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参考答案及详解详析
第 18 天 章整合小练
轮船从B处航行到C处所需时间为60 .
∴ =2(h)
1. B 2. C 30
3. B 【解析】 DE 为 AB 边上的垂直平分线 BD
∵ ,∴
AD B C BAD ° DAC °
= ,∴ ∠ =∠ =∠ =50 ,∴ ∠ =180 -
B C BAD °.
∠ -∠ -∠ =30
4. B 【解析】 BE 平分 ABC ABE CBE
∵ ∠ ,∴ ∠ =∠ ,∵
第 题解图
BAC ° ABE AEB ° AD BC 9
∠ =90 ,∴ ∠ +∠ =90 ,∵ ⊥ ,∴
10. ° 【解析】 DE 是 AC 的垂直平分线 AD
CBE BFD ° AEB BFD BFD
35 ∵ ,∴ =
∠ +∠ =90 ,∴ ∠ =∠ ,∵ ∠ =
DC. AB DC AD AB. 设 C x C
AFE AEB AFE AF AE . ∵ = ,∴ = ∠ = ,∴ ∠ =
∠ ,∴ ∠ =∠ ,∴ = =6
5. C 【解析】 等边三角形的垂线也是角平分线 ∠
DAC
=
x
,∴ ∠
B
=∠
ADB
=2
x
,∴
在
△
ABC 中
,
∵ ,∴
x ° x ° 解得x ° C °.
2 +75 + =180 , =35 ,∴ ∠ =35
BAD 1 BAC °. DE AB AED
∠ = ∠ = 30 ∵ ⊥ ,∴ ∠ = 11. 解:(本题考查的知识点是最短路径问题)如解
2
° ADE ° BAD ° ° °. 图 作点A关于公路 M 的对称点 A′ 作点 B 关于
90 ,∴ ∠ =90 -∠ =90 -30 =60 , ,
6. D 【解析】由题意得 A ° BC 公路N的对称点B′ 连接A′B′ 分别交公路 M N
:∠ = 60 , = 3-1 = 2 , , , 参
(cm), 如解图所示 , 过直角三角板直角顶点作直 于点P , Q , 分别连接AP , BQ , 由对称性可知 , AP = 考
尺两边的平行线l ABC ° A′P BQ B′Q 故此时A P Q B最短 则货物 答
,∴ ∠ =∠1=∠2,∠3=180 , = , → → → , 案
中转站P Q的位置即为所求. 分
-∠ α =180 ° -150 ° =30 °. ∵ ∠2=90 ° -∠3=60 ° ,∴ , ………… (8 ) 及
详
ABC ° ABC 是等边三角形
∠ =∠1=∠2=60 ,∴ △ , 解
AC AB BC ABC 的周长 详
∴ = = =2 cm,∴ △ =2+2+2=
析
.
6 cm
第 题解图
11
12. 解:(本题考查的知识点是线段垂直平分线和角
的平分线的性质)
第 题解图
6 如解图 过点 D 作 DF BA 交 BA 的延长线于点
, ⊥
7. 【解析】 点 A 关于 x 轴的对称点为
(-5,4) ∵ F DG BC于点G 则 DFA DGC °.
, ⊥ , ∠ =∠ =90
A a 点A的坐标为 a . 点 A 关于 y
1( ,-4),∴ ( ,4) ∵
∵
BD平分
∠
ABC
,∴
DF
=
DG.
轴的对称点为A b 点 A 的坐标为 b DE垂直平分AC DA DC. 分
2(5, ),∴ (-5, ), ∵ ,∴ = ………… (5 )
故点A . {DA DC
(-5,4) 在 DFA和 DGC中 = ,
8. 【解析】 ABC 是等边三角形 DCE Rt△ Rt△ , DF DG
15 ∵ △ ,∴ ∠ = = ,
A B °. DC EC CDE CED DFA DGC FDA GDC
∠ +∠ =120 ∵ = ,∴ ∠ =∠ = ∴ Rt△ ≌Rt△ (HL),∴ ∠ =∠ ,
ADC FDG ° DFA DGB ABC
1 ° ° ° FEG CDE DCE ∴ ∠ =∠ =360 -∠ -∠ -∠
(180 -120 )= 30 ,∴ ∠ =∠ +∠ =
2 ° ° ° ° °. 分
=360 -90 -90 -120 =60 ………… (10 )
° ° °. FE GE FGE 1 °
30 +120 =150 ∵ = ,∴ ∠ = (180 -
2
° °.
150 )= 15
9. 【解析】如解图 过点 P 作 PC AM 于点 C.
2 , ⊥ ∴
ACP ° CAP ° CBP °
∠ = 90 ,∵ ∠ = 30 , ∠ = 60 , ∴
APB ° BP BA 海里 .
∠ =30 ,∴ = =4×30=120( ) ∵
BPC ° ° ° BC 1 BP 海里
∠ =90 -60 =30 ,∴ = =60( ),
2
137初二 预习视频课 数学
第 题解图
12
13. 解:(本题考查的知识点是等边三角形的性质与
判定和线段垂直平分线的判定)
DEF是等边三角形 理由如下
(1)△ , :
AB AD BAD °
∵ = ,∠ =60 ,
ABD是等边三角形 ABD ADB °.
∴ △ ,∴ ∠ =∠ =60
CE AB
∵ ∥ ,
CED BAD ° DFE ABD °
∴ ∠ =∠ =60 ,∠ =∠ =60 ,
CED DFE °
∴ ∠ =∠ =60 ,
DEF是等边三角形 分
∴ △ ; ……………… (5 )
参
如解图 连接AC
考 (2) , ,
答 AB AD CB CD
∵ = , = ,
案
AC是BD的垂直平分线 即AC BD.
及 ∴ , ⊥
详 AB AD BAD ° BAC CAD °.
∵ = ,∠ =60 ,∴ ∠ =∠ =30
解
CE AB BAC ACE CAD °
详 ∵ ∥ ,∴ ∠ =∠ =∠ =30 ,
析 AE CE DE AD AE .
∴ = =8,∴ = - =12-8=4
DEF是等边三角形
∵ △ ,
EF DE . 分
∴ = =4 ………………………… (12 )
第 题解图
13
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