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参考答案及详解详析
参考答案及详解详析
第二十一章 一元二次方程
第 1 天 一元二次方程
巧构关联学知识
1 C 【解析】 选项中有两个未知数 故不是一元二
. A ,
次方程 选项中未知数的最高次数是 故不是
;B 1,
一元二次方程 选项中等号两边不是整式 故不
;D ,
是一元二次方程.
2. C 【解析】将一元二次方程 x x 化为
( +1)( -3)= 0
一般式为x2 x 其二次项系数为 一次项
-2 -3=0, 1,
系数为 常数项为 .
-2, -3 参
3. B 【解析】 当x 时 方程左边 右边 故 考 A. =-2 , =4≠ ,
x 不是方程的根 当 x 时 方程左边 答
=-2 ;B. =-1 , =0
案
右边 故x 是方程的根 当 x 时 方程
= , =-1 ;C. =0 , 及
左边 右边 故 x 不是方程的根 当 x 详
=-2≠ , =0 ;D. =
解
时 方程左边 右边 故 x 不是方程的
1 , =-2≠ , =1 详
根.
析
典例精讲学方法
1. D 【解析】矩形 ABCD 的边 AB x 米 则边 BC = , =
x x 米. 根据题意 得 x x
42-2 +2=(44-2 ) , (44-2 )=
故选 .
220, D
m 1
∴ +m=4,
m 1 2 .
∴ ( +m) =16
m 1 2 m 1 2 . ∴ ( -m) =( +m) -4=12
分层巩固练
1. C
2. A 【解析】(本题考查的知识点是一元二次方程
的概念)由题意 得m 解得m .
, +2≠0, ≠-2
3. 【解析】(本题考查的知识点是一元二次方程
11
的一般形式)将原方程去括号 得 x2 x2
, 3 -7=2 +
x 移项 合并同类项 得 x2 x a b
10 , 、 , -10 -7=0,∵ =1,
a b .
=-10,∴ - =1-(-10)= 11
4. C 【解析】(本题考查的知识点是根据实际问题
列一元二次方程)门的高度为 x 尺 则竹竿长度为
,
x 尺 门宽为 x x 尺 根据题意 可
( +2) , +2-4=( -2) , ,
列方程为x2 x 2 x 2. +( -2) =( +2)
5. 解:(本题考查的知识点是一元二次方程的概念和
一元二次方程的根)将 x 代入 a x2 a
=0 ( -1) +| |-1
解题关 键
=0,
在用含x 的式子表示 BC 边时,不要忘记 得 a 即 a
| |-1=0, | |=1,
考虑门的宽度. 解得a 或a
=1 =-1,
a
2. 解: m是一元二次方程x2 x 的根 ∵ -1≠0,
∵ -4 +1=0 , 即a
m2 m 且m ≠1,
∴ -4 +1=0, ≠0, a .
∴ =-1
m 1
∴ -4+m=0,
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