文档内容
初二 预习视频课 数学
第 20 天 整式的乘除
巧构关联学知识
1. 解: 原式 a5 a2 a7
(1) =(2×3)×( · )= 6 ;
原式 x x2 y x3y.
(2) =(-3×4)·( · )· =-12
2. 解: 原式 x2y x x2y y x3y x2y2
(1) =2 · +2 · =2 +2 ;
原式 m m m n n m n n
(2) =2 · -2 ·3 - · + ·3
m2 mn nm n2
=2 -6 - +3
m2 mn n2.
=2 -7 +3
3. a b a b b2 ab b2 ab a2 ab 横向计算
( + )( +2 ); , , , , , ( );
a b a b a2 b2 ab
( + )( +2 )= +2 +3
4. x4 【解析】x8 x4 x8-4 x4.
(1) ÷ = =
a3 【解析】 a 10 a 7 a 10-7
(2)- (- ) ÷(- ) =(- ) =(-
a 3 a3.
) =-
m4n4 【解析】 mn 8 mn 4 mn 8-4
参 (3) ( ) ÷( ) = ( ) =
考 mn 4 m4n4.
( ) =
答
案
及
详
解
详
析
易 错 点 拨
将mn看作一个整体,该除式为底数为mn
的同底数幂相除
5. 解: x5 x3 x5-3 x2
(1)2 ÷ =2 =2 ;
x3y2 xy x3-1y2-1 x2y
(2)28 ÷7 =4 =4 ;
a3 ab a a3 a ab a a2 1b.
(3)(8 + )÷2 =8 ÷2 + ÷2 =4 +
2
典例精讲学方法
1-1 B 【解析】 x y y - x y x
∵ 5 =2,5 =4,∴ 5 =5 ÷5 =4÷2
.
=2
1-2 【解析】 a 3 b 2 a -3 b 3 a b
4 ∵ 4 ÷2 =2 ,2 =8,∴ 2 -3 =3,
a b .
∴ 2 -3 +1=3+1=4
海报的面积为b a 1
∴ + + ;
2
当a . b 时
(2) =0 5 m, =1 m ,
原式 . . 2 .
=1+0 5+0 5=2(m )
答 字型海报的面积为 2.
:“E” 2 m
分层巩固练
1. B 【解析】 x2 x3 x2+3 x5.
2 ·3 =(2×3)· =6
2. C 【解析】 a 3 a 4 a3 a4 a3-4 a-1
(2 ) ÷(- ) =8 ÷ =8 =8
8.
= a
3. C 【解析】 x x x x3 x
3 ·(2+□)= 6 +3 ·□=12 +6 ,∴
x x3. x3 x x2.
3 ·□=12 ∴ □=12 ÷3 =4
4. a b2 【解析】M a2b ab3 ab a b2.
7 - =(7 - )÷ =7 -
5. 解: 原式 xy2 x2 xy2 xy2 x2
(1) =12 +3 - =11 +3 ;
原式 x6 x x2 x x5 x
(2) =12 ÷3 +6 ÷3 =4 +2 ;
原式 x3 xy x2y y2 x3 xy
(3) = - +2 -2 -( + )
x3 xy x2y y2 x3 xy
= - +2 -2 - -
x2y y2 xy.
=2 -2 -2
6. 解: x a x b
(3 - )·(2 + )
x x x b a x a b
=3 ·2 +3 · - ·2 - ·
x2 b a x ab
=6 +(3 -2 ) -
x2 x
=6 -17 +12,
x a x b
(3 + )·( + )
x x x b a x a b
=3 · +3 · + · + ·
x2 a b x ab
=3 +( +3 ) +
x2 x
=3 -5 -12,
由题意可得 b a a b
3 -2 =-17, +3 =-5,
解得a b
=4, =-3,
解题关 键
正确的结果为 x x x2 x x
∴ (3 +4)·(2 -3)= 6 -9 +8 -
4
和
8
都可以写成
2
的幂的形式
12=6
x2
-
x
-12
.
7. 解: m n m n m n m n 2 mn
2. 解: 如解图 补全图中空白部 (1)[ +2 -( - )](2 + )-( - ) -
(1) ,
n m n m n 2 mn
分 则阴影部分的面积为 =3 (2 + )-( - ) -
, :
mn n2 m2 n2 mn mn
=6 +3 -( + -2 )-
b 1 a a b
( + )(2 +1)-2· · mn n2 m2 n2 mn mn
=6 +3 - - +2 -
2
m2 n2 mn.
b a b 1 a 1 ab
=- +2 +7
= ·2 + + ·2 + -2
第 题解图
答 观景区的面积用m n 表示为 m2 n2 mn
2 2 : , (- +2 +7 )
2
平方米
ab b a 1 ab ;
=2 + + + -2
2 将m n 代入 中所得到的 m2 n2
(2) =6, =3 (1) - +2 +
b a 1 mn为 2 2 平方米
= + + , 7 :-6 +2×3 +7×6×3=108( ),
2 需要的费用为 元
∴ :150×108=16 200( ),
答 修建观景区需要费用 元.
: 16 200
140参考答案及详解详析
计算题专练
1. 解: 原式 a5b4 1 a2b2
(1) =8 ·
4
a7b6
=2 ;
原式 x2 x x x
(2) =6 -10 -3 +5-5
x2 x
=6 -18 +5;
原式 a b 3 a b 6 a b 5
(3) =( + ) ·[-( + ) ]÷( + )
a b 9 a b 5
=-( + ) ÷( + )
a b 4
=-( + ) ;
原式 a4b2 a5b2 a3b 1a b ab
(4) =(4 - )÷4 + ( + )
4
a4b2 a3b a5b2 a3b 1a b
=4 ÷4 +(- )÷4 + · +
4
1 a ab
·
4
参
ab 1a2b 1ab 1a2b 考
= - + + 答
4 4 4
案
5ab 及
= ;
4 详
原式 a3b ab a2b2 ab a2 a a 解
(5) =2 ÷2 +4 ÷2 -( +3 - -3)
详
=
a2
+2
ab
-(
a2
+2
a
-3) 析
ab a .
=2 -2 +3
2. 解:原式 x2 x x x2 x x
=18 +2 -9 -1-18 +3 =-4 -1,
将x 1代入 得原式 1 .
=- , =-4×(- )-1=1
2 2
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