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初二 预习视频课 数学
第 21 天 乘法公式 S S m2 n2 .
(2)∵ 1+ 2=48,∴ + =48
巧构关联学知识 ∵ ( m + n ) 2 = m2 +2 mn + n2 =64,
mn mn
1. 解: 原式 x2 2 x2 ∴ 64=48+2 ,∴ =8,
(1) = -2 = -4;
(2) 原式 =(3 x ) 2 -1 2 =9 x2 -1; ∴ S 阴影= 1mn =4 .
2
原式 x 2 y 2 x2 y2.
(3) =(4 ) -(5 ) =16 -25
2. 解: 原式 x2 x 2 x2 x
(1) = -2· ·3+3 = -6 +9;
原式 x 2 x 2 x2 x
(2) =(3 ) +2×2×3 +2 =9 +12 +4;
原式 x2 x y y 2 x2 xy y2.
(3) = -2· ·4 +(4 ) = -8 +16
3. b c b c d.
(1) -2 ;(2) - +2
典例精讲学方法
1. 解: 原式 x2 x2 x
(1) =4 -1+ +2 +1
x2 x
=5 +2 ;
原式 x2 x2 x
(2) = -1-2( -4 +4)
参 x2 x2 x
= -1-2 +8 -8
考
x2 x .
答 =- +8 -9
案 2. 解: a b 2 a2 b2 ab .
(1)∵ ( - ) =25,∴ + -2 =25
及
将a2 b2 代入 得ab
详 + =13 , =-6;
解 由 知ab .则 ab 2 a2b2
(2) (1) =-6 ( ) = =36,
详
a2 b2 2 a4 b4 a2b2.
析 ∴ ( + ) = + +2
将a2 b2 a2b2 代入 得 a4 b4 a2 b2 2
+ =13, =36 , + =( + ) -
a2b2 2 .
2 =13 -2×36=169-72=97
分层巩固练
1. B 【解析】 a b 2 a2 ab b2 故 选项错误
( + ) = +2 + , A ;
a b a b a2 b2 故 选项正确 a 2 a2
( + )( - )= - , B ;( -2) = -
a 故 选项错误 a b a b a2 b2 故
4 +4, C ;( +2 )( -2 )= -4 ,
选项错误.
D
2. D 【解析】 x y x y x y x y
(- -2 )( +2 )= -( +2 )( +2 )=
x y 2 不能用平方差公式计算 故 选项不符
-( +2 ) , , A
合题意 x y x y x y x y x
;(- +2 )( -2 )= -( -2 )( -2 )= -(
y 2 不能用平方差公式计算 故 选项不符合
-2 ) , , B
题意 x y x y x y 2 不能用平方差公
;( -2 )( -2 )= ( -2 ) ,
式计算 故 选项不符合题意 x y x y
, C ;(- -2 )( -2 )=
x y x y x2 y2 能用平方差公式计
-( +2 )( -2 )= -( -4 ),
算 故 选项符合题意.
, D
3. 【解析】 2 2
1 2 025 -2 026×2 024=2 025 -(2 025+
2 2 .
1)×(2 025-1)= 2 025 -2 025 +1=1
4. 解: 原式 x2 x2 x x
(1) =9-4 +4 -12 +9=-12 +18;
原式 x y x y x2 y 2
(2) =[ +( -1)][ -( -1)]= -( -1)
x2 y2 y x2 y2 y .
= -( -2 +1)= - +2 -1
5. 解: a2 b2 ab a b 2
(1) + +2 =( + ) ;
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