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参考答案及详解详析
第 21 天 章整合小练
1 B(本题考查的知识点是直线和圆的位置关系)
.
2. C 【解析】(本题考查的知识点是弧、弦、圆心角
的关系) 点 C 是劣弧 AB
∵
参
考
答
案
及
详
解
详
析
(
的中点 AC
,∴
(
BC
=
(
,∴
AOC BOC 1 AOB °.
∠ =∠ = ∠ =55
2
3. C 【解析】(本题考查的知识点是切线的性质)如
解图 连接OA PA 与 O 相切于点 A OAP
, ,∵ ☉ ,∴ ∠
° P ° OA AP OB OP
=90 ,∵ ∠ = 45 ,∴ = = = 3,∴ =
OA2 AP2 2 2 BP OP OB
+ = 3 +3 =3 2,∴ = - =3 2-
.
3
第 题解图
3
4. B 【解析】(本题考查的知识点是垂径定理) AB
∵
CD CD过圆心O AE BE AC
⊥ , ,∴ = ,
(
BC
=
(
AD
,
(
BD
=
(
,
不能推出OE DE 故选 .
= , B
5. C 【解析】(本题考查的知识点是切线的性质和
弧长公式) PA PB分别切 O 于点 A B PA
∵ , ☉ , ,∴ =
PB OAP OBP ° APB ° AOB
,∠ =∠ =90 ,∵ ∠ =60 ,∴ ∠
° AB
=120 ,∴
( n R
的长 π 120π×4 8π.
= = =
180 180 3
6. D 【解析】(本题考查的知识点是构造和差法求
不规则图形的面积)如解图 连接 AC 在 AC
, ,
(
性质和圆周角定理) 四边形ABCD为 O的内接四
∵ ☉
边形 BAD BCD ° BCD °
,∴ ∠ +∠ =180 ,∵ ∠ =130 ,∴
BAD ° BOD BAD °.
∠ =50 ,∴ ∠ =2∠ =100
9. 重合(本题考查的知识点是三角形的内心与外心)
10. 或 【解析】(本题考查的知识点是点和圆的位置
2 7
关系)分两种情况讨论 如解图 当点P在圆外
:① ①,
时 由题意得 BP AP AB AP BP 此
, , =5, =9,∴ = - =4,∴
时该圆的半径为 如解图 当点P在圆内时 由
2;② ②, ,
题意得 BP AP AB AP BP 此时该
, =5, =9,∴ = + =14,∴
圆的半径为 .
7
第 题解图
10
11. 证明:(本题考查的知识点是弧、弦、圆心角的关系)
BD CE
∵ = ,
BD
∴
上取
一点 E 四边形 ABCD 是正方形 S
,∵ ,∴ 阴影 =
S . S S S S S
2 弓形AEC ∵ 弓形AEC= 扇形ABC- △ ABC,∴ 阴影=2 扇形ABC-
2
S 正方形ABCD=2× 90π×1 -1 2 = π -1 .
360 2
第 题解图
6
7. (本题考查的知识点是正多边形的性质)
12
8. ° 【解析】(本题考查的知识点是圆内接四边形的
100
(
CE
=
(
,
BD
∴
(
DE
+
(
CE
=
(
DE
+
(
,
即BE
(
CD
=
(
,
B C
∴ ∠ =∠ ,
ABC为等腰三角形. 分
∴ △ ………………… (8 )
12. (本题考查的知识点是切线的判定和构造和差法求
不规则图形的面积) 证明: CD AB
(1) ∵ ⊥ ,
OED °
∴ ∠ =90 ,
BF CD
∵ ∥ ,
OBF OED °
∴ ∠ =∠ =90 ,
OB BF
∴ ⊥ ,
OB是 O的半径
∵ ☉ ,
BF是 O的切线 分 ∴ ☉ ; ……………………… (6 )
解: BOD ° OB BF
(2) ∵ ∠ =60 , ⊥ ,
F °
∴ ∠ =30 ,
OB
∵ =2,
OF
∴ =4,
BF OF2 OB2 2 2
∴ = - = 4 -2 =2 3,
2
S S S 2×2 3 60π×2 2π.
∴ 阴影= △ BOF- 扇形BOD= - =2 3-
2 360 3
分
……………………………………… (12 )
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