Rp ，0～40
1
H.滑动变阻器Rp ，0～40Ωk
2
I.开关和导线若干 Ω
①为了能够顺利安全方便地测出至少5组该R 的电流I和两端电压U需要选择合适的器材：
x
电源选择 （选填A或B），滑动变阻器选择 （选填G或H），电压表选择
（选填C或D），安培表选择 （选填E或F）。
②小刚用一个电动势为3.0V的电池，将量程为0～0.1mA，内阻为100 的表头改装成倍率分别
“×100”和“×1000”的双倍率欧姆表。改装后表盘的刻度如图（b）所Ω示，已知欧姆表中央刻
度为“15”，则下图（a）中定值电阻R ＝ ，R ＝ 。
1 2
Ω Ω
③改装完成后，将K拨到“×1000”挡，将红黑表笔短接进行欧姆调零后测量R 的值，若指针
x
1
指向 I 位置，则R ＝ ，若由于电池老化，实际内阻变大，不经欧姆调零，
3 g x
Ω
则待测电阻R 的测量值 （填“大于”“小于”或“等于”）R 的真实值。
x x
【解答】解：①为了使电表示数变化范围更大，电源应选择A；
滑动变阻器采用分压式接法，为了保证电路安全和方便调节，滑动变阻器选G；
电源电动势选择12V，因此电压表应选择D；
U 10
根据欧姆定律，通过待测电阻的电流I= = A=0.3×10−3A=0.3mA，因此电流表
R 30×103
x
选择F；E
②将开关拨到 1，电流表为大量程，根据闭合电路的欧姆定律R = 可知，对应的是
Ω I
A1
“×100”挡；
欧姆表盘的中央刻度为15，此时欧姆表内阻R ＝1500
1
根据闭合电路电动欧姆定律I =
E
=
3.0
A
Ω
=2×10
Ω−3A=2mA
A1 R 1500
Ω1
根据电流表的改装原理I （R +R ）＝（I ﹣I ）R
g g 2 A1 g 1
代入数据化简得R ＝19R ﹣100
2 1
将开关拨到2，对应的是“×1000”挡，欧姆表的内阻为R ＝15000
2
E 3.0 Ω Ω
根据闭合电路的欧姆定律I = = A=0.2mA
A2 R 15000
Ω2
根据电流表的改装原理I R ＝（I ﹣I ）（R +R ）
g g A2 g 1 2
代入数据化简得R +R ＝100
1 2
联立解得R ＝10 ，R ＝90 ；
1 2
③将K拨到“×1Ω000”挡，Ω欧姆表的内阻R ＝15000 ，满偏电流为I ＝I ＝0.2mA
2 g A2
1 Ω 1 Ω E
若指针指向 I 位置时，根据闭合电路的欧姆定律 I =
3 g 3 A2 R +R
Ω2 x
代入数据解得R ＝30000 ；
x
因为电源内阻变大，没有Ω经过欧姆调零，测量R 时会导致电流变小，从而使指针左偏，电阻值
x
读数变大，则待测电阻R 的测量值大于R 的真实值。
x x
故答案为：①A；G；D；F；②10；90；③30000；大于。
考向四 电学创新实验
14. （2024•中原区校级一模）某学习小组在实验室连接如图（a）所示的电路图，用来探
究矩形波频率对电容器充放电的影响。（1）设置电源，让电源输出图（b）所示的矩形波，该矩形波的频率为 Hz。
（2）闭合开关S，一段时间后，通过电压传感器可观测到电容器两端的电压U 随时间周期性变
c
化，结果如图（c）所示，A、B为实验图线上的两个点。在B点时，电容器处于 （填
“充电”或“放电”）状态。
（3）保持矩形波的峰值电压不变，调节其频率，测得不同频率下电容器两端的电压随时间变化
的情况，并在坐标纸上作出电容器上最大电压U 与频率f的关系图像，如图（d）所示，若已知
m
电容器的电容 C＝4.7×10﹣6F，则当 f＝45Hz 时电容器所带电荷量的最大值 Q ＝
m
C（结果保留两位有效数字）。
（4）手机中的“计步功能”和“摇一摇功能”等需要用到加速度传感器，如图（e）所示是一
种常用的电容式加速度传感器的内部结构简化原理图，将传感器系统水平放置，图中绝缘质量
块的左端与一端固定的水平轻弹簧相连，右端与电容器的活动极板相连，G为灵敏电流计，当
系统静止时，弹簧处于原长状态，下列说法正确的是 。A．系统向左匀速运动稳定时，通过灵敏电流计G的电流从N流向M
B．系统向左匀速运动稳定时，灵敏电流计G中没有电流通过
C．当系统突然向左加速运动时，通过灵敏电流计G的电流从N流向M
D．当系统突然向左加速运动时，通过灵敏电流计G的电流从M流向N
【解答】解：（1）由图（c）可知周期为
T＝25×10﹣3s
所以该矩形波的频率为
1
f=
T
解得f＝40Hz
（2）由图（d）可知，B点后电容器两端的电压增大，即电容器处于充电状态。
（3）由图（（e）可知，当频率为45Hz时，电容器此时两端的电压最大值约为
U ＝3.75V
m
根据电容的定义式得此时电容器所带电荷量的最大值为
Q ＝CU ＝4.7×10﹣6×3.75C＝ 1.8×10﹣5C
m m
（4）AB．系统向左匀速运动稳定时，加速度为零，轻弹簧没有发生形变，电容器板间的距离不
变，没有充、放电电流，灵敏电流计G中没有电流通过，故A错误，B正确；
CD.当系统突然向左加速运动时，弹簧伸长，电容器板间距离d变小，根据电容的决定式
ɛ S
C= r
4πkd
可知，电容器的电容C变大，而电容器和电源相连，两极板电势差U不变，根据电容的定义式
Q
C=
U
可知，电容器带电荷量增大，即电源将对其充电，则通过灵敏电流计的电流方向从 M流向N，
故C错误，D正确。
故选：BD。
故答案为：（1）40；（2）充电；（3）1.8×10﹣5；（4）BD
15. （2024•青秀区校级模拟）利用放电法可以测量电容器的电容，让充电后的电容器通
过大电阻R放电，电流传感器A与计算机连接（未画出），记录放电电流随时间变化的图像，
可用系统软件计算出电容器的带电量Q，Q与充电电压U的比值即为电容器的电容C。
（1）实验开始前先判断电容器的好坏：使用多用表的欧姆挡进行测量，把调零后的多用电表的
红黑表笔分别接触电容器的两极板，观察到多用表指针先向右偏转较大角度，后又逐渐返回到起始位置，此现象说明电容器是 （填“好”或“坏”）的；
（2）图甲、图乙为测量电容的两种电路原理图，学生电源应采用 （填“直流”或“交
流”）电源，先使开关S与1端相连，充电结束后，读出电压表的示数；然后把开关S与2端相
连，测量出电容器的带电量Q，为了减小误差，在甲、乙两图中，应选 图为测量电路。
（3）某同学选择了正确的实验电路图，经过实验操作获得如表所示的多组数据，其中第 4组数
据的 Q 未记录，但计算机显示了这次测量的 I﹣t 图像如图丙所示，由此可估算出 Q＝
，请根据以上数据，在丁图中作出 Q﹣U 图像，并由图像可得该电容器的电容是
F。（结果均保留两位小数）
组别 1 2 3 4 5 6
测量值
U/V 10.8 13.5 16.8 20.2 23.8 27.0
Q/×10﹣3C 0.86 1.09 1.22 1.93 2.15
【解答】解：（1）使用多用表的电阻挡进行测量，多用表内有电源，先对电容器充电，有充电
电流，会观察到多用表指针向右偏转较大角度；随着电容器逐渐充满电，充电电流逐渐减小，
最终电容器相当于断路状态，指针又逐渐返回到起始位置，此现象说明电容器是好的。
（2）学生电源应采用直流电源，因为电容器可以通过交流电，其电压不断变化，没法得出稳定
的电压，故选直流电源；
当把开关S与2端相连，电容器放电，图甲的所有电荷均通过电流表，测量准确，图乙中还有一部分电荷通过电压表，这部分电荷测不出来，故选甲图。
（3）由ΔQ＝I•Δt知，电荷量为I﹣t图象与坐标横轴所围的面积，即面积为电容器在开始放电
时所带的电荷量，由图象可知“面积”格数约40格，每小格相当于4×10﹣5C，所以电容器电压
为U＝20.2V时，电荷量Q＝1.60×10﹣3C；
由表格数据描点作图，如图所示：
在图像中选取两个相距较远的点，计算出图线的斜率，即为电容器的电容：
ΔQ
(2.15−0.86)×10−3
C= = F≈7.95×10−5F。
ΔU 27−10.8
16. （2024•沙坪坝区校级模拟）色环电阻是电阻封装后在其表面涂上一定颜色的色环，
并用色环的颜色来代表电阻的阻值。在家用电器、电子仪表、电子设备中常常可以见到。四环
电阻使用规则如下表所示，第一色环表示阻值的最大一位数字，第二色环表示阻值的第二位数
字，第三色环代表倍率，第四色环代表误差。
颜色 第一环 第二环 第三环（ ） 第四环
黑 0 0 10° Ω
棕 1 1 103 ±1%
红 2 2 10° ±2%
橙 3 3 10
黄 4 4 105
绿 5 3 10° ±0.5%
蓝 6 6 10° ±0.25%
紫 7 7 102 ±0.10%灰 8 8 108 ±0.05%
白 9 9 10°
金 101 ±5%
银 102 ±10%
某四环电阻第一环为棕色，第二环已经掉色，第三环为棕色，第四环为红色。某实验小组为了
给它添色，需要利用以下实验器材较为准确地测量其阻值R ：
x
电压表V（量程为3V，内阻很大）；
电流表A（量程为1mA，内阻为120 ）；
电源E（电动势约为4V，内阻不计）Ω；
滑动变阻器R（最大阻值可选10 或5k ）；
定值电阻R 0 （阻值可选5 或24Ω）； Ω
开关S，导线若干。 Ω Ω
（1）按图（a）所示连接电路；要求通过R 的电流可在0～25mA范围内连续可调，图（a）中
x
的R应选最大阻值为 （填“10 ”或“5k ”）的滑动变阻器，R 应选阻值为
0
（填“5 ”或“24 ”）的定值 电阻； Ω Ω
（2）测Ω量多组数据Ω可得R
x
的伏安特性曲线。若在某次测量中，电压表、电流表的示数分别如图
（b）和图（c）所示，则此时 R 两端的电压为 V，流过 R 的电流为
x x
mA，此组数据得到的R 的阻值为 。（结果保留3位有效数字）
x
（3）该检测色环电阻第二色环的颜色为 色。Ω【解答】解：（1）由图（a）可知滑动变阻器为分压式连接，做分压式使用时，滑动变阻器阻
值越小越方便调节，故图（a）中的R应选最大阻值为10 ，由并联电路特点得
Ω
I−I R
A = A
I R
A 0
I＝25mA＝0.025A，I ＝1mA＝0.001A
A
解得R ＝5
0
（2）由图 Ω（b）可知R 两端的电压为2.90V，由图（c）可知流过R 的电流为
x x
I ＝0.82×25mA＝20.5mA＝0.0205A
x
U
=
根据欧姆定律可知R
x I
x
解得R ＝141.5
x
（3）根据第2Ω问计算知R 阻值为141.5 ，表示阻值的第二位数字为4，根据表格可知该检测色
x
环电阻第二色环的颜色为黄色。 Ω
