文档内容
参考答案及详解详析
第 2 天 解一元二次方程
∴
Δ
=
b2
-4
ac
=(-
8
)
2
-4×3×0=
64
>0,
巧构关联学知识 3 9
1 解: 移项 得 2 8 64 8 8
. (1) , 3x =4, b b2 ac ± ±
x - ± -4 3 9 3 3
将系数化为 得 2 4 ∴ = a = = ,
1, x = , 2 2×3 6
3
8 8 8 8
则 2 3 + -
x=± , 即x 3 3 8 x 3 3 .
3 1= = , 2= =0
6 9 6
典例精讲学方法
即 2 3 2 3
x1=
3
,x2=-
3
;
1. B 【解析】 关于x的一元二次方程kx2 k x
(2) 整理 , 得 (x-1) 2 =4, k 有实数 ∵ 根 k 且 k 2 k k +(2 + 解 1) 得
+ =0 ,∴ ≠0 (2 +1) -4 · ≥0,
则
x-1=±2,
k 1且k .
解得
≥- ≠0
x1=3,x2=-1.
4
2 C 【解析】移项 得x2 x 配方 得 x2 x
. , +16 =27, , +16 +
即 x 2 .
64=27+64, ( +8) =91
3. 解: 移项 得x2 x
(1) , -6 =-8,
配方
,
得x2
-6
x
+9=-8+9, 参
即 x 2 考
( -3) =1,
开方 得x 答
, -3=±1, 案
解得x x 1=2, 2=4; 及
详
二次项系数化为 得x2 2x 1
(2) 1, - = , 解
3 3
详
配方 得x2 2x 1 1 1 析
, - + = + ,
3 9 3 9
即 x 1 2 4
( - ) = ,
3 9
开方 得x 1 2
, - =± ,
3 3
解得x x 1.
1=1, 2=-
3
4. D 【解析】a b c 根的判别式 Δ 的
=4, =4, =-5,∴
值为 2 .
4 -4×4×(-5)= 16+80=96
5. 该方程没有实数根 【解析】 a b c
(1) ; ∵ =1, =0, =1,
Δ b2 ac 2 . ∴ = -4 =0 -4×1×1=-4<0
该方程有两个不相等的实数根 【解析】 a
(2) ; ∵ =
b c Δ b2 ac 2 . 1, =2, =0,∴ = -4 =2 -4×1×0=4>0
该方程有两个相等的实数根 【解析】将方程
(3)
化为一般式 得x2 x a b c
, +2 +1=0,∵ =1, =2, =1,∴
Δ b2 ac 2 . = -4 =2 -4×1×1=0
6. 解: 化为一般式 得x2 x
(1) , -5 +4=0,
a b c
∵ =1, =-5, =4,
Δ b2 ac 2
∴ = -4 =(-5) -4×1×4=9>0,
b b2 ac
x - ± -4 5± 9 5±3
∴ = a = = ,
2 2×1 2
即x 5+3 x 5-3
1= =4, 2= =1;
2 2
a b 8 c
(2)∵ =3, =- , =0,
3
解题关 键
明确“一元二次方程有实数根”隐含了
①
二次项系数不为 ; b2 ac 两个条件.
0 ② -4 ≥0
分层巩固练
1. C 【解析】(本题考查的知识点是直接开平方法
解一元二次方程) x 2 x x ( -1) =25, -1=±5, -1=-5
或x 解得x x .
-1=5, 1=-4, 2=6
2. C 【解析】(本题考查的知识点是一元二次方程
根的判别式) a b c Δ b2 ac
A. =2, =-1, =-1,∴ = -4 =
2 该方程有两个不相等
(-1) -4×2×(-1)= 9>0,∴
的实数根 a b c Δ b2 ac
;B. =1, =-3, =4,∴ = -4 =
2 该方程无实数根 a
(-3) -4×1×4=-7<0,∴ ;C. =
b c Δ b2 ac 2
1, =-2, =1,∴ = -4 =(-2) -4×1×1=0,∴
该方程有两个相等的实数根 a b c
;D. =1, =1, =-2,
Δ b2 ac 2 该方程有两
∴ = -4 =1 -4×1×(-2)= 9>0,∴
个不相等的实数根 选项符合题意.
,∴ C
3. m 1 【解析】(本题考查的知识点是一元二次方
>
2
程的概念和根的判别式) 关于x 的一元二次方程
∵
mx2 m x 1m 没有实数根 m 且 m 2 +( -1) + =0 ,∴ ≠0 (
8
2 m 1m 解得m 1.
-1) -4×2 × <0, >
8 2
4. 解:(本题考查的知识点是用配方法和公式法解一
元二次方程)
(1)B;
等式的基本性质
(2) ;
a b c
(3)∵ =3, =8, =-3,
Δ b2 ac 2
∴ = -4 =8 -4×3×(-3)= 100>0,
b b2 ac
x - ± -4 -8± 100 -8±10
∴ = a = = ,
2 2×3 6
即x -8+10 1 x -8-10 .
1= = , 2= =-3
6 3 6
1更多配套学习资源获取方法
扫码即可免费加入
社群内资源，全部免费分享
群内可自由分享、交流学习经验与学习资源
公众号分享资源的链接，每天同步发到群内
公众号：胜己教辅资料 公众号：胜己学堂 分享各种：
专注分享幼小学习资源 专注分享初、高中学习资源 期刊杂志
优质电子书
公众号：胜己学习资料
微信扫码关注 微信扫码关注 微信扫码关注
分享最新资源 分享最新资源 分享最新资源
