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初二 预习视频课 数学
第 25 天 分式的基本性质 y z k k k
则 +2 6 +10 16 16.
x y z= k k k= k =
巧构关联学知识 2 + - 8 +6 -5 9 9
分层巩固练
1. D 【解析】由分式的基本性质可知 分式的分子
, x x
与分母都乘 或除以 同一个不等于零的整式 分 1. D 【解析】 1 .
( ) , xy x2 =x y x =x y
+ ( + ) +
a a a
式的值不变 2× 2 . 2. C 【解析】将x y 的值均扩大为原来的 倍后
a = a = a , 2 ,A
+2 2×( +2) 2 +4
2. m 【解析】由分式的基本性质可知 分式的分 选项变为 2 1 2 选项变为 4
≠0 , xy= xy≠xy;B x y 2 =
4 2 (2 +2 )
子与分母都乘 或除以 同一个不等于零的整式
( ) , y
4 1 4 选项变为 4
分式的值不变 ,∴ m ≠0 . 4( x + y ) 2 = ( x + y ) 2 ≠ ( x + y ) 2 ;C 2( x - y ) =
3. (1) ab ;(2)1;(3)2 x +1;(4)3 b. 2 y 选项变为(2 y ) 2 4 y2 y2 .
4. D x y;D x = x ≠x
- 2 +1 2 +1 +1
5. 解: -8
a2b6
4
a2b5
(-2
b
) 2
b
3. C 【解析】
n
-3
m
-(
n
-3
m
) 3
m
-
n
(1)
12
a3b5 =
4
a2b5
(3
a
)
= -
3
a; A. - n
-2
m = n
-2
m = n
-2
m≠
x2
+2
x x
(
x
+2)
x
. 3
m
-
n
不符合题意 (3
m
-
n
)
2
是最简分式 且
参 (2) x2 -4 = ( x -2)( x +2) =x -2 2 m - n, ;B. (2 m - n ) 2 ,
考 答 6. B (3 m - n ) 2 3 m - n 不 符 合 题 意 n -3 m
m n 2 ≠ m n, ; C. n m =
案 (2 - ) 2 - -2
7. 解: 1 1
及 详 (1)∵ x2y + xy2 =xy ( x + y ) , -(3 m m - n n ) = 3 m m - n n , 符 合 题 意 ; D. 3 m m n n - n n 2 2 =
解 最简公分母为xy x y -(2 - ) 2 - 2 -
∴ ( + ),
n m n m n
详
x x xy x2y (3 - ) 3 - n 不符合题意.
析 通分 得 · n m n = m n( ≠0),
∴ , x y=xy x y =xy x y ; (2 - ) 2 -
+ ( + ) ( + ) x x x
4. x x 【解析】 2 2 ·3( +1)
2 2 1 1 6 ( +1) x2 = x x x =
(2)∵ x2 x=x x ,x2 = x x , -1 ( +1)( -1)·3( +1)
- ( -1) -1 ( +1)( -1) x x
最简公分母为x x x 6 ( +1) .
∴ ( +1)( -1), x x 2
3( -1)( +1)
x x
通分 得 2( +1) . 5. 【解析】 最简公分母为 x6y2 b a .
∴ , x x x ,x x x 6;2 ∵ 3 ,∴ =2, =6
( +1)( -1) ( +1)( -1) 6. 解: 最简公分母为 x x
典例精讲学方法 (1) :( +2)( -2),
x x
n 1 -2 3 3( +2)
1. 解: n m ∴ x = x x ,x = x x ;
(1)∵ m=2,∴ =2 , +2 ( +2)( -2) -2 ( +2)( -2)
最简公分母为 x x y
m n m m m (2) :2 ( - ),
2 + 2 +2 4 x x2 x x
∴ m n = m m = m=-4; 2 .
- -2 - ∴ x y= x x y , x2 xy= x x y
a ab b - 2 ( - ) 2 -2 2 ( - )
2 2 b a2 b2 a b a b
ab-ab-ab 7. 解:原式 ( -9 ) ( -3 )( +3 )
(2) 原式 = a ab b =b ( a2 +6 ab +9 b2 ) = ( a +3 b ) 2
3 3
ab+ab-ab a b
-3
=a b,
+3
2 2 1 1
b -1-a 2( b -a)-1
. 把a b 代入 得原式 3-3×2 1.
= = =3, =2 , = =-
3 3 1 1 3+3×2 3
b +1-a 3( b -a)+1 8. 解: x2 x 且当x 时 x2 x
∵ -6 +1=0, =0 , -6 +1=1,
x .给x2 x 两边同时除以x
1 1 1 1 ∴ ≠0 -6 +1=0 ,
∵ a -b =2,∴ b -a =-2,
得x 1 即x 1
-6+x =0, +x =6,
原式 2×(-2)-1
∴ = =1;
3×(-2)+1
x2 1 x2 1 .
设x k y k z k ∴ +2+x2 =36,∴ +x2 =34
(3) =4 , =6 , =5 ,
146参考答案及详解详析
x2
给 4 分子分母同时除以x2
x4 x2 ,
+6 +1
x2
得 4 4
x4 x2 = ,
+6 +1 x2 1
+6+x2
将x2 1 代入 得原式 4 1 .
+x2 =34 , = =
34+6 10
参
考
答
案
及
详
解
详
析
解题关 键
由已知条件难以求出 x 的值,考虑利用分
式的基本性质变形后整体带入求值
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